基于殘余動量時頻特征和SVM的機械臂故障分類

王　帥，邵丹璐，王　凌，張　云，王斌銳

(中國計量大學 機電工程學院，浙江 杭州 310018)

電機故障是機械臂在作業(yè)過程中常見故障之一.在機械臂運行中對電機故障進行檢測是及時發(fā)現(xiàn)故障和安全作業(yè)的前提[1,2].對機械臂故障的準確分類可為有效排除機械臂故障提供支撐[3].

K.Suita等[4]研究通過對比實際驅(qū)動器力矩與模型計算得出的力矩，檢測機械臂是否發(fā)生故障，該檢測方法是假設(shè)機械臂動力學模型是精確的；嚴冬明等[5]搭建了虛擬樣機平臺，并研究了碰撞參數(shù)對碰撞的影響；邵丹璐等[6]基于動量導數(shù)，設(shè)計了殘余動量算子，通過分析碰撞中殘余動量值的變化來檢測機械臂是否發(fā)生碰撞故障；Alessandro等[7]提出一種剛性機械臂上建模，并將機械臂與環(huán)境接觸時發(fā)生的故障通過殘差形式表現(xiàn)的檢測方法.殘差計算需基于精確的系統(tǒng)模型，與真實環(huán)境存在一定的差距，數(shù)值的穩(wěn)定性有限.

Trevor等[8]基于統(tǒng)計學學習方法，研究了支持向量機(Support Vector Machine，SVM)在故障分類問題中的應(yīng)用.Felzenszwalb等[9]用支持向量機來設(shè)計分類器，設(shè)計故障檢測算法，目標檢測的準確率較高；萬書亭等[10]提出一種基于提升模式的非抽樣小波變換方法.該方法重于對數(shù)據(jù)信號的處理分類，對滾動軸承故障能做出有效診斷，但缺乏對故障發(fā)生的過程分析.

本文以三自由度機械臂的電機故障為檢測對象，通過支持向量機訓練分類器，得到殘余動量在頻域中的特征向量，并與時域特征向量結(jié)合，通過分析故障源與特征向量變化之間的關(guān)系檢測故障；搭建機械臂虛擬樣機仿聯(lián)合仿真平臺，開展故障檢測仿真；在工業(yè)機器人上開展了實驗驗證；通過仿真和實驗，驗證了故障檢測和分類的有效性.

1　殘余動量信號特征提取

1.1　殘余動量的定義

動力學建模是數(shù)學分析的基礎(chǔ).機械臂的動力學模型為

(1)

根據(jù)文獻[11]定義殘余動量算子r為

(2)

其中，

式(2)中，放大系數(shù)k是大于零的對角陣，p是機械臂系統(tǒng)的總動量.

當機械臂與環(huán)境發(fā)生碰撞時：

(3)

式(3)中，τf是機器人與外界環(huán)境碰撞時產(chǎn)生的力矩.

式(2)求導后表示r的動態(tài)滿足

(4)

表明該穩(wěn)定的線性系統(tǒng)的變化由意外碰撞力τf來確定.

1.2　時域特征

提取特征向量可降低計算的難度，便于進行故障檢測和分類.殘余動量是一維時變信號，本文采用均值、方差和相關(guān)系數(shù)組成時域特征向量.

三自由機械臂殘余動量的均值為

D=[D1,D2,D3].

(5)

其中，

n是采集的數(shù)據(jù)樣本組數(shù).

C=[C1,C2,C3].

(6)

其中，

相關(guān)系數(shù)表示殘余動量值之間的相似性.三自由機械臂殘余動量的相關(guān)系數(shù)為

ρ=[ρ12,ρ23,ρ13].

(7)

式(7)中，

1.3　頻域特征

小波包分析具有局部放大的功能[12].本文針對歸一化處理后殘余動量的時域數(shù)據(jù)，按照文獻[13]中的方法進行小波包處理.小波包分解后，第k層第j個頻帶的重構(gòu)信號Skj的能量為

(8)

式(8)中，N為數(shù)據(jù)的長度；j=1,2,…2k為分解頻帶的序號；rjm為重構(gòu)信號離散點的幅值.

共享經(jīng)濟的出現(xiàn)無疑給電商行業(yè)的發(fā)展推了一把力。近一年，電商行業(yè)銷售量雖然依舊在增長，但同比往年，增速減緩，各行各業(yè)都在電商這塊領(lǐng)域里瓜分市場，都在尋求突破新領(lǐng)域，謀求新發(fā)展。大量創(chuàng)業(yè)者涌入“共享經(jīng)濟”這塊風水寶地，加之政府部門的支持，推動了新一波的經(jīng)濟浪潮，這無疑也推動了電子商務(wù)的發(fā)展。

分解層數(shù)與計算量有密切關(guān)系，為便于計算，選定分解層數(shù)為k=3.

三自由機械臂殘余動量的小波包能量譜為

T=[Er1,Er2,Er3].

(9)

其中，

小波包能量譜T共有3×8=24個特征值，時域的均值D、方差C和相關(guān)系數(shù)ρ共有3×3=9個特征值.

2　機械臂電機故障檢測與分類仿真

2.1　聯(lián)合仿真模型

本文基于ADAMS和Simulink，搭建了完整的虛擬樣機仿真平臺，如圖1，其參數(shù)如表1.

虛擬樣機的輸入為3個關(guān)節(jié)的力矩，輸出為3個關(guān)節(jié)的角度和角速度，從而便于電機故障模擬和殘余動量計算.

圖1　虛擬樣機Figure 1　Virtual prototype

模型長度/mm平均直徑/mm質(zhì)量/kg大臂31382．817．78小臂23779．213．10基座500100．099．00

機械臂電機故障有多種，忽略基座故障，本文研究針對的故障如表2.

表2　機械臂故障分類

通過添加模擬外界信號的干擾方式來設(shè)置故障和聯(lián)合仿真，得到殘余動量值樣本.仿真中設(shè)置采樣時間為10 s，利用得到的故障數(shù)據(jù)樣本，采用基于核函數(shù)的非線性軟間隔分類器，即C-支持向量分類機，對出現(xiàn)的故障進行分類.

2.2　殘余動量仿真計算和特征提取

本文通過聯(lián)合仿真，通過時間軸上的滑動窗共采集200組殘余動量值，機械臂正常狀態(tài)下80組，其余六種故障各20組.根據(jù)公式(5)，(6)，(7)和(9)計算并做歸一化處理，可得殘余動量的特征值，如圖2,3,4,5.

由圖2，3，4可見，時域特征值變化劇烈且無明顯規(guī)律，所以僅從單個時域特征值的變化無法分類故障.

圖2　樣本數(shù)據(jù)均值圖Figure 2　Sample data mean graph

圖3　樣本數(shù)據(jù)方差圖Figure 3　Sample data variance graph

圖4　樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)圖Figure 4　Correlation coefficient diagram of sample data

圖5　部分樣本小波包能量譜圖Figure 5　Partial sample wavelet packet energy spectrum

圖5中橫軸表示分解頻帶的序號.由圖5可見，不同故障下的小波包能量譜圖有顯著區(qū)別，但規(guī)律性不明顯.因此需要將多個特征值綜合應(yīng)用于故障分類.

2.3　支持向量機SVM分類

本文任意選取200個樣本中的100個作為訓練樣本，其余樣本作為測試樣本.基于Libsvm工具包，本文采用徑向基核函數(shù)，通過交叉驗證法，自動尋優(yōu)確定最優(yōu)的懲罰因子c=512和核函數(shù)的參數(shù)γ=0.007 8.測試樣本的故障分類準確率如表3所示.

表3　不同特征向量分類準確率

采用時域和頻域特征值綜合進行故障分類的準確率高于僅采用時域特征值.

3　機械臂故障分類實驗

實驗采用工業(yè)機器臂，控制系統(tǒng)如圖6.

針對機械臂的第2、3關(guān)節(jié)運動進行實驗.設(shè)關(guān)節(jié)2為手臂1，關(guān)節(jié)3為手臂2，其余關(guān)節(jié)鎖定.實驗過程中，控制手臂1和手臂2逆時針運動30°，并通過在機械臂運動空間中放置工作臺來人為制造碰撞故障.采集機械臂運行過程中的角度和角速度數(shù)據(jù)，計算得到殘余動量值.正常運動情況下和發(fā)生碰撞情況下的各參數(shù)如圖7、8.

圖6　機械臂控制系統(tǒng)框圖Figure 6　Block diagram of manipulator control system

圖7　正常運動實驗結(jié)果圖Figure 7　Normal motion test results

圖8　碰撞故障實驗結(jié)果圖Figure 8　Result of the collision fault experiment

對比圖7和圖8可見，正常運動時殘余動量值的波形周期性變化明顯，當發(fā)生碰撞時殘余動量值有明顯突變.實驗中，計算并提取到的時域和頻域的特征值如表4.

表4　實驗所得特征向量

由于工業(yè)機械臂封裝嚴格，電機異常振動和噪音故障很難實驗.本文重復上述正常和碰撞故障兩類實驗，并在不同時間點人為制造碰撞故障.將實驗中測得的殘余動量時域和頻域特征值輸入到SVM分類器，測試結(jié)果表明，碰撞故障檢測準確率100%.

4　結(jié)　論

本文基于殘余動量對機械臂的故障進行檢測與分類，對殘余動量信號的特征提取分類進行了詳細的分析，最后通過仿真和實驗進行了驗證，結(jié)果表明：

1)電機異常振動、噪音以及碰撞故障會使得殘余動量值發(fā)生變化.但單獨的時域或頻域特征值變化與故障類型之間無明顯規(guī)律；

2)綜合利用殘余動量值的時域和頻域特征進行故障分類，可以得到較高的準確率;

3)設(shè)計的基于支持向量機分類算法能夠?qū)Χ嚓P(guān)節(jié)機械臂、高維的殘余動量時頻特征向量進行分類.

下一步研究將豐富故障的種類，并對分類器進行優(yōu)化設(shè)計.

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