國際金融危機(jī)傳染性監(jiān)測(cè)研究

摘要：對(duì)于國際金融危機(jī)的研究要解決的關(guān)鍵問題就是如何精準(zhǔn)且前瞻性地測(cè)度金融危機(jī)在國家與國家之間的傳染性。文章采用新的量化研究方法，擺脫以往研究的局限。基于多元Hawkes模型，將指標(biāo)之間大幅度波動(dòng)的相關(guān)性做為監(jiān)控對(duì)象，精準(zhǔn)地測(cè)度多指標(biāo)間聯(lián)動(dòng)性，以監(jiān)測(cè)國家間金融危機(jī)的傳染性。此外，研究方法的改變不僅可以實(shí)現(xiàn)對(duì)危機(jī)傳染性精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)、前瞻性地監(jiān)測(cè)，而且能同時(shí)監(jiān)測(cè)多個(gè)國家，將所有國家的指標(biāo)都納入到模型中。

關(guān)鍵詞：國際金融危機(jī)；傳染性；Hawkes過程

一、 以往研究回顧

1. 金融危機(jī)的相關(guān)研究。金融危機(jī)包括貨幣危機(jī)、債務(wù)危機(jī)、銀行業(yè)危機(jī)、系統(tǒng)性的金融危機(jī)。G.L.Kaminsky（1998）對(duì)貨幣危機(jī)的定義是當(dāng)一國因其貨幣遭受攻擊而導(dǎo)致貨幣出現(xiàn)大幅度貶值，或國際儲(chǔ)備的大幅度下降，或兩者同時(shí)出現(xiàn)，就可稱作貨幣危機(jī)。貨幣危機(jī)通常表現(xiàn)為交易者對(duì)一國貨幣的穩(wěn)定失去信心，大量拋售該國貨幣，以至于貨幣當(dāng)局無法對(duì)幣值的下降采取有效措施，進(jìn)而造成該國貨幣貶值、金融資產(chǎn)大幅縮水、金融機(jī)構(gòu)經(jīng)營困難等現(xiàn)象。銀行業(yè)危機(jī)主要表現(xiàn)為社會(huì)公眾對(duì)金融機(jī)構(gòu)失去信心，引起擠兌，以至銀行無法償付而面臨危機(jī)甚至倒閉。債務(wù)危機(jī)主要表現(xiàn)為一國私人部門或者官方無法按時(shí)償還債務(wù)而引起的危機(jī)。金融危機(jī)的發(fā)生往往由貨幣危機(jī)、債務(wù)危機(jī)和銀行業(yè)危機(jī)的發(fā)生而引起的國內(nèi)整個(gè)金融系統(tǒng)的混亂，表現(xiàn)為利率、價(jià)格、匯率等金融經(jīng)濟(jì)指標(biāo)急劇惡化，金融機(jī)構(gòu)倒閉，實(shí)體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行困難等。

總體來講，針對(duì)一國國內(nèi)的金融危機(jī)（包括貨幣危機(jī)、債務(wù)危機(jī)、銀行業(yè)危機(jī)）的研究遵循著選取變量以建立起預(yù)警指標(biāo)體系，利用計(jì)量的、時(shí)間序列的、統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)所選的指標(biāo)進(jìn)行分析研究。所選變量通常包括三類：（1）國內(nèi)經(jīng)濟(jì)變量，比如公共債務(wù)水平、公共財(cái)政、通貨膨脹、物價(jià)水平；（2）國內(nèi)金融變量，比如信貸水平、匯率、貨幣量、外匯儲(chǔ)備、貨幣當(dāng)局資產(chǎn)負(fù)債情況；（3）其他因素，比如外部因素、政治因素。采用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法、時(shí)間序列方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、統(tǒng)計(jì)分析、信號(hào)分析等方法對(duì)指標(biāo)體系的進(jìn)行各種實(shí)證分析，包括回歸分析、顯著性檢驗(yàn)、建立閾值或區(qū)間等，以確定哪些變量對(duì)危機(jī)的預(yù)警有顯著性的作用，并進(jìn)行樣本內(nèi)、樣本外的分析，目的就是提高危機(jī)預(yù)警指標(biāo)體系的預(yù)警能力。

相較而言，中國學(xué)者對(duì)這個(gè)問題的研究較少，研究遵循上述思路，比如：鄭振龍（1998）、王育寶（2003）、張偉（2004）、徐道軒，石璋銘（2007）、黃娟（2008）、陳秋玲和薛玉（2009）等。

2. 國際金融危機(jī)的相關(guān)研究。國際金融危機(jī)的模型經(jīng)歷了以P. Krugman（1979）為代表的采用外生政策分析法、強(qiáng)調(diào)一國的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)的重要性、圍繞匯率制度、財(cái)政政策和貨幣政策展開的第一代理論；以M.Obsfield（1994） 為代表的以市場(chǎng)交易者的行為和預(yù)期對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的影響為基礎(chǔ)的第二代理論；伴隨著1997年亞洲金融危機(jī)的爆發(fā)而誕生的以道德風(fēng)險(xiǎn)和金融恐慌為主而展開研究的第三代模型，代表性研究為G.Corsetti，P.Pesenti，N.Roubini（1998）。國際金融危機(jī)的相關(guān)理論有金融脆弱性理論（H.P.Minsky，1982，L.Taylor，S.A.O'Connell，1985）、順周期理論（C Borio，C Furfine，P Lowe，2001）、凱恩斯的“不確定性”模型、不對(duì)稱信息理論（Mishkin，1991）。國際金融危機(jī)的預(yù)警模型主要包括以下幾種：劉遵義（1995）提出的主觀概率法，用東南亞、南亞10國的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變量計(jì)算危機(jī)發(fā)生的主觀概率；J.A. Frankel，A.K. Rose（1996）提出的模型利用一系列指標(biāo)、變量的回歸估計(jì)來預(yù)測(cè)金融危機(jī)發(fā)生的概率；前面提到的KLR信號(hào)分析模型；A.Berg，C.Pattillo （1999b）在KLR模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)提出的DCSD模型；J.Sachs等（1996）考慮了以往模型選取一個(gè)國家的變量構(gòu)建的指標(biāo)體系帶來的缺陷，提出了基于截面數(shù)據(jù)分析的橫截面回歸模型。

3. 以往研究的缺陷。以往對(duì)金融危機(jī)的研究大多是針對(duì)單個(gè)國家內(nèi)部的貨幣危機(jī)、債務(wù)危機(jī)、金融危機(jī)的發(fā)生而進(jìn)行的，研究思路基本上圍繞著預(yù)警變量的選取、預(yù)警指標(biāo)體系的建立、利用某種模型和方法研究指標(biāo)體系對(duì)危機(jī)的解釋力等問題展開，選取的變量多來自國內(nèi)的經(jīng)濟(jì)、金融變量，外部變量主要包括資本帳戶變量、經(jīng)常帳戶變量、外債的結(jié)構(gòu)和水平、其他國家的宏觀經(jīng)濟(jì)變量等。而經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展使國家與國家之間的聯(lián)系更為緊密，一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)、金融政策往往會(huì)對(duì)利益相關(guān)國家產(chǎn)生巨大的影響，這就使得國際金融危機(jī)在本質(zhì)上不同于單純的金融危機(jī)，其影響范圍要遠(yuǎn)大于金融危機(jī)，具有國際傳染性，表現(xiàn)為多個(gè)國家相繼爆發(fā)金融危機(jī)。即使金融危機(jī)首先發(fā)生在一個(gè)國家，緊接著，這種危機(jī)就會(huì)迅速蔓延開來，通過貿(mào)易的方式、對(duì)外投資、跨國企業(yè)等將本國的危機(jī)傳染到其他國家。如果一個(gè)國家在全球經(jīng)濟(jì)中占有重要的位置，危機(jī)的影響可能會(huì)波及整個(gè)世界，比如2008年的全球金融危機(jī)。盡管有的文獻(xiàn)涉及危機(jī)的國際傳染性，但研究仍然以國家內(nèi)部的危機(jī)為基礎(chǔ)展開。即便是針對(duì)國際金融危機(jī)而進(jìn)行的研究也未能真正擺脫以往的針對(duì)一個(gè)國家的金融危機(jī)的研究框架。鑒于此，以往針對(duì)單個(gè)國家展開的危機(jī)預(yù)警機(jī)制方法運(yùn)用在國際金融危機(jī)的預(yù)警問題上的效果就顯得差強(qiáng)人意。

二、 研究框架

1. 研究思路。本研究認(rèn)為，對(duì)于國際金融危機(jī)的研究要解決的關(guān)鍵問題就是如何有效地測(cè)度在國家與國家之間的相關(guān)性，這里的相關(guān)性是測(cè)度金融危機(jī)的國際傳染性關(guān)鍵指標(biāo)（具體的測(cè)度方式在后面模型部分會(huì)介紹）。如果一個(gè)國家與本國的相關(guān)性越高，那么這個(gè)國家將其危機(jī)傳播給本國的可能性就越大。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于：一是研究對(duì)象由單一國家拓展到多個(gè)國家；二是改變已往研究中采用的定量分析方法。具體來講，本研究欲采用數(shù)理的分析方法，建立起國家間的聯(lián)動(dòng)機(jī)制，以有效地監(jiān)測(cè)本國與他國的相關(guān)性，真正地?cái)[脫以往基于只針對(duì)一個(gè)國家構(gòu)建的指標(biāo)體系的局限性。進(jìn)一步地，將與本國相關(guān)度高的國家列為重點(diǎn)監(jiān)測(cè)對(duì)象，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。這樣一來，在他國的經(jīng)濟(jì)金融指標(biāo)發(fā)生惡化甚至發(fā)生金融危機(jī)的時(shí)候，可以及時(shí)采取有效措施降低他國危機(jī)對(duì)本國帶來的不良影響。

那么，如何度量這種相關(guān)性就顯得尤為重要。根據(jù)以往研究的成果，根據(jù)對(duì)一個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)、金融體系的重要性，選取股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、貨幣市場(chǎng)、房地產(chǎn)市場(chǎng)、商品市場(chǎng)，通過這5個(gè)市場(chǎng)建立起本國和其他國家的聯(lián)動(dòng)機(jī)制。大量研究表明，債務(wù)危機(jī)、銀行業(yè)危機(jī)同樣可以惡化以至引發(fā)系統(tǒng)性的金融危機(jī)，那么，對(duì)公共債務(wù)水平和銀行業(yè)的監(jiān)測(cè)也同樣重要。市場(chǎng)上發(fā)生的適度波動(dòng)屬于市場(chǎng)運(yùn)行的正?，F(xiàn)象，而本文的研究目的是建立國際危機(jī)的預(yù)警機(jī)制，危機(jī)的發(fā)生必然伴隨著各經(jīng)濟(jì)、金融指標(biāo)的劇烈波動(dòng)，那么，應(yīng)該關(guān)注的對(duì)象是市場(chǎng)的大幅度波動(dòng)。如果指標(biāo)之間的這種大幅度波動(dòng)是相互關(guān)聯(lián)、相互影響的，那么就可以認(rèn)為這種劇烈波動(dòng)具有相互傳染性?；诖朔N考慮，首先用跳來測(cè)度大幅度的波動(dòng)，這里的跳是指標(biāo)出現(xiàn)的非常態(tài)的大幅度階躍。接著，用跳的相互激發(fā)性（Mutual Exciting）來測(cè)度波動(dòng)之間的相關(guān)性。那么，相關(guān)性越大，市場(chǎng)之間的關(guān)聯(lián)性也就越強(qiáng)， 危機(jī)在國家間傳染的可能性就越大。下面，以我國和美國為例，對(duì)欲采用的研究方法進(jìn)行詳細(xì)說明：

（1）對(duì)于股票市場(chǎng)，選取上證綜指、深證成指等對(duì)我國股票市場(chǎng)變動(dòng)有重要指示作用的股票指數(shù)，選取標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)、納斯達(dá)克指數(shù)等對(duì)美國股市有指示作用的股票指數(shù)，建立起這些指數(shù)的監(jiān)測(cè)模型，目的是測(cè)度股票指數(shù)之間的聯(lián)動(dòng)性，以監(jiān)測(cè)我國和美國股票市場(chǎng)的的相關(guān)性。

（2）對(duì)于外匯市場(chǎng)，選取我國和美國的名義匯率、實(shí)際匯率、名義有效匯率、實(shí)際有效匯率等指標(biāo)，建立起匯率的監(jiān)測(cè)模型。目的是測(cè)度中國和美國匯率市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性。

（3）對(duì)于貨幣市場(chǎng)，選取我國銀行間同業(yè)拆借利率（S-HIBOR）、美國聯(lián)邦基金利率，建立監(jiān)測(cè)模型，目的是測(cè)度中國和美國貨幣市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性。

（4）對(duì)于商品市場(chǎng)，選取中國和美國的物價(jià)指數(shù)，如CPI、PPI、GDP平減指數(shù)，建立價(jià)格指數(shù)的監(jiān)測(cè)模型。此外，在商品市場(chǎng)上，大宗商品的價(jià)格波動(dòng)對(duì)國內(nèi)經(jīng)濟(jì)具有重要的影響，商品市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)模型應(yīng)該將大宗商品的價(jià)格納入，比如礦產(chǎn)、石油、農(nóng)產(chǎn)品、有色金屬等，將這些大宗商品的價(jià)格依照對(duì)經(jīng)濟(jì)的重要性編制成大宗商品指數(shù)，同時(shí)選取美國的大宗商品價(jià)格指數(shù)，建立兩者的監(jiān)測(cè)模型。

（5）對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)，選取我國和美國的房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)、住房貸款利率等指標(biāo)，建立監(jiān)測(cè)模型。目的是測(cè)度我國和美國房地產(chǎn)市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性。

（6）對(duì)公共債務(wù)和銀行業(yè)聯(lián)動(dòng)性的建模則與上述5個(gè)市場(chǎng)不同。一般而言，一國的公共債務(wù)惡化或者銀行經(jīng)營危機(jī)不會(huì)直接導(dǎo)致其他國家的公共債務(wù)或者銀行經(jīng)營的惡化，而是通過其他途徑傳導(dǎo)。比如2008年的國際金融危機(jī)發(fā)端于美國的房地產(chǎn)市場(chǎng)，蔓延到美國的銀行業(yè)，銀行業(yè)相繼出現(xiàn)經(jīng)營困難甚至倒閉的現(xiàn)象，進(jìn)而影響實(shí)體經(jīng)濟(jì)、對(duì)外貿(mào)易、外匯市場(chǎng)，借由商品市場(chǎng)、債券市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)將危機(jī)傳播到其他國家。鑒于此，考慮與公共債務(wù)和銀行業(yè)相關(guān)性強(qiáng)且易直接受到他國危機(jī)影響的市場(chǎng)建立聯(lián)動(dòng)機(jī)制。選取我國和美國的公共債務(wù)水平指標(biāo)、我國銀行間同業(yè)拆借利率、美國聯(lián)邦基金利率建立監(jiān)測(cè)模型。選取我國和美國的銀行業(yè)經(jīng)營水平指標(biāo)、我國銀行間同業(yè)拆借利率、美國聯(lián)邦基金利率。建立公共債務(wù)和貨幣市場(chǎng)，銀行業(yè)和貨幣市場(chǎng)的監(jiān)測(cè)模型。監(jiān)測(cè)我國和美國的公共債務(wù)、銀行業(yè)、貨幣市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)性。

此外，通過2008年金融危機(jī)的傳導(dǎo)可知，市場(chǎng)與市場(chǎng)之間會(huì)相互影響，在經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行的情況下，一個(gè)市場(chǎng)的波動(dòng)不會(huì)對(duì)其他市場(chǎng)造成很大影響，但是處在金融危機(jī)爆發(fā)的當(dāng)口，市場(chǎng)會(huì)變得敏感脆弱，市場(chǎng)之間的危機(jī)傳導(dǎo)就變得異常容易，這一點(diǎn)在Vlaar（1999）研究匯率和外匯儲(chǔ)備對(duì)危機(jī)發(fā)生的預(yù)警時(shí)已經(jīng)得到證實(shí)。所以不僅要監(jiān)測(cè)本國和他國的市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)性，還要監(jiān)測(cè)一國國內(nèi)市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)性。做法與前述類似，選取各個(gè)市場(chǎng)的指標(biāo)，建立監(jiān)測(cè)模型。比如選取股票指數(shù)、實(shí)際有效匯率、銀行間同業(yè)拆借利率、房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)、GDP平減指數(shù)、大宗商品價(jià)格指數(shù)，同時(shí)加入衡量公共債務(wù)水平的指標(biāo)、監(jiān)測(cè)銀行經(jīng)營狀況的指標(biāo)監(jiān)測(cè)股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、貨幣市場(chǎng)、房地產(chǎn)市場(chǎng)、商品市場(chǎng)、公共債務(wù)、銀行業(yè)之間的聯(lián)動(dòng)性。對(duì)于相關(guān)性較強(qiáng)的市場(chǎng)可以分別建立模型監(jiān)測(cè)，比如貨幣市場(chǎng)和銀行業(yè)、貨幣市場(chǎng)和公共債務(wù)，外匯市場(chǎng)和大宗商品等。

2. 跳的識(shí)別和建模的相關(guān)文獻(xiàn)。近十年的對(duì)跳的研究多集中于日間跳估計(jì)，資產(chǎn)價(jià)格收益率在某個(gè)時(shí)間間隔之內(nèi)是否會(huì)出現(xiàn)跳，主要是對(duì)跳的識(shí)別進(jìn)行研究，其中包括很多經(jīng)典的文獻(xiàn)O.E.Barndorff-Nielsen，N.Shephard（2004，2006）， J.Fan，Y.Wang（2007），G.Jiang，R.Oomen（2008），Y.A？觙t-Sahalia，J.Jacod（2009），F(xiàn).Corsi，D.Pirino，R.Renò（2010），T. Boll-erslev，T.H. Law，G. Tauchen（2008）等。J. Maheu，T. McCurdy（2004），S.Das，R. Uppal（2004），T. Andersen，T.Bollerslev，D.Dobrev（2007），J.H. Wright，H. Zhou（2009）就跳的問題進(jìn)行了實(shí)證分析。R.Cont，P.Tankov（2004），O. E. Barndorff-Nielsen， N. Shephard （2007）做了關(guān)于跳的研究綜述。O. E. Barndorff-Nielsen，N. Shephard（2004）基于資產(chǎn)價(jià)格服從布朗運(yùn)動(dòng)半鞅的假設(shè)，提出了用已實(shí)現(xiàn)的雙冪次變差（Realized Bipower Variation）估計(jì)積分波動(dòng)率（Integrated Volatility），資產(chǎn)價(jià)格變化的非連續(xù)部分，即跳，屬于波動(dòng)率的一部分。雙冪次變差為后續(xù)波動(dòng)率的估計(jì)提供了基礎(chǔ)性的研究。接著，O.E. Barndorff-Nielsen，N. Shephard（2006） 給出了有限跳（Rare Jumps）情形下的估計(jì)方法，文中證明了已實(shí)現(xiàn)的雙冪次變差在有限跳存在的情況下依然收斂于積分波動(dòng)率，還提出了基于已實(shí)現(xiàn)的多冪次變差（Realized Multi-Power Variation）的檢驗(yàn)跳的方法。C. Mancini（2009）基于閾值函數(shù)提出了用已實(shí)現(xiàn)的閾值多冪次變差估計(jì)波動(dòng)率。F.Corsi，D.Pirino，R. Renò（2008）將檢驗(yàn)跳的方法進(jìn)行了改進(jìn)，在已實(shí)現(xiàn)閾值多冪次變差（Realized Threshold Multi-Power Variation）的基礎(chǔ)上又提出了糾正的已實(shí)現(xiàn)閾值多冪次變差（Corrected Realized Threshold Multi-Power Variation），并用改進(jìn)后的估計(jì)量檢驗(yàn)跳。通過模擬證明了改進(jìn)后的方法能夠提高檢驗(yàn)效率。

3. 一個(gè)典型的監(jiān)測(cè)模型——基于多元Hawkes過程。近十年以來，對(duì)于資產(chǎn)價(jià)格的跳的建模方法不斷演進(jìn)，由最初的泊松過程到復(fù)合泊松過程，D.R.Cox（1955）提出重隨機(jī)泊松過程（Doubly Stochastic Poisson），也叫Cox過程，再到A.G.Hawkes（1971）提出的Hawkes過程，對(duì)跳的描述建模越來越精準(zhǔn)，尤其是多元Hawkes過程，不僅能夠描述計(jì)數(shù)跳過程密度的隨機(jī)性，還能描述不同跳之間的聯(lián)動(dòng)性，是研究國際金融危機(jī)傳導(dǎo)的有力工具。

n元Hawkes過程的基本形式如下：

？撰t=？專+e-？資t（？撰0-？專）+■He-？資（t-u）dLu

其中，？撰t=？姿1t？姿nt■，K=k1kn■，Lt=N1tNnt■，？專=？茲1？茲n■，H=？濁1，1 … ？濁1，n？濁n，1 … ？濁n，n■，He-？資（t-u）被稱為Hawkes過程的核，針對(duì)不同的問題可以選取不同的核，本文列出的He-？資（t-u）這種呈指數(shù)衰減的核是學(xué)術(shù)研究中比較常用的。

對(duì)于本研究欲建立的模型而言，Lt表示選取的n個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的跳的計(jì)數(shù)過程，？撰t=？姿1t？姿nt代表各個(gè)指標(biāo)跳過程的密度，K=k1kn，？專=？茲1？茲n和H=？濁1，1 … ？濁1，n？濁n，t … ？濁n，n為模型的參數(shù)。

其中，最重要的參數(shù)是H，就Hawkes過程而言，（？濁1，1，…，？濁n，n）表示指標(biāo)的自我激發(fā)性，其值越大，自身對(duì)的跳激發(fā)性越大；{？濁g，h}g？燮n，h？燮n，g≠h表示指標(biāo)之間的相互激發(fā)性，其值越大，一個(gè)指標(biāo)的跳受其他指標(biāo)的激發(fā)性也就越大。對(duì)于本文的研究對(duì)象而言，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注{？濁g，h}g？燮n，h？燮n，g≠h，其用來監(jiān)測(cè)各個(gè)指標(biāo)聯(lián)動(dòng)性，其值越大表示指標(biāo)之間的聯(lián)動(dòng)性越強(qiáng)，也即測(cè)度前文中提到的國家間相關(guān)性的變量。

三、 研究展望

1. 選取變量以準(zhǔn)確地反應(yīng)出各個(gè)國家的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況，指標(biāo)選取得越多，構(gòu)建的體系越復(fù)雜，就會(huì)對(duì)模型的精準(zhǔn)性要求越高。

2. 編制、構(gòu)建指標(biāo)體系以準(zhǔn)確地反應(yīng)出市場(chǎng)的波動(dòng)情況。

3. 跳的識(shí)別。系統(tǒng)研究現(xiàn)有的跳識(shí)別的研究方法，改進(jìn)或創(chuàng)新識(shí)別方法，以期更準(zhǔn)確地識(shí)別跳發(fā)生的時(shí)間和大小，盡量縮短可識(shí)別的跳發(fā)生的時(shí)間窗口。

4. 根據(jù)不同市場(chǎng)、指標(biāo)、變量的特點(diǎn)設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)模型以精準(zhǔn)監(jiān)測(cè)各個(gè)指標(biāo)的聯(lián)動(dòng)機(jī)制，綜合目前的跳模型的前沿研究建立更精準(zhǔn)的模型。

參考文獻(xiàn)：

[1] G.L.Kaminsky， S.Linzondo， C. M. Reinhart. Leading indicators of Currency Crises.IMF Working Paper，1997，（79）：1-43.

[2] Vlaar， J.G.Peter.Currency Crises Models for Emerging Markets.Do Nederlandsche Bank Staff Report，1999，45（11）.

[3] C.Valerie， C.S.Sweta.Congation， Monsoons and Domestic Turmoil in Indonesia's Currency Crises[J].Review of International Economics，2002，10（1）：36-44.

[4] 鄭振龍.構(gòu)建金融危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)[J].金融研究，1998，（8）：28-32.

[5] 王育.貨幣危機(jī)預(yù)警理論研究的新進(jìn)展[J].國際金融研究，2003，（12）：7-12.

[6] 徐道軒，石璋銘.一種改進(jìn)的KLR信號(hào)分析法應(yīng)用研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2007，（11）：124-132.

[7] R.Cont，P.Tankov.Financial Modelling with Jump Processes， Chapman & Hall-CRC： Boca Raton， FL，2004.

作者簡(jiǎn)介：張博（1987-），女，漢族，吉林省延吉市人，北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院博士生，研究方向?yàn)閿?shù)理金融。

收稿日期：2018-01-17。