勒納指數(shù)的估計和壟斷程度的分析

摘要：文章選用了Wind數(shù)據(jù)庫和中國國家統(tǒng)計局2002年-2013年的《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，計算了能源、材料和醫(yī)療三個行業(yè)的勒納指數(shù)，從而對這些行業(yè)的壟斷程度進行了分析。同時對煤炭開采與洗選業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)，這兩個二級行業(yè)的壟斷情況也進行了分析。研究結(jié)果表明，材料和醫(yī)療行業(yè)市場競爭不充分，存在一定的市場壟斷。煤炭開采與洗選業(yè)存在一定的市場壟斷，有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)存在嚴(yán)重的壟斷，市場競爭非常不充分。

關(guān)鍵詞：勒納指數(shù)；壟斷程度；行業(yè)研究

一、 引言

在產(chǎn)業(yè)組織理論中，有三種方法來度量市場的壟斷程度，分別是行業(yè)集中度（CR）、赫爾芬達(dá)爾—赫希曼指數(shù)和勒納指數(shù)。其中勒納指數(shù)被認(rèn)為是最可信的指標(biāo)。

行業(yè)集中度指的是，在行業(yè)中規(guī)模最大的幾個企業(yè)所占市場的份額。這種指標(biāo)的優(yōu)點是，簡單可行。其缺點是，難以體現(xiàn)企業(yè)在市場份額中的分布，只能反映整體情況。赫爾芬達(dá)爾—赫希曼指數(shù)指的是，行業(yè)中所有企業(yè)所占份額的平方和。這種指數(shù)可以反映，市場份額中的分布。但是上訴兩種指標(biāo)都是采用市場結(jié)構(gòu)來衡量市場的競爭程度，而這兩者的關(guān)系可能是相反的，市場結(jié)構(gòu)是內(nèi)生的，所以這種度量市場競爭程度的方法并不準(zhǔn)確。用這兩中指標(biāo)來作為市場結(jié)構(gòu)估計的初始點是有用的，但是衡量市場的競爭程度，需要其他更加合理可信的指標(biāo)。勒納指數(shù)度量了價格偏離邊際成本的程度，這是壟斷勢力導(dǎo)致的扭曲，因此用來衡量市場勢力是有效的。

國外對于勒納指數(shù)的估計已有了比較成熟的方法研究，其中比較有代表性的是Hall（1988）。由于在許多行業(yè)，對于邊際成本的度量比較困難，為了避免這個問題，他通過對模型進行變換，得到用勞動力、資本量、總收入和工資率估計需求彈性的方法，從而得到勒納指數(shù)。這種方法在后來的研究中，被廣泛采用。目前，國內(nèi)也開始有研究采用類似的方法估計勒納指數(shù)。

國內(nèi)關(guān)于勒納指數(shù)的估計起步于2000年之后，相比國外較晚。在估計方法上，總體上來看有三種：第一，通過其他指標(biāo)來代替勒納指數(shù)，衡量市場的競爭程度和壟斷勢力；第二，通過邊際成本和價格直接計算勒納指數(shù)；第三，通過計量的方法，利用市場需求和價格的數(shù)據(jù)，估計市場的需求價格彈性，從而得到勒納指數(shù)。

采用其他指標(biāo)來代替勒納指數(shù)的方面，聶輝華、譚松濤和王宇鋒（2008）利用廣告支出占銷售額的比例作為衡量市場勢力的工具變量，估計了市場勢力對企業(yè)創(chuàng)新研究能力的影響。他們認(rèn)為，產(chǎn)品差異越小，市場面臨的競爭越激烈，從而市場勢力越小，所以公司越愿意投入更多的廣告，所以可以用廣告的費用作為衡量市場勢力的指標(biāo)。季晶（2007）利用變量代換的方法，直接計算出16家商業(yè)銀行的勒納指數(shù)，研究結(jié)果表明市場勢力與資產(chǎn)利潤率之間有負(fù)向關(guān)系。

直接利用價格和邊際成本來計算勒納指數(shù)的方面，郭婧娟和劉海萍（2009）選用“竣工房屋造價”作為房地產(chǎn)行業(yè)的邊際成本，來估算了房地產(chǎn)市場的勒納指數(shù)，結(jié)果顯示房地產(chǎn)市場存在壟斷勢力。尚文程、劉勇和張蓓（2012）利用銀行間同業(yè)拆放利率和壞賬率計算出銀行的邊際成本，法定貸款利率作為價格，計算出勒納指數(shù)。進而估計銀行業(yè)的競爭程度和風(fēng)險的關(guān)系。

通過計量模型估計勒納指數(shù)的方面，李國棟、惠亨玉和肖俊極（2009）利用銀行的貸款總量、存款利率和工資率的函數(shù)代筆邊際成本，通過對利息收入、貸款總量和工資率的計量估計，得出銀行業(yè)的勒納指數(shù)。研究結(jié)果表明，中國的銀行業(yè)在亞洲金融危機之前存在高度的競爭，金融危機之后加入WTO之前，競爭程度下降，入世之后市場競爭程度逐漸加強。銀行市場存在明顯的順經(jīng)濟周期性。曹源芳（2009）利用銀行的貸款需求額作為需求的變動量，PPI價格指數(shù)作為金融市場的價格變量，利用計量模型估計出金融市場的需求價格彈性，從而計算出勒納指數(shù)。研究表明我國的金融市場呈現(xiàn)了壟斷的特征，各省市的金融市場壟斷程度不平衡，與各地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。李宏瑾（2005）利用商品房屋銷售額和平均商品房屋價格作為房地產(chǎn)市場的需求和價格，估計出房地產(chǎn)市場的需求價格彈性，從而計算出勒納指數(shù)。研究表明，中國的房地產(chǎn)市場仍然存在嚴(yán)重的壟斷。高洪文和楊紅（2007）同樣是利用商品房屋銷售額和商品房屋銷售價格作為房屋的需求量和價格指標(biāo)估計了房地產(chǎn)市場的需求價格彈性，從而計算出房地產(chǎn)市場的勒納指數(shù)，并得出房地產(chǎn)市場存在壟斷的結(jié)論。余建斌和喬娟（2008）通過估計勒納指數(shù)，分析了中國的大豆進口國——美國、阿根廷和巴西的賣方壟斷勢力，并分析了壟斷勢力和價格的關(guān)系。文中同樣是利用價格和銷量估計了大豆市場的需求價格彈性的倒數(shù)，從而得到市場的勒納指數(shù)。

綜上所述，我國在勒納指數(shù)估計方面的研究存在以下趨勢：第一，一般研究的對象為金融行業(yè)和房地產(chǎn)行業(yè)，對于其他行業(yè)，特別是工業(yè)方面的研究比較少；第二，一般對于勒納指數(shù)的估計，是采用計量的方法的得到市場的需求價格彈性，從而得到勒納指數(shù)；第三，在其他行業(yè)里，對于需求的度量并不容易，很少有研究利用模型的變換，得到其他的需求彈性的估計方法。

因此，本文力求彌補國內(nèi)現(xiàn)有研究中的這些不足，從以下幾個方面做出努力：第一，選擇能源、材料和醫(yī)藥行業(yè)的數(shù)據(jù)，通過估計勒納指數(shù)，分析這些行業(yè)的市場勢力和壟斷情況；第二，因為這些行業(yè)的需求量難以度量，本文采用Hall（1988）的方法，用銷售收入、工資率和資本量等數(shù)據(jù)來估計市場的需求價格彈性，從而得到勒納指數(shù)。

本文的結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹用于估計勒納指數(shù)的理論框架和計量模型；第三部分對數(shù)據(jù)和變量進行說明，并對變量進行描述性統(tǒng)計分析；第四部分，分析計量估計結(jié)果，計算各行業(yè)的勒納指數(shù)，分析各行業(yè)的市場勢力；第五部分得出結(jié)論。

二、 理論框架和計量模型

1. 理論框架。在現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)組織理論中，假設(shè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報酬不變，從最大化利潤的一階條件，可以直接推導(dǎo)出勒納指數(shù)和需求價格彈性的關(guān)系：

LI=■=■（1）

勒納指數(shù)的定義表明，市場的壟斷程度與市場需求彈性呈反比。勒納指數(shù)的范圍為0～1。需求彈性越大，市場越具有競爭性，在競爭性充分的市場里，產(chǎn)品的定價趨近于邊際成本，勒納指數(shù)趨近于0，壟斷程度越低；反之，彈性越小，市場缺乏競爭，價格與邊際成本差額越大，勒納指數(shù)越大，壟斷程度越高。

因此，可以直接用價格和邊際成本來計算勒納指數(shù)，也可以通過估計需求價格彈性來計算勒納指數(shù)。然而，在許多行業(yè)里，邊際成本的度量是不容易的，所以需要用其他的方法來估計勒納指數(shù)。Hall（1988）中提供了這種不需要邊際成本的度量方法。

企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=Q（K，L），其中K表示資本投入，L表示勞動力投入。資本的租用價格為r，勞動的工資率水平為？棕。P為市場價格。對生產(chǎn)函數(shù)進行全微分可以得到：

dQ=QKdK+QLdL（2）

經(jīng)過變換可以得到：

■=■■+■■（3）

假設(shè)規(guī)模報酬不變，可以得到：

■+■=1？圯■=1-■（4）

因此，可以得到：

■=1-■■+■■？圯■-■=■■-■（5）

（5）式的左側(cè)代表單位資本的產(chǎn)出增長，右側(cè)括號里代表單位資本的勞動力增長，用q和n分別來代表。在廠商最大化利潤的一階條件中，有一個條件是：

QL=■（6）

結(jié)合（5）式和（6）式，我們可以得到：

q=■n=？滋■n=？滋SLn（7）

其中■=1-■，SL是勞動力成本占總銷售收入的比例。通過（7）式，可以估計出？滋，然后可以直接計算出勒納指數(shù)。

2. 計量模型。通過（7）式，可以得到以下的計量模型：

qi=？琢+？滋（SLn）i+vi（8）

其中q和n分別代表單位資本的產(chǎn)出變化和勞動力變化，SL是勞動力成本占總銷售收入的比例。？琢是常數(shù)項，v是隨機擾動項，？琢和？滋是待估計參數(shù)。估計出？滋之后，則可以計算出勒納指數(shù)。

三、 數(shù)據(jù)和變量

1. 樣本的選擇。本文數(shù)據(jù)全部來自于Wind數(shù)據(jù)庫和中國國家統(tǒng)計局2002年～2013年的《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》。

本文研究的對象是能源、材料和醫(yī)藥三個行業(yè)。因此，本文對三個行業(yè)中的上市公司，進行了隨機的選取，作為參數(shù)估計的樣本。樣本的時間期限為2002年～2013年，構(gòu)成一個混合截面數(shù)據(jù)。樣本總量為1 270。

2. 變量的度量。

（1）單位資本的產(chǎn)量變化和單位資本的勞動力變化。由于單位資本的產(chǎn)量變化是變化率，在價格為常數(shù)的假設(shè)下，這個量等于單位資本的銷售收入的變化。本文用上市公司的年銷售收入與總資本之比的變化率，代替單位資本的產(chǎn)量變化。

本文的數(shù)據(jù)包含了公司的員工總數(shù)，因此可以直接計算出單位資本的勞動力變化。

（2）勞動力成本占總銷售收入的比例。本文采用2002年～2013年《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》中的城鎮(zhèn)居民人均總收入作為平均工資率，如表1。

各變量的定義及描述性統(tǒng)計見表2。

四、 經(jīng)驗結(jié)果及解釋

本文首先采用全國范圍內(nèi)能源、材料和醫(yī)療三個行業(yè)隨機選取的數(shù)據(jù)，利用stata軟件進行最小二乘法回歸，計算各行業(yè)的勒納指數(shù)，進而對各行業(yè)的壟斷程度進行判斷。然后，本文對能源行業(yè)中煤炭開采與洗選業(yè)、材料行業(yè)中有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)的數(shù)據(jù)進行分析，分別計算這兩個二級行業(yè)的勒納指數(shù)，并分析其壟斷程度。

1. 行業(yè)估計結(jié)果。根據(jù)上述模型設(shè)定，采用最小二乘法對樣本進行分類回歸，回歸結(jié)果見表3。

表3的計量結(jié)果表明，能源行業(yè)部分的數(shù)據(jù)在本文設(shè)定的模型中，結(jié)果并不顯著。本文認(rèn)為，出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，可能是控制變量過少，也有可能是行業(yè)的分類不準(zhǔn)確。為了得到更穩(wěn)健的結(jié)果，下文對能源行業(yè)進行了二級分類，然后對煤炭開采與洗選業(yè)的數(shù)據(jù)進行了分析。材料行業(yè)和醫(yī)療行業(yè)部分的結(jié)果分別在1%和1‰水平下顯著，結(jié)果非常理想。

材料行業(yè)的回歸系數(shù)結(jié)果為8.622，根據(jù)勒納指數(shù)的公式，可以計算出該行業(yè)在樣本期內(nèi)的勒納指數(shù)為0.88。結(jié)果表明，我國的材料市場在總體上仍然有比較高的壟斷勢力，市場競爭不充分。材料行業(yè)包括電氣機械和器材制造業(yè)、紡織業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)、化學(xué)原料和化學(xué)制品制造業(yè)和金屬制品業(yè)等，這些行業(yè)在技術(shù)上有一定的要求，因此存在行業(yè)進入成本，可能是導(dǎo)致壟斷的原因之一。另外，原料來源的單一和產(chǎn)品市場的需求彈性低也可能是造成壟斷的原因。

醫(yī)療卡行業(yè)的回歸系數(shù)結(jié)果為3.784，根據(jù)勒納指數(shù)的公式，可以計算出該行業(yè)在樣本期內(nèi)的勒納指數(shù)為0.74。結(jié)果表明，我國的醫(yī)療市場的壟斷程度低于材料市場，但是總體上壟斷勢力也比較嚴(yán)重，市場競爭不充分。醫(yī)療行業(yè)包括醫(yī)藥制造業(yè)、專用設(shè)備制造業(yè)和衛(wèi)生等行業(yè)，這些行業(yè)的產(chǎn)品市場比較單一，主要面向醫(yī)療機構(gòu)，因此容易出現(xiàn)合謀和壟斷。另外，醫(yī)藥行業(yè)中，產(chǎn)品價格與邊際成本之間有巨大的差異，導(dǎo)致行業(yè)勒納指數(shù)偏高，這一事實也與本文的回歸結(jié)果一致。因此，從事實、直觀和數(shù)據(jù)回歸結(jié)果上，都可以判斷我國醫(yī)療行業(yè)在最近十年的壟斷程度十分嚴(yán)重，價格和成本差額大，市場競爭不充分，造成了一定的社會福利損失。

2. 二級行業(yè)估計結(jié)果。在上文中，能源行業(yè)部分的數(shù)據(jù)所得到的回歸結(jié)果不顯著，本文認(rèn)為，可能是行業(yè)的分類不夠細(xì)致和準(zhǔn)確。因此，為了得到更穩(wěn)健的結(jié)果，本文對能源行業(yè)進行了二級分類，然后對煤炭開采與洗選業(yè)的數(shù)據(jù)進行了分析。同時，也分析了材料行業(yè)中有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)。對行業(yè)進行了更為細(xì)致的分類之后，樣本企業(yè)的經(jīng)營活動更相似，有利于得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，回歸結(jié)果見表4。表4的計量結(jié)果都在1‰水平下顯著，結(jié)果非常理想。

煤炭開采與洗選業(yè)的回歸系數(shù)結(jié)果為3.36，根據(jù)勒納指數(shù)的公式，可以計算出該行業(yè)在樣本期內(nèi)的勒納指數(shù)為0.70。結(jié)果表明，雖然我國的能源市場在總體上的壟斷勢力無法判斷，但是在個別細(xì)分的行業(yè)中，仍然（下轉(zhuǎn)第57頁）存在一定的壟斷勢力，市場也沒有達(dá)到完全競爭。煤炭開采與洗選業(yè)的壟斷勢力能帶來高額利潤，這一結(jié)果也與現(xiàn)實吻合。

有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)的回歸系數(shù)結(jié)果為35.121，根據(jù)勒納指數(shù)的公式，可以計算出該行業(yè)在樣本期內(nèi)的勒納指數(shù)為0.97。結(jié)果表明，我國的有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)在最近十年存在非常高的壟斷力量，市場競爭十分不足，價格與邊際成本的差額也很大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，可能是有色金屬的自然資源存在壟斷，上下游企業(yè)存在合謀，導(dǎo)致冶煉和加工業(yè)的壟斷。

五、 經(jīng)驗結(jié)果及解釋

本文利用Wind數(shù)據(jù)庫和中國國家統(tǒng)計局2002年～2013年的《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，通過建立計量模型，得到能源、材料和醫(yī)療三個行業(yè)的勒納指數(shù)，從而對這些行業(yè)的壟斷程度進行了分析。為了得到更為穩(wěn)健的結(jié)果，本文對煤炭開采與洗選業(yè)、有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)，這兩個二級行業(yè)的壟斷情況也進行了分析，得到了以下結(jié)論：

第一，材料和醫(yī)療行業(yè)市場競爭不充分，存在一定的市場壟斷。技術(shù)需求、進入成本、產(chǎn)品市場單一、合謀等可能是造成這一現(xiàn)象的原因。第二，煤炭開采與洗選業(yè)存在一定的市場壟斷，有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)存在嚴(yán)重的壟斷，市場競爭非常不充分。自然資源的壟斷、合謀等可能是造成這一現(xiàn)象的原因。壟斷的存在導(dǎo)致勒納指數(shù)偏高，價格與邊際成本差額大，導(dǎo)致社會福利的損失。因此，為了提升社會整體福利，需要進一步實現(xiàn)經(jīng)濟的市場化，促進市場競爭，提高資源分配的效率。

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作者簡介：金苗（1991-），女，漢族，湖北省荊門市人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士生，研究方向為行為經(jīng)濟學(xué)等。

收稿日期：2018-01-12。