初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)優(yōu)化策略

◎徐暉

在新課標(biāo)的指引下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)改變課上講授、課下鞏固的模式，而是以問(wèn)題式教學(xué)為主的探索性學(xué)習(xí)，即教師先精心地設(shè)計(jì)問(wèn)題，然后以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).那么，如何誘發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生探究將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，直接影響到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.本文從四個(gè)方面對(duì)此進(jìn)行了探討.

一、啟發(fā)性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，注重啟發(fā)教學(xué)

進(jìn)行啟發(fā)性問(wèn)題設(shè)計(jì)的目的是為了發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，用提問(wèn)的方式給予學(xué)生引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，這也是問(wèn)題教學(xué)的魅力所在.例如，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線 BD上，且 BE＝DF，連接 AE、EC、CF、AF，求證四邊形 AECF是平行四邊形.在這一問(wèn)題中，首先以啟發(fā)性方式向?qū)W生提問(wèn)相關(guān)的性質(zhì)，進(jìn)而他們明白：可證明△ABE≌△CDF，得出AE＝CF，再進(jìn)一步證明AE∥CF（或AF＝CE）.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等或兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一定理可以得出四邊形AECF為平行四邊形.教師還可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生，如果對(duì)角線互相平分，也能進(jìn)行論證.通常剛學(xué)習(xí)平行四邊形的學(xué)生由于思維的定式，很難想到用對(duì)角線來(lái)求證，而教師將其提出來(lái)讓學(xué)生有一種豁然開(kāi)朗的感覺(jué).對(duì)于這道題，教師還可以繼續(xù)提出延伸問(wèn)題，如若E、F分別在BD、DB的延長(zhǎng)線上，AECF仍然是平行四邊形嗎？面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很自然能聯(lián)想到用對(duì)角線互相平分的定理來(lái)解題，因?yàn)榻獯鸱椒ㄅc上述是相同的.毫無(wú)疑問(wèn)，啟發(fā)式提問(wèn)是最好的引導(dǎo)方法，而設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題的技巧在于要直指問(wèn)題本質(zhì)，以提問(wèn)來(lái)給予學(xué)生更好的幫助.

二、比較型問(wèn)題的設(shè)計(jì)，提高求同分析

比較型問(wèn)題設(shè)計(jì)，顧名思義是對(duì)材料進(jìn)行分析，提出一些問(wèn)題，學(xué)生能從問(wèn)題的答案中找到共同點(diǎn)，進(jìn)行總結(jié)并找出規(guī)律，提高學(xué)生的求同分析力.在設(shè)計(jì)比較型問(wèn)題上，要注重對(duì)問(wèn)題的多途徑研究，以便于更好地找出問(wèn)題的聯(lián)系和區(qū)別.例如，在復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)時(shí)，可用到比較問(wèn)題的方法.四者放到一起進(jìn)行比較，并運(yùn)用列表格的方式進(jìn)行輔助.表格可以從特殊四邊形的性質(zhì)著手，例如邊、角、對(duì)角線和對(duì)稱性.四種特殊四邊形均具有兩組對(duì)邊分別平行和相等的特點(diǎn)，菱形和正方形四條邊都相等.在角的性質(zhì)上，他們也存在共同點(diǎn)，如兩組對(duì)角分別相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其中矩形與正方形四個(gè)角都是直角.在對(duì)角線性質(zhì)上，四種特殊四邊形的對(duì)角線均互相平分，矩形與正方形對(duì)角線相等，菱形和正方形對(duì)角線互相垂直且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.從對(duì)稱性上來(lái)看，四種特殊四邊形均是中心對(duì)稱圖形，除平行四邊形外，其他三種都是軸對(duì)稱圖形.這種比較方式最大的特點(diǎn)是能將同種類型的題目進(jìn)行總結(jié)，以尋找同類題目解題的突破口，提高學(xué)生求同分析能力.

三、質(zhì)疑型問(wèn)題的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)分析能力

質(zhì)疑型問(wèn)題的提出并不是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的否定，而是提高問(wèn)題的呈現(xiàn)力，激發(fā)學(xué)生的求知欲.學(xué)生的舊觀念還能在這種質(zhì)疑中得到更新，從而有更好的發(fā)展.另外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)課堂質(zhì)疑氛圍，與學(xué)生一起在質(zhì)疑中不斷有新的發(fā)現(xiàn)，提高課堂質(zhì)量.例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程后，教師提出了這樣一道題，已知一元二次方程（k-1）x2+2x+1＝0存在實(shí)數(shù)解，那么k的取值范圍是多少？對(duì)于這道題，大多數(shù)學(xué)生會(huì)直接求解，通過(guò)判斷Δ≥0來(lái)進(jìn)行解題，得到k≤2的結(jié)論.對(duì)此，教師可以提出疑問(wèn)，k是不是取所有小于等于2的數(shù)都滿足題意，如果k＝1呢？學(xué)生們恍然大悟，原來(lái)k＝1是不滿足題意的，因此這道題k的取值應(yīng)該是k≤2且k≠1.之后，教師又稍微對(duì)這道題做出了一點(diǎn)改變，仍然是這個(gè)方程，（k-1）x2+2x+2＝0，只是已知條件中沒(méi)有了一元二次方程這幾個(gè)字，那么答案會(huì)不會(huì)有不同呢？學(xué)生在教師的質(zhì)疑提問(wèn)下，很快地將這道題分成了是一元二次方程和不是兩種情況進(jìn)行討論.當(dāng)k＝1，方程是普通的一元一次方程，有唯一解為-1/2；當(dāng)k≠1時(shí)，方程為一元二次方程，k的取值是k≤2且k≠1.質(zhì)疑型問(wèn)題的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生很快明白自己錯(cuò)在什么地方，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么，以及如何有效糾正自己的錯(cuò)誤.它不僅提高了學(xué)生主動(dòng)分析力，還完善了解題方法，幫助學(xué)生形成了批判性思維和解題能力.因此，初中數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)要注重質(zhì)疑，以質(zhì)疑喚醒學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造一個(gè)積極的課堂環(huán)境.

四、操作型問(wèn)題的設(shè)計(jì)，挖掘思維深度

操作型問(wèn)題設(shè)計(jì)是指讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)更好地理解所學(xué)概念，感受數(shù)學(xué)的趣味.可以表現(xiàn)為為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作情景，讓學(xué)生自己動(dòng)手將抽象的概念具體化，這樣不僅能夠加深他們對(duì)概念的理解，他們的數(shù)學(xué)思維也會(huì)更加清晰，變得有邏輯性且嚴(yán)謹(jǐn).例如，在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的操作型問(wèn)題：首先，教師畫一個(gè)三角形，讓學(xué)生畫出一個(gè)與他全等的三角形，并回答是不是必須要全部滿足六個(gè)條件才全等，少一兩個(gè)條件是否可行？在學(xué)生完成討論之后，教師進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊的分類上進(jìn)行歸納，歸納得出：①一個(gè)條件：一角，一邊.②兩個(gè)條件：兩角，兩邊；一角一邊.③三個(gè)條件：三角，三邊；兩角一邊；兩邊一角.接下來(lái)，教師繼續(xù)提問(wèn)，如果給出一、二個(gè)或三個(gè)條件，是否能證明全等？學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作發(fā)現(xiàn)，只有一或二個(gè)條件都無(wú)法證明全等.那么，是不是隨便給出三個(gè)條件都能畫出全等三角形呢，學(xué)生對(duì)此也進(jìn)行了實(shí)際研究：①給出了三個(gè)角的度數(shù)比較是否全等.②給出了三條邊的長(zhǎng)度畫出三角形.最后得出了三邊長(zhǎng)度確定可以畫出全等三角形的結(jié)論.由此可見(jiàn)，操作型問(wèn)題確實(shí)能挖掘思維深度，讓學(xué)生更好的理解教學(xué)內(nèi)容.

五、總結(jié)

在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題時(shí)，要以教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生已掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，從一些學(xué)生容易理解的材料出發(fā)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行外延，使得學(xué)生思維得以發(fā)散.此外，還要注意問(wèn)題設(shè)計(jì)的新穎性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，只有問(wèn)題設(shè)計(jì)得巧妙，學(xué)生才能緊跟教師思路，一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂.