大學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的探究

吳磊英

摘 要 數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，在人類的智力攀登中，起著非常重要的作用，是人類精神世界最精致的花朵之一。它不僅是理性的階梯，也是神秘的思想階梯。本文主要研究了數(shù)學(xué)文化對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，提出了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的四個方法，從而實現(xiàn)大家對數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識。

關(guān)鍵詞 大學(xué)教學(xué) 滲透方法 數(shù)學(xué)文化

中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1數(shù)學(xué)文化含義及特點

什么是數(shù)學(xué)文化？很多人對于它似曾相識，但是對于定義是很模糊的。顧沛教授曾經(jīng)給出了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，就是指數(shù)學(xué)方面的精神、思想、觀點和發(fā)展歷史，他從辯證的觀點看，將數(shù)學(xué)文化分為廣義和狹義兩方面：從狹義上來說，數(shù)學(xué)文化就是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形式與發(fā)展;從廣義上來說，除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等。

賀承業(yè)也曾在《數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育》中指出：“不僅數(shù)學(xué)自身屬于人類社會的一種文化現(xiàn)象，而且數(shù)學(xué)還擁有著廣泛的超越數(shù)學(xué)自身意義的因素及其這些因素對人類的巨大影響，從而應(yīng)把數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展以及數(shù)學(xué)教育放到整個社會文化背景中去觀察和認(rèn)識?！?/p>

2數(shù)學(xué)文化的地位以及研究意義

經(jīng)過研究表明，如果數(shù)學(xué)作為一種文化的子系統(tǒng)處于整個文化系統(tǒng)中有主動影響的層面，就會對整個文化系統(tǒng)發(fā)生重大影響。數(shù)學(xué)是一種精神，一種探索精神，這種精神就是對理性與完美的追求。目前，中國的數(shù)學(xué)教育主要強(qiáng)調(diào)了作為技巧與方法的實用意義，一種應(yīng)試的方法，而從未在數(shù)學(xué)教育指導(dǎo)層面強(qiáng)調(diào)精神和理性的追求。因此，我們在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須融入數(shù)學(xué)文化。

南京大學(xué)哲學(xué)系教授鄭毓信先生寫的《數(shù)學(xué)方法論》一書中指出，數(shù)學(xué)發(fā)展的基本模式概括為自足性與開放性;具體與抽象;一般化與特殊化;多樣化與統(tǒng)一化;反駁與證明;群體與個體等六個方面，并進(jìn)行了全面具體的分析。人民教育出版社的蔡上鶴先生把數(shù)學(xué)文化的主要特點概括為思維性、數(shù)量化、發(fā)展性、實用性四個方面。數(shù)學(xué)文化獨特的個性，使數(shù)學(xué)自身構(gòu)成了一種獨立的文化體系，同時，也使得數(shù)學(xué)文化與一般人類文化有了實質(zhì)性的不同。另外，數(shù)學(xué)理論還強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)具體成就對文學(xué)、藝術(shù)、教育、科學(xué)、宗教等極其深刻的影響，這些影響是任何方面都無法取代的。例如，射影幾何對西洋焦點透視繪畫風(fēng)格的影響，非歐幾何對哲學(xué)的認(rèn)識論作用等。

3大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透方法

3.1以數(shù)學(xué)史為載體，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的情感教育功能

數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的積極作用已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育界的共識。數(shù)學(xué)史與人類的各項發(fā)明與發(fā)現(xiàn)，人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變，以及人類的信仰相互交織在一起，體現(xiàn)了一種哲學(xué)，這是一種文化的沉淀，將影響學(xué)習(xí)者今后的學(xué)習(xí)與工作。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史。在基礎(chǔ)教育課程改革提出以數(shù)學(xué)史為載體樹立數(shù)學(xué)文化觀，發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育價值。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，適當(dāng)接觸一下數(shù)學(xué)史，可以讓學(xué)生充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法對人類文明的影響，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，感受到數(shù)學(xué)發(fā)展過程的曲折，豐富學(xué)生的情感體驗，體驗數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神。

大學(xué)里培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神是必不可少的，因此大學(xué)數(shù)學(xué)教育要在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上下功夫，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的教育。數(shù)學(xué)能力包括思維能力、運(yùn)算能力、實踐能力、創(chuàng)造能力，它的素材是數(shù)學(xué)知識，通過立體想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明和橫式構(gòu)建等方面培養(yǎng)這些能力。創(chuàng)造是理性思維的高層次表現(xiàn)，是在合情合理的條件下推理得出的。觀察、猜想、類比、抽象、概括、證明等是合情合理推出需要的要素。數(shù)學(xué)家曹廣福先生說：“任意一門科學(xué)如果沒有了猜想，沒有了合情推理，就不會有發(fā)展。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中單單強(qiáng)調(diào)邏輯思維是不全面的，更要加強(qiáng)理性思維的熏陶。

3.2讓數(shù)學(xué)回歸生活，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價值

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明;數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，控制產(chǎn)品質(zhì)量、預(yù)測市場銷售、開放資源等;華羅庚曾指出：“從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學(xué)有關(guān)”。數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于它的內(nèi)涵和知識本身，還在于它的應(yīng)用價值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)與實際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)其應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗到生活的各個領(lǐng)域都要用到數(shù)學(xué)，這就是數(shù)學(xué)文化的價值所在。

3.3開設(shè)數(shù)學(xué)文化方面的課程

開設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課只能解決一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的了解，如果再大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)文化史料融入其中，就會有很大程度上激發(fā)大學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)史料類似于數(shù)學(xué)課題上的小故事，要想達(dá)到預(yù)期的目的，就需要教師在穿插這些數(shù)學(xué)史料時能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系有一個清楚的認(rèn)識，通過合理的轉(zhuǎn)化，達(dá)到潛移默化的目的。

4結(jié)語

目前，人們開始逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的重要性，數(shù)學(xué)文化也受到更為廣泛的關(guān)注。為了提高人們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，在數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，將數(shù)學(xué)的技術(shù)教學(xué)和數(shù)學(xué)的文化素質(zhì)教育相結(jié)合，將數(shù)學(xué)文化作為一門被人們廣泛認(rèn)可的學(xué)科。數(shù)學(xué)文化這門學(xué)科如果僅僅停留在學(xué)術(shù)的、理論的層面上，它的教育價值就只有潛在的意義，不能自然而然地成為一種教育效果而體現(xiàn)在學(xué)生身上。因此，非常有必要加強(qiáng)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)實踐。在大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的滲透可以為學(xué)生營造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時提高對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。如此才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓來真正提高自己的數(shù)學(xué)能力。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對數(shù)學(xué)文化的傳播，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

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