一道高考題引起的關(guān)于雙絕對(duì)值不等式的思考

凱瑟琳·張

[摘? 要] 雙絕對(duì)值不等式是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)問題，可謂年年考、卷卷考，著重考查利用數(shù)形結(jié)合解題的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.

[關(guān)鍵詞] 雙絕對(duì)值不等式;高考;數(shù)形結(jié)合;化歸與轉(zhuǎn)化

雙絕對(duì)值不等式是高考的熱點(diǎn)和重點(diǎn)問題，可謂年年考、卷卷考，題目難度一般為中、低檔，著重考查利用數(shù)形結(jié)合解題的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.在本文中，我們結(jié)合高考的命題趨勢(shì)，就今年的一道關(guān)于雙絕對(duì)值不等式的高考題進(jìn)行了剖析、思考與總結(jié)，供大家在高考復(fù)習(xí)中參考.

例1：（2018年全國卷Ⅱ）已知f（x）=5-x+a-x-2.

1. 當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集;

2. 若f（x）≤1，求a的取值范圍.

解法一（分類討論法（絕對(duì)值的零點(diǎn)分段法））：找出每一個(gè)絕對(duì)值的零點(diǎn)，用這些零點(diǎn)作為分點(diǎn)將整個(gè)數(shù)軸分成若干個(gè)小區(qū)間再分類討論.口訣：零點(diǎn)定界，特殊點(diǎn)定域.