核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)變革

謝莎

[摘 要] 核心素養(yǎng)的落地需要立足于學(xué)科教學(xué)，核心素養(yǎng)背景下的學(xué)科教學(xué)需要相應(yīng)的教學(xué)變革. 對于初中數(shù)學(xué)而言，厘清發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的意蘊，才能發(fā)揮核心素養(yǎng)對課堂教學(xué)變革的引領(lǐng)作用. 核心素養(yǎng)培育的根本目的之一，就是實現(xiàn)教育發(fā)展的終極目標與價值選擇，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一在于培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)變革

核心素養(yǎng)是指培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，這是一種目標指向，而要實現(xiàn)這一目標，需要具體的教學(xué)過程作為支撐. 對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，亟須建立的應(yīng)該是學(xué)生發(fā)展觀下的教學(xué)變革，因為核心素養(yǎng)是“學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的”，其本質(zhì)面向?qū)W生，只有真正立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程研究，將教學(xué)變革的重心落在學(xué)生身上，才能找到核心素養(yǎng)培育的有效之道.

當(dāng)前，關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解，更多的是從課程標準中演繹過來的，無論是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析，還是史寧中教授提出的以前三者概括核心素養(yǎng)的全部，都是從數(shù)學(xué)課程實施的角度提出的見解. 顯然，這是恰當(dāng)?shù)?，而一線教師更為關(guān)注的卻是實際教學(xué)中如何保證這些素養(yǎng)的落地.

這個問題還可以更直接一些，那就是傳統(tǒng)教學(xué)方式理論上也能讓核心素養(yǎng)的六個方面得到不同程度的培養(yǎng). 那是不是說依靠傳統(tǒng)教學(xué)思路就可以保證核心素養(yǎng)最終落地？如果不是，那教學(xué)變革又應(yīng)當(dāng)如何施行？帶著這一問題，本著尋找核心素養(yǎng)落地的更合理途徑，筆者進行了一些探究，探究主要圍繞以下三個問題進行.

初中數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)意

蘊幾何

當(dāng)我們討論學(xué)生的核心素養(yǎng)時，我們在討論什么？這是一個帶有古老意蘊的追問，也是對核心素養(yǎng)意蘊的重新發(fā)掘. 從上述數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個方面來解析，我們可以獲得這樣的認識：數(shù)學(xué)抽象指向數(shù)學(xué)學(xué)科的研究對象，即在遇到非數(shù)、非形的對象時，要將它們抽象成數(shù)與形，這樣才能使研究對象更為精致；而數(shù)學(xué)學(xué)科自身的體系，尤其是數(shù)學(xué)知識的積累性，又決定了數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建離不開邏輯推理；模型是人類觀察世界、解決問題過程中形成的一種創(chuàng)新思維，將復(fù)雜的事物抽象為精練的數(shù)學(xué)模型，并以該模型去反觀其他事例并獲得規(guī)律性的認識，是數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)需要；數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)與形，同時又強調(diào)數(shù)形結(jié)合，于是數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系，用數(shù)去描述形等，都必然涉及數(shù)學(xué)運算以及數(shù)據(jù)分析；直觀想象則指向?qū)W生對數(shù)學(xué)知識的最直覺把握，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)初具雛形時，其必定能以一定的數(shù)學(xué)直覺去觀察、判斷事物.

如此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以借助具體的數(shù)學(xué)知識構(gòu)建去培養(yǎng)以上六方面的素養(yǎng). 但仍需注意的是，這不是核心素養(yǎng)的全部，因為如果仔細分析，你會發(fā)現(xiàn)抽象能力、邏輯推理能力、建模能力等，都不是數(shù)學(xué)學(xué)科所獨有的，其也不直接代表最終學(xué)生所“應(yīng)具備的必備品格與關(guān)鍵能力”，因為核心素養(yǎng)是面向?qū)W生終身發(fā)展的，意味著學(xué)生離開了學(xué)校走向社會之后，仍然能夠具有相應(yīng)的能力. 顯然，這種相應(yīng)的能力不在于數(shù)學(xué)抽象，而在于抽象；不在于基于數(shù)學(xué)問題的邏輯推理，而在于基于社會現(xiàn)象與事物的邏輯推理；不在于數(shù)學(xué)建模，而在于建模. 所以，從核心素養(yǎng)的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的內(nèi)容與思想方法，應(yīng)當(dāng)是面向?qū)W生的，而不是只面向數(shù)學(xué).

當(dāng)然，由于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)屬性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的立足之基仍然是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、三維目標，仍然是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 但只有將這些基礎(chǔ)與核心素養(yǎng)的應(yīng)有內(nèi)涵、意蘊結(jié)合起來時，數(shù)學(xué)教學(xué)才能真正站在堅實的土地上仰望核心素養(yǎng)的“星空”.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)引領(lǐng)課堂教

學(xué)變革

有了不同的學(xué)科教學(xué)認知，自然會有不同的教學(xué)方式. 作為一個新興事物，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，肯定會引起初中數(shù)學(xué)教學(xué)的諸多變化，在這些變化中，最基礎(chǔ)也最重要的就是課堂教學(xué)的變革. 下面通過“三角形全等的判定”來比較說明.

課程改革給初中數(shù)學(xué)帶來的一個變化是三維目標培養(yǎng)與應(yīng)試需要的交錯，于是課堂教學(xué)也體現(xiàn)出以數(shù)學(xué)探究、問題解決為特征的教學(xué)，以及與應(yīng)試（刷題）的交錯. 如在“三角形全等的判定”中，根據(jù)兩個三角形全等可以推出“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角也相等”的結(jié)論，接著“反過來”提問：是不是一定要滿足三邊相等、三個角相等這些條件，兩個三角形才全等？提出這樣的問題，其實背后有著顯著的邏輯關(guān)系，同時也打開了學(xué)生利用邏輯關(guān)系進行數(shù)學(xué)探究的空間. 其后展開的陸續(xù)探究，如“邊邊邊”“角角角”“邊角邊”“角邊角”等，都體現(xiàn)了課程改革背景下數(shù)學(xué)教學(xué)所需的典型探究特征. 待數(shù)學(xué)探究中提出的命題被陸續(xù)證實與證偽之后，所得到的有效的三角形全等的判定方法就會成為學(xué)生的數(shù)學(xué)工具. 最后，毫無例外的是，教師需要選擇大量習(xí)題進行訓(xùn)練，以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.

在這樣的過程中，三維目標達成與否受到了重視，數(shù)學(xué)探究的過程客觀存在，習(xí)題訓(xùn)練也被理解為問題解決，于是課程改革需與應(yīng)試同時得到滿足. 但從核心素養(yǎng)培育的角度來看，筆者以為，這樣的過程仍然有較大的提升空間. 這里就“三角形全等的判定”中的幾個教學(xué)細節(jié)，談?wù)劰P者的看法.

細節(jié)一：課題的引入. 為什么要研究三角形全等的判定？這不僅是一個數(shù)學(xué)知識的邏輯展開問題，更是學(xué)生內(nèi)心深處的一個問題. 筆者曾經(jīng)做過一次調(diào)查，在前一節(jié)學(xué)了三角形全等之后，在兩個班共計一百多名學(xué)生中，有50%左右的學(xué)生內(nèi)心其實會產(chǎn)生這樣一個問題：怎樣的三角形才是全等的？如果洞悉學(xué)生的這一心理，那在引入時就可以讓學(xué)生自己提問，而不是根據(jù)上述數(shù)學(xué)邏輯來提出問題，因為前者更能讓學(xué)生在自身的內(nèi)驅(qū)力作用下運用自身的邏輯去推理，這不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言表達內(nèi)心思考的能力. 這種能力與核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵能力關(guān)系更為密切.

細節(jié)二：三角形全等的判定條件的比較. 其實，在學(xué)生探究三角形全等的判定條件中，他們會自然地思考為什么有些方法可行，有些方法不可行. 而這種自然生成的比較思維，會牽動他們利用邏輯關(guān)系去推理，但學(xué)生的第一反應(yīng)（這就是一種數(shù)學(xué)直覺）往往是尋找反例. 如為什么“邊邊角”不能用來判定兩個三角形全等呢？不少學(xué)生選擇了作圖，看“邊邊角”會出現(xiàn)哪兩種不同的三角形. 筆者覺得，在探究三角形全等的過程中，讓學(xué)生自主摸索可能更好，即使這個過程會因為學(xué)生走彎路而顯得效率有些低，但筆者的跟蹤調(diào)查卻表明，這個時候?qū)W生花時間較多，其在以后的問題解決過程中就會減少失誤，至少證明題中會很少見到利用錯誤的判定方法來證明三角形全等的情況. 因此，從整體上看，教學(xué)效益仍然能夠得到保證. 更重要的是，學(xué)生的這種探究具有自主性，這種源于學(xué)生內(nèi)心需要而生成的學(xué)習(xí)過程，恰恰是核心素養(yǎng)培育的需要.

細節(jié)三：實際生活中三角形全等判定的應(yīng)用. 人教版教材在“思考”環(huán)節(jié)中提供了不少有益的實際問題，其對三角形全等的應(yīng)用可謂巧妙，但其還有一個突破空間，那就是不妨將習(xí)題改成問題，由學(xué)生自己去尋找問題解決方法. 如這樣一道題：如圖1，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線AD上取兩點C，E，使AC=CE，再畫出AD的垂線EF，使點F與點B和點C在一條直線上，此時測得的EF的長就是AB的長. 為什么？

其可改為分步提出問題：（1）要測池塘兩岸A，B兩點的距離，但不可直接測量，怎么辦？（2）是否能用三角形全等的知識解決？（3）如果能用三角形全等的知識解決，那怎樣構(gòu)建全等三角形？（4）概括說明方法與原理.

事實證明，問題呈現(xiàn)方式比直接提供更好. 因為直接提供實際上剝奪了學(xué)生利用三角形全等知識去解決問題的空間，使得三角形全等只是一個簡單的直接應(yīng)用；反之，如果分步提問，讓學(xué)生去構(gòu)建全等三角形，則學(xué)生在此過程中會主動思考根本性問題——怎樣構(gòu)建三角形，才全等，這更接近學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，更容易培養(yǎng)學(xué)生問題解決的良好直覺.

反思數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的

根本目的

綜合上面的分析，反思數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育下的教學(xué)變革，筆者以為，核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要思考一個根本性的問題，那就是核心素養(yǎng)培育的目的是什么. 可以肯定的是，核心素養(yǎng)與傳統(tǒng)教學(xué)中的精華是無法割舍的，葉瀾教授曾說，“教學(xué)的有效性固然值得追求，但更重要的是教育的終極目標與價值選擇的合理性”. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的界定，意味著要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓學(xué)生獲得觀察世界的理性視角，而這對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了要求. 數(shù)學(xué)學(xué)科在數(shù)學(xué)概念構(gòu)建、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中有什么樣的體現(xiàn)，這樣的問題往往能夠讓教師很好地尋找數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系點，并將這個聯(lián)系點附著在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，從而獲得一個符合核心素養(yǎng)生長的課堂.

總之，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)要想真正實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，最終還是要立足課堂并促進課堂向核心素養(yǎng)方向轉(zhuǎn)化，唯有如此，教學(xué)變革才有意義.