初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合

摘要：數(shù)和形在合適的條件中是能夠進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化的，這種轉(zhuǎn)化的也就是所說的數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中普遍應(yīng)用的教學(xué)方式，在通過對這種方法的使用能夠把數(shù)和幾何圖形有機(jī)結(jié)合在一起，使得數(shù)學(xué)知識的難度下降，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；策略

初中時期的學(xué)生其思維水平認(rèn)知能力還處于發(fā)展階段，因此對于較為抽象和枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容很多時候是難以理解的。這種情況對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是不利的，而數(shù)形結(jié)合的思想能夠解決這個難題。本文主要分析初中教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的意義，并提出數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用對策。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意義

（一）提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中涵蓋數(shù)量和結(jié)構(gòu)以及空間等等比較多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，造成中數(shù)學(xué)課程的難度比較大，部分知識點學(xué)生理解起來比較困難，另外學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面也存在很大的區(qū)別，導(dǎo)致一些學(xué)生沒有足夠的學(xué)習(xí)信心，在學(xué)習(xí)中具有很大的學(xué)習(xí)壓力，最終會使得自身對數(shù)學(xué)的興趣降低。初中階段實施數(shù)形結(jié)合進(jìn)行階梯教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成良好的解題思路，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，保證教學(xué)效率。并且數(shù)形結(jié)合不只是可以當(dāng)做課堂筆記的有效工具，而且還可以應(yīng)用多媒體教學(xué)過程中，讓數(shù)學(xué)的教學(xué)方法更加豐富，使得學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維與習(xí)慣。

（二）能夠培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的應(yīng)用可以將復(fù)雜的問題簡單化，使得學(xué)生能夠直接看到問題的關(guān)鍵，讓學(xué)生有效理解知識的重點，深入分析和探究題目中的各項條件，逐漸理清相關(guān)的要求，最后找到切入點進(jìn)行科學(xué)的解答。利用解題的過程可以逐漸對學(xué)生的思維能力進(jìn)行鍛煉，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的目的，學(xué)生能夠根據(jù)題目發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，最終提升解題的效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用對策分析

（一）數(shù)與代數(shù)之間的數(shù)形結(jié)合

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)是比較關(guān)鍵的內(nèi)容，難度也比較大。學(xué)生在對代數(shù)的問題進(jìn)行解答的過程中，假如只是應(yīng)用代數(shù)的解答手段，在進(jìn)行求解的時候會涉及到較為復(fù)雜的假設(shè)。如果把較為抽象的代數(shù)和函數(shù)聯(lián)系在一起，利用坐標(biāo)和數(shù)軸等等對其進(jìn)行形象的表示，讓學(xué)生能夠容易地理解。比如使用坐標(biāo)的方式處理相關(guān)的內(nèi)容，像二元一次的方程組和平移變換以及對稱變換還有函數(shù)等等。教師在教學(xué)過程中也要有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想實施教學(xué)，組織學(xué)生通過畫圖把代數(shù)變成圖像進(jìn)行解答，利用點對點之間的對稱關(guān)系對數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行融合。造實施教學(xué)的時候，可以把一元二次方程理解為函數(shù)。比如ax2+bx+c=0利用轉(zhuǎn)換的手段構(gòu)建代數(shù)和函數(shù)的關(guān)系，利用圖形進(jìn)行有效的呈現(xiàn)。在這樣的方程式當(dāng)中，能夠設(shè)y=ax2+bx+c，y=0，利用坐標(biāo)軸的形式對函數(shù)進(jìn)行表示，拋物線和橫坐標(biāo)兩者的交點也就是這個一元二次方程的答案。如果是特殊的一元二次方程，其這兩個解其也可以是絕對值，或者一樣的解，都能夠利用圖像和坐標(biāo)軸的交點進(jìn)行表示。把較為抽象的函數(shù)方程轉(zhuǎn)變成具體的函數(shù)圖像，還可以利用圖像的方式進(jìn)行表示x坐標(biāo)軸和Y坐標(biāo)軸之間的變化關(guān)系，指導(dǎo)學(xué)生通過對坐標(biāo)軸進(jìn)行平移和翻轉(zhuǎn)等等方式對相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行科學(xué)的解答。也就是說數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用一方面可以使得復(fù)雜的問題簡單化，另一方面也能夠建立學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量

對初中階段的數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析可以知道，教材中大多數(shù)的內(nèi)容都是比較難以理解的，并且表現(xiàn)出比較強(qiáng)的邏輯。所以初中時期的學(xué)生對于數(shù)學(xué)的知識也具有一定的畏難心理，學(xué)習(xí)積極性不高，教學(xué)質(zhì)量難以提升。因此教師要更新教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變以往單一、枯燥的教學(xué)方式，通過多樣化的教學(xué)手段把原來抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容通過直觀形象的方式展示給學(xué)生，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率與質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如教師在教學(xué)“與三角形有關(guān)的線段”相關(guān)的內(nèi)容時這，課前要進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，對教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，還要在網(wǎng)絡(luò)收集相關(guān)的教學(xué)資料和素材，利用整合和篩選制作出比較全面的教學(xué)課件。例如在課前教師可以通過多媒體課件展示金字塔和帆船以及香港中銀大廈等等具有代表性的圖片，還要通過語言引導(dǎo)學(xué)生：“在小學(xué)時期，我們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，三角形看起來比較簡單，并且實際的生活中也很容易看到他們的身影。能說一說你們在生活中見到過的三角形嗎？”通過這種方式使得學(xué)生對數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。之后教師再利用多媒體對“與三角形有關(guān)的線段”相關(guān)的知識進(jìn)行講解，學(xué)生因為已經(jīng)產(chǎn)生好奇心，對于教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)興趣高漲，在課堂中的參與度也比較高，學(xué)習(xí)比較投入，學(xué)習(xí)效率也隨之提升。

（三）升華數(shù)形結(jié)合的思維方式

通常初中階段數(shù)學(xué)在實施教學(xué)的過程中，函數(shù)是重點也是難點，教師在對函數(shù)相關(guān)的知識進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式來提升數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。一般函數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系比較密切，兩者之間相輔相成，所以教師對函數(shù)有關(guān)的題型實施教學(xué)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)形進(jìn)行有效的分析，對相應(yīng)的函數(shù)圖像進(jìn)行科學(xué)的觀察與分析，讓學(xué)生能夠有效了解函數(shù)具有的特征和各項參數(shù)，進(jìn)而對變量和變量之間具有的關(guān)系明確，最終對問題順利解答。比如教師在對三角函數(shù)相關(guān)的知識進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師可以將其引入到對三角形的解析應(yīng)用中，進(jìn)而能夠?qū)?shù)形結(jié)合的優(yōu)點顯示出來。并且在解答與直角三角形相關(guān)的問題時，教師可以通過多媒體的設(shè)備對其函數(shù)的圖像進(jìn)行分析，把三角形的函數(shù)解答方式有效傳遞給學(xué)生，使得學(xué)生能夠?qū)χ庇^圖像分析的前提下對問題進(jìn)行分析與解答，順利得出相應(yīng)的答案，總結(jié)解題的思路與方法，強(qiáng)化對知識的掌握，最終達(dá)到升華數(shù)形結(jié)合思維的目的。

總結(jié)：

總而言之，對初中階段的數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的過程中，利用數(shù)形結(jié)合的方式可以把比較抽象和難以理解的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化為具體直觀的圖形，使得學(xué)生能夠快速對已知條件進(jìn)行分析和理解。利用數(shù)形結(jié)合的方式還可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和在教學(xué)過程中的活躍度。逐漸提升教學(xué)效率與質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)的提升。

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作者簡介：童美嬌（1974，7）女，籍貫：海南，學(xué)歷：本科，職稱：中學(xué)二級，工作單位：?？谑械诎酥袑W(xué)，郵編：570216。