優(yōu)化設(shè)計(jì) 凸顯價(jià)值

李雪梅

[摘 要]在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，不僅可使枯燥、抽象的知識(shí)變得生動(dòng)、形象，而且還可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，有效促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)與技能。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，教師應(yīng)理性地以教學(xué)內(nèi)容為中心，兼顧情境創(chuàng)設(shè)的可能性和多樣化，更多地關(guān)注知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深刻，從而凸顯情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]情境創(chuàng)設(shè)；凸顯價(jià)值；理性；深刻；經(jīng)典；精彩

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0057-02

“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)” 是新課程倡導(dǎo)的重要理念之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，不僅可使枯燥、抽象的知識(shí)變得生動(dòng)、形象，而且還可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望，有效促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)和技能。因此，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)行之有效的教學(xué)情境已成為眾多數(shù)學(xué)一線教師的共識(shí)。但令人遺憾的是，當(dāng)前教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的“行為現(xiàn)狀”與“理念境界”還頗有差距。如，過(guò)多關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)喚醒，理性總結(jié)不夠；活動(dòng)味過(guò)度，只有活動(dòng)操作；回顧提煉不深；等等。特級(jí)教師蔡宏圣曾說(shuō)：“這些現(xiàn)象的出現(xiàn)，是教師沒(méi)有從數(shù)學(xué)的視界考量教學(xué)問(wèn)題的意識(shí)?！?以一些教育大師的課堂教學(xué)為例，筆者就數(shù)學(xué)課堂如何優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)情境，以凸顯情境創(chuàng)設(shè)價(jià)值的問(wèn)題，談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，要具體中見(jiàn)理性

單純的數(shù)學(xué)教學(xué)是枯燥乏味的，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)立足于學(xué)生的生活實(shí)際，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活情境，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中積極思考，勇于探索。但在創(chuàng)設(shè)生活情境的同時(shí)，需要教師精準(zhǔn)理解數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思想方法，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式。

例如，特級(jí)教師徐斌執(zhí)教“乘法的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)個(gè)前后連貫的動(dòng)物王國(guó)的情境，把學(xué)生一步步引入生動(dòng)的情境中，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)乘法，教學(xué)效果顯著。本節(jié)課涉及三個(gè)層次的內(nèi)容：第一層次，乘法的來(lái)源（生活經(jīng)驗(yàn)、已有舊知）；第二個(gè)層次，乘法的本質(zhì)（幾個(gè)幾）；第三層次，乘法的應(yīng)用（乘法的意識(shí)）。在第三個(gè)層次“乘法的應(yīng)用”的教學(xué)中，徐老師提問(wèn)：“乘法是怎么來(lái)的？”這一提問(wèn)把乘法的學(xué)習(xí)上升到一個(gè)理性的高度。這個(gè)問(wèn)題學(xué)生能回答出來(lái)嗎？可以說(shuō)大部分學(xué)生還不能回答。這時(shí)，徐老師看看黑板，再看看學(xué)生，因?yàn)楹诎迳系陌鍟?shū)上面一排全是加法算式，下面一排全是乘法算式。這時(shí)候，有學(xué)生說(shuō)道：“乘法是根據(jù)加法得來(lái)的?！毙炖蠋熥穯?wèn)：“是根據(jù)什么樣的加法得來(lái)的？”接著，徐老師繼續(xù)提問(wèn)：“通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們多了一雙眼睛，一雙乘法的眼睛。讓我們用乘法的眼睛看世界，看看生活中哪里有乘法？”學(xué)生思考片刻，有的說(shuō)：“我們教室前面有兩盞燈，后面也有兩盞燈，兩個(gè)2就是2乘2?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“我們每個(gè)小組有6個(gè)人，全班共有6個(gè)組，6個(gè)6就是6乘6?！睂W(xué)生列舉了很多生活中的乘法例子。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，還要想辦法打破數(shù)學(xué)與生活間的屏障，引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

二、創(chuàng)設(shè)操作情境，要淺顯中見(jiàn)深刻

操作起動(dòng)思維，思維服務(wù)于操作。動(dòng)手操作的過(guò)程是手腦配合并用的過(guò)程，是學(xué)生由形象思維向抽象思維過(guò)渡的必要條件，是促進(jìn)思維發(fā)展的一種有效手段。因此，教師在課堂中創(chuàng)設(shè)的操作情境要能引領(lǐng)學(xué)生深入到知識(shí)的核心，要讓學(xué)生的思維深刻。

例如，教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，眾多教師認(rèn)可的教法是：先讓學(xué)生分別拉動(dòng)三角形、四邊形、五邊形和六邊形的模型框架，然后再通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)“三角形不易變形，具有穩(wěn)定性”的特點(diǎn)。特級(jí)教師蔡宏圣老師對(duì)這種教法產(chǎn)生了質(zhì)疑：如果有學(xué)生在操作時(shí)無(wú)意中把四邊形的木條框架拉成了三角形（如圖1）怎么辦？而用這樣的三角形框架一拉就變形了，這樣，三角形不易變形的特征還站得住腳嗎？也就是說(shuō)，拉一拉的操作情境不能說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性的特征。蔡老師提出，應(yīng)該讓學(xué)生用固定長(zhǎng)度的小棒擺出不同形狀的三角形和四邊形。這樣，學(xué)生操作后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，用3根固定長(zhǎng)度的小棒擺三角形，無(wú)論怎樣擺，擺出的三角形都完全一樣；而用4根固定長(zhǎng)度的小棒擺四邊形，擺出的四邊形的形狀和大小都有可能不同（如圖2、圖3、圖4），當(dāng)然，五邊形、六邊形也一樣。這樣，學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性的特征深信不疑。數(shù)學(xué)中的“穩(wěn)定”指的是“形狀與大小的確定”，而不能簡(jiǎn)單地把數(shù)學(xué)中的“穩(wěn)定”理解為生活中的“穩(wěn)固”。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，運(yùn)用一些日常生活詞語(yǔ)來(lái)表征數(shù)學(xué)概念。這個(gè)例子告訴我們，教學(xué)中不能習(xí)慣性地、直白地從生活意義的角度去解讀這些詞語(yǔ)，這樣所展現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就會(huì)有偏差，創(chuàng)設(shè)的操作情境也會(huì)喪失應(yīng)有的價(jià)值。因此，教師要有意識(shí)地讓這些詞語(yǔ)回歸數(shù)學(xué)科學(xué)的本體，不僅要恰當(dāng)利用這些詞語(yǔ)的生活意義，更要考慮這些詞語(yǔ)的數(shù)學(xué)意義，從而使創(chuàng)設(shè)的操作情境能真正體現(xiàn)它的價(jià)值。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，要直白中見(jiàn)經(jīng)典

所謂“問(wèn)題情境”，就是讓學(xué)生處于未知的、新的研究情境中，引導(dǎo)學(xué)生在提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷思考、探索、合作等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，不僅可讓學(xué)生將已有的知識(shí)靈活運(yùn)用于生活實(shí)際，而且能讓學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。

例如，教學(xué)“雞兔同籠”時(shí)，特級(jí)教師許衛(wèi)兵從“雞兔同籠”的古典名題入手，先讓學(xué)生自主解答（學(xué)生有用方程法的，也有用列舉法的；有假設(shè)全是雞的，也有假設(shè)全是兔子的），再讓學(xué)生比較這些方法的共同點(diǎn)（都用了假設(shè)的思路），許老師指出：“‘雞兔同籠的問(wèn)題給我們帶來(lái)了一個(gè)重要的解題方法——假設(shè)法，同時(shí)提出了兩個(gè)很有思考價(jià)值的問(wèn)題：實(shí)際生活中，會(huì)把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)嗎？我們?yōu)槭裁匆芯俊u兔同籠問(wèn)題？‘雞兔同籠問(wèn)題有什么獨(dú)特的魅力？”對(duì)于第二和第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生暫時(shí)還不能回答。接著，許老師出示一些類(lèi)似于“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，如日本人研究的“龜鶴同游”、兒歌中人狗同行等，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些問(wèn)題與“雞兔同籠”問(wèn)題有什么聯(lián)系，并讓學(xué)生先把這些事物想成“怪雞”和“怪兔”，再用假設(shè)法進(jìn)行解決，然后再讓學(xué)生體會(huì)研究“雞兔同籠”問(wèn)題的必要性。緊接著，許老師又出示教材上的類(lèi)似于“雞兔同籠”問(wèn)題的“硬幣”“劃船”問(wèn)題，這樣一步步地教學(xué)，使學(xué)生自然而然地把“雞兔同籠”問(wèn)題作為一個(gè)數(shù)學(xué)模型在腦中建立起來(lái)，并用這個(gè)模型解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而使學(xué)生深刻體會(huì)到了“雞兔同籠”問(wèn)題的獨(dú)特魅力。最后，許老師指出：剛才我們研究的過(guò)程是數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，即從一個(gè)具體的問(wèn)題出發(fā)，找出解題的方法，用方法建立起一個(gè)模型，再用模型幫助許多問(wèn)題的解決。我們知道，比知識(shí)重要的是方法，比方法重要的是思想。許老師通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生不僅學(xué)到了解題的方法，還學(xué)到了一種數(shù)學(xué)思想——模型思想，更讓學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法；同時(shí)還讓學(xué)生體會(huì)到：數(shù)學(xué)揭示的就是“萬(wàn)變”中的“不變”。這個(gè)“萬(wàn)變”不僅僅是數(shù)量上的多樣，更是特征上的多元。

四、創(chuàng)設(shè)想象情境，要推理中見(jiàn)精彩

想象力比知識(shí)更重要。創(chuàng)設(shè)“想象情境”是學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)想象活動(dòng)，將表象重新組合的情境。它雖然不能像真實(shí)情境那樣看得見(jiàn)、摸得著，但是它的意象要比真實(shí)情境更廣更遠(yuǎn)，學(xué)生的情緒往往會(huì)在這樣的情境中不斷高漲，學(xué)生的知識(shí)就能得以?xún)?nèi)化，想象力和創(chuàng)新能力也隨之得到發(fā)展。

例如，教育大師華應(yīng)龍?jiān)诮虒W(xué)“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”時(shí)，當(dāng)學(xué)生把滿(mǎn)足“兩根紙條長(zhǎng)度之和等于第三根紙條”這一條件的三根紙條拼成三角形之后，華老師讓學(xué)生閉上眼睛，睜開(kāi)“第三只眼睛”（即大腦）對(duì)三角形模型進(jìn)行初步想象，然后告訴學(xué)生“第三只眼睛”“看”到的不一定是真實(shí)的，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性的想象和推理：頂點(diǎn)和頂點(diǎn)相連，連接短紙條還拱得起來(lái)嗎？如果三根紙條已經(jīng)圍成了一個(gè)三角形，把三角形的其中兩邊拉直再和第三邊比，會(huì)怎樣？這無(wú)形當(dāng)中讓學(xué)生體會(huì)到：思想上的實(shí)驗(yàn)是拿實(shí)物做實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)不出來(lái)的。正如特級(jí)教師蔡宏圣老師所說(shuō)的，數(shù)學(xué)是“想”出來(lái)的，而不是看出來(lái)的，數(shù)學(xué)可以“看”，但“看”后一定要“想”，這個(gè)“想”其實(shí)就是把“看”到的困惑解決了。

綜上可知，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是為數(shù)學(xué)教學(xué)本體服務(wù)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵；要由外而內(nèi)，逐步觸及數(shù)學(xué)的“肌膚”、數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，直至數(shù)學(xué)的靈魂。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，必須兼顧情境的多樣性，更多地關(guān)注情境中蘊(yùn)含的知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)走向深刻，凸顯情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。

（責(zé)編 黃春香）