基于小班化教育模式下七年級(jí)數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴教學(xué)法的探究

◎楊家樂(lè)

一、“頭腦風(fēng)暴教學(xué)法”的概述

1.“頭腦風(fēng)暴教學(xué)法”的緣由

頭腦風(fēng)暴法（Brainstorming）是由美國(guó)創(chuàng)造學(xué)家?jiàn)W斯本（A.F.Osbron）于1939年首次提出、1953年正式發(fā)表的一種在小組討論中普遍采用的旨在激發(fā)創(chuàng)造性思維的方法。頭腦風(fēng)暴法讓所有參加者在自由愉快、暢所欲言的氣氛中，自由交換想法或點(diǎn)子，并以此激發(fā)創(chuàng)意及靈感，使各種設(shè)想在相互碰撞中激起腦海的創(chuàng)造性“風(fēng)暴”。

“英國(guó)英特爾未來(lái)教育”提出把頭腦風(fēng)暴法作為一種教學(xué)法，嘗試通過(guò)聚集學(xué)習(xí)者自發(fā)提出的觀點(diǎn)，產(chǎn)生一個(gè)新觀點(diǎn)，進(jìn)而使學(xué)習(xí)者之間能夠互相幫助，促進(jìn)合作式學(xué)習(xí)，能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，集思廣益，共同進(jìn)步。

二、闡述小班化教育模式下七年級(jí)數(shù)學(xué)頭腦風(fēng)暴教學(xué)方法的有效實(shí)施

1.以浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第一節(jié)《一元一次方程》為例，簡(jiǎn)述小班化教育模式下頭腦風(fēng)暴教學(xué)方法的實(shí)施

（一）故事預(yù)設(shè)，生成創(chuàng)新

借助多媒體輔助手段創(chuàng)設(shè)故事情境，教師解說(shuō)引導(dǎo)，啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)寓意，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，跳出思維定勢(shì)的牢籠，不做“被訓(xùn)化的跳蚤”。

通過(guò)“馬戲團(tuán)跳蚤”這一故事進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維的積極性，進(jìn)而生成“頭腦風(fēng)暴教學(xué)”的學(xué)生準(zhǔn)備。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新

通過(guò)創(chuàng)設(shè)“小小數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的定義，在探索實(shí)踐中建立“方程”模型，揭示“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又作用于生活”的新課程理念。

（三）頭腦風(fēng)暴，探究新知

（1）尋找生活中的方程，自由暢談

富有趣味性、聯(lián)系生活實(shí)際的情境材料設(shè)計(jì)是激發(fā)學(xué)生思考的興奮劑。學(xué)生按學(xué)習(xí)小組開(kāi)展討論，教師參與學(xué)生小組的學(xué)習(xí)并適度鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自由討論，自由想象，自由發(fā)揮，讓組員間相互啟發(fā)，并認(rèn)真傾聽(tīng)其他同學(xué)發(fā)言，能夠做到知無(wú)不言，言無(wú)不盡，真正暢所欲言。

（2）第一次“頭腦風(fēng)暴”，引生入勝

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用，既符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也符合學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律。通過(guò)實(shí)際情境問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)在學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展水平”和“潛在發(fā)展水平”之間的“最近發(fā)展區(qū)”，學(xué)生的“現(xiàn)有發(fā)展水平”是已經(jīng)學(xué)習(xí)的方程知識(shí)，通過(guò)觀察討論、頭腦風(fēng)暴，歸納出“一元一次方程”，能夠讓學(xué)生從“最近發(fā)展區(qū)”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生的思維向更高層次發(fā)展。

（3）第二次“頭腦風(fēng)暴”，拓展提升：

1）做一做：靈活運(yùn)用，拓展提升

①關(guān)于x的方程3xm-2+5＝0為一元一次方程，那么代數(shù)式

②方程（a+6）x2+3x-8＝7為關(guān)于x的一元一次方程，那么

2）找一找：嘗試檢驗(yàn)，提升拓展

通過(guò)嘗試對(duì)于一些較簡(jiǎn)單方程的檢驗(yàn)，能夠確定未知數(shù)的較小的一個(gè)取值范圍，然后將這些可取到的值代入方程進(jìn)行檢驗(yàn)。

3）做一做：檢驗(yàn)求解，提升拓展

引導(dǎo)利用檢驗(yàn)法和等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，開(kāi)闊了學(xué)生的思路。通過(guò)頭腦風(fēng)暴法，幫助培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造能力。

2.運(yùn)用頭腦風(fēng)暴教學(xué)法進(jìn)行七年級(jí)數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的斂散思維能力。

教學(xué)中要善于運(yùn)用頭腦風(fēng)暴教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生嘗試“一題多解”，激發(fā)學(xué)生的潛能，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展，并且培養(yǎng)學(xué)生的斂散思維能力。

掌握全等三角形的判定方法，拓展解題思路，靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，多方面證明三角形的全等。

（一）全等三角形的判定方法

①定義法：兩個(gè)能夠重合的三角形是全等三角形

②邊邊邊：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（SSS）

③角邊角：兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（ASA）

④角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）

⑤邊角邊：兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）

（二）解題思路

①已知兩邊：找?jiàn)A角（SAS）

找另一邊（SSS）

②已知一邊一角，并且角為該邊的對(duì)角：找任一角（AAS）

③已知一邊一角，并且角為該邊的鄰角：找?jiàn)A角的另一邊（SAS）

找?jiàn)A邊的另一角（ASA）

找邊的對(duì)角（AAS）

④已知兩角：找?jiàn)A邊（ASA）

找對(duì)邊（AAS）

（三）例題解析

如圖所示，已知D、E是△ABC中BC邊上的兩點(diǎn)，AD＝AE，請(qǐng)你再附加一個(gè)條件，使△ABE≌△ACD。

解法一：添加條件BD＝CE，因?yàn)锽D＝CE，所以 BD+DE＝CE+DE，即 BE＝CD；又因?yàn)?AD＝AE，所以∠AEB＝∠ADC，在△ABE和△ACD中，AD＝AE，BE＝CD，∠AEB＝∠ADC，所以△ABE≌△ACD（SAS）。

解法二：添加條件△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因?yàn)锳D＝AE，

所以∠AEB＝∠ADC，因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C，在△ABE和△ACD中，AD＝AE，∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，所以△ABE≌△ACD（AAS）。

解法三：添加條件∠BAD＝∠CAE，因?yàn)椤螧AD＝∠CAE，

所以∠BAD+∠DAE＝∠CAE+∠DAE，即∠BAE＝∠CAD，又因?yàn)锳D＝AE，所以∠AEB＝∠ADC，在△ABE和△ACD中，AD＝AE，

∠BAE＝∠CAD，∠AEB＝∠ADC，所以△ABE≌△ACD（ASA）。

解法四：添加條件BD＝CE，因?yàn)锽D＝CE，所以BD+DE＝CE+DE，即BE＝CD；又因?yàn)?AD＝AE，所以 ∠AEB＝∠ADC，則有 ∠ADB＝∠AEC，在△ADB和△AEC中，AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，BD＝CE，所以△ADB≌△AEC（SAS），所以 AB＝AC；在△ABE和△ACD中，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，所以

△ABE≌△ACD（SSS）。

根據(jù)七年級(jí)數(shù)學(xué)中《一元一次方程》的教學(xué)研究案例和一題多解問(wèn)題的解題策略，模擬了小班化教學(xué)環(huán)境，探究頭腦風(fēng)暴教學(xué)法應(yīng)用的前瞻性和效用性。小班化教育模式下的頭腦風(fēng)暴教學(xué)法注重因材施教、靈活教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力和斂散性思維能力，這是對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)法的創(chuàng)新與突破。