高中物理解題中分類討論思想的運(yùn)用

崔宇飛

【摘 要】 分類討論思想在高中物理解題中的運(yùn)用，能夠使物理題更為簡(jiǎn)單化，也可以使我們?cè)谧鲱}時(shí)避免丟值漏解，所以本文我將對(duì)分類討論思想在我們物理實(shí)際解題中的運(yùn)用進(jìn)行分析探討。文章首先概述了分類討論思想的運(yùn)用原則與步驟，然后從物理屬性、以及已知條件角度兩方面出發(fā)，討論如何在解題中運(yùn)用該種思想，同時(shí)進(jìn)行思考，站在我的角度，提出自己的看法。

【關(guān)鍵詞】 分類討論思想；高中物理；解題策略

隨著我們所學(xué)物理知識(shí)的增加，物理題中涵蓋的知識(shí)點(diǎn)也逐漸增多，在解題時(shí)我們經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)漏解的情況，思慮不周全，導(dǎo)致最后失分。在課堂中老師對(duì)我們灌輸分類討論思想，在之后的解題中我加以利用，發(fā)現(xiàn)該種方法對(duì)我們解題有很大的幫助，有時(shí)候可以節(jié)省很多時(shí)間。

一、分類討論思想的運(yùn)用原則及步驟

我們常常遇到的物理問(wèn)題中，由于條件的不同最終的答案也不唯一，或者是一個(gè)問(wèn)題可以從很多角度來(lái)分析，這時(shí)候就需要運(yùn)用分類討論的思想，將各種條件均羅列出來(lái)，進(jìn)行分析解題。運(yùn)用分類討論思想，主要原則為統(tǒng)一性原則、互斥性原則以及層次性原則，做到“不重復(fù)”、“不遺漏”，這樣才能使邏輯更清晰，解題更容易。

分類討論思想在解決物理題時(shí)候需要遵從四個(gè)步驟，首先要明確要討論哪些情形，其次進(jìn)行合理的分類并加以分析，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸納整理，得出答案。

二、對(duì)物理屬性的分類討論

我們物理學(xué)習(xí)中主要學(xué)的有力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)、功與能的轉(zhuǎn)化、電磁等知識(shí)，這些知識(shí)中多是解決“是什么”、“怎么解決”的問(wèn)題，且依據(jù)的是物體本身屬性，如果物體本身屬性發(fā)生變化，如質(zhì)量改變、電量變化等等，那么“解決”起來(lái)就有多種可能性，所以運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行解題，其角度之一便是物理屬性的變化。例如下題：

例題1：如下圖所示，在光滑水平絕緣的桌面上，有兩個(gè)帶電的小球，其中A小球固定，B小球不固定，如果給小球B一個(gè)垂直于AB方向的速度v0，那么下面哪個(gè)說(shuō)法是正確的？（ ）

A.B可能從電勢(shì)較高處向較低處運(yùn)動(dòng)；

B.B的電勢(shì)會(huì)增加；

C.B可能作直線運(yùn)動(dòng)；

D.A對(duì)B的庫(kù)侖力可能對(duì)B不做功。

從題意上來(lái)看，這道題主要是想考察兩球之間電性的關(guān)系，所以從“電性”的角度來(lái)進(jìn)行分類。其分類可以分為兩層，首先是電性相同或者是相異，確定異同后進(jìn)一步的分類，最終得出結(jié)果。

（1）假設(shè)兩球之間的電性相同，那么兩球之間具有的是排斥力，又因?yàn)锳和B均處于光滑水平絕緣桌面上，所以沒(méi)有其他力的影響，但是該排斥力和小球的速度不在同一直線上，所以小球B會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，且逐漸遠(yuǎn)離小球A。

（2）假設(shè)兩球之間的電性相異，那么兩球之間所具有的是吸引力，但是這一吸引力與小球的速度并不在同一直線上，故而小球B會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)，然而兩者之間的庫(kù)侖引力以及小球B曲線運(yùn)動(dòng)的向心力無(wú)法確定，二者的大小也不能進(jìn)行比較，但是必然是三種情況，大于、小于或等于，所以又可以通過(guò)分類，來(lái)進(jìn)行分析，具體如下所示：①F引>mv02/r，這時(shí)候B會(huì)逐漸向A靠近，電場(chǎng)力做正功，B勢(shì)能減??；②F引=mv02/r，這時(shí)候A、B之間的庫(kù)侖力與向心力相等，所以B會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；③F引

由以上分析可以得出該題除C說(shuō)法以外，其他的都正確。

三、對(duì)已知條件的分類討論

我們?cè)谧鑫锢眍}時(shí)候，遇到的部分物理題的已知條件不明確，這些已知條件可能有多種情況，遇到情況我們需要對(duì)已知的條件進(jìn)行思考，從中分析不同條件下可能出現(xiàn)的答案。對(duì)于這類題，如果沒(méi)有將所有的條件考慮進(jìn)去，那么在解題的時(shí)候極容易出錯(cuò)，選不到正確的答案。例如下題：

例題2：如下圖所示，AB是真空中一根光滑絕緣的細(xì)桿，O為該細(xì)桿的中點(diǎn)，呈水平狀態(tài)固定，在A和B處各固定一個(gè)帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，C是一個(gè)帶負(fù)電的小球，如果小球以v0的初速度從C向B運(yùn)動(dòng)，那么小球C可能的運(yùn)動(dòng)情況是什么？（ ）

A.C可能在O點(diǎn)兩側(cè)做反復(fù)運(yùn)動(dòng)；

B.C會(huì)一直向B運(yùn)動(dòng)，逐漸會(huì)減速停止；

C.C會(huì)一直向B運(yùn)動(dòng)，先呈減速狀態(tài)，后呈加速狀態(tài)；

D.C會(huì)到達(dá)B之后向A作加速運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于該題來(lái)說(shuō)，主要想考察我們對(duì)帶電小球的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，本題中并沒(méi)有明確說(shuō)明帶電小球的初動(dòng)能與電場(chǎng)力做功之間的關(guān)系，出題人沒(méi)有在題中寫出這點(diǎn)，便是讓我們對(duì)這點(diǎn)進(jìn)行分析，而從這一條件出發(fā)，我們還需要進(jìn)一步的思考小球的質(zhì)量、帶電量、CO之間的電勢(shì)差等條件，故而可以假設(shè)其值分別為m、q、Uco，分析每一個(gè)條件，進(jìn)行思考，其結(jié)果如下所示：

（1）qUco<1/2mv2，則小球運(yùn)動(dòng)后會(huì)越過(guò)O點(diǎn)，并且在電場(chǎng)力的作用下逐漸加速；

（2）qUco>1/2mv2，則小球運(yùn)動(dòng)不會(huì)越過(guò)O，并且會(huì)在電場(chǎng)力的作用下逐漸向A做加速運(yùn)動(dòng)；

（3）qUco=1/2mv2，則小球到終點(diǎn)O時(shí)候便會(huì)靜止，不受A、B的影響。

經(jīng)以上分析，可以看出除A以外，其他的三個(gè)選項(xiàng)都正確。

在用分類討論思想解決了大部分問(wèn)題之后，我認(rèn)為該種方法能夠使我們?cè)谧鲱}時(shí)候更清晰地把握問(wèn)題，也能夠使所得出的答案不缺不漏，是一種較佳的解題方式。

本文是對(duì)高中物理解題中分類討論思想運(yùn)用的探究，在概述了分類討論思想的應(yīng)用原則與步驟之后從兩方面出發(fā)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并提出了我自身的看法，希望可以為其他同學(xué)提供一種新的思維方向，能更好的做題，以使我們共同進(jìn)步。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]張雪峰.分類討論在高中物理解題中的運(yùn)用[J].理科考試研究，2017.21（17）：38.