在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力

摘 要：本文著重分析了數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生類比聯(lián)想能力存在的問題，探索了學(xué)生類比聯(lián)想能力培養(yǎng)的途徑，并提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想能力的策略，以提高學(xué)生的類比聯(lián)想能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；類比聯(lián)想能力；培養(yǎng)；策略

類比聯(lián)想能力是學(xué)生的必備能力，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視學(xué)生類比聯(lián)想能力的培養(yǎng)。然而，由于學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)能力還不夠成熟，學(xué)生類比聯(lián)想能力較弱，缺乏類比意識(shí)，難以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到類比源。針對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知特征和學(xué)生類比聯(lián)想能力現(xiàn)狀入手，探索類比聯(lián)想能力的科學(xué)培養(yǎng)途徑。在新課改下，數(shù)學(xué)教師提出了概念類比、情景類比、方法類比、知識(shí)結(jié)構(gòu)類比等培養(yǎng)方式，積極尋找知識(shí)之間的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練。研究數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生類比聯(lián)想能力的培養(yǎng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生綜合能力發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升和學(xué)生成長(zhǎng)有著深刻意義。

一、 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生類比聯(lián)想能力存在的問題

1. 缺乏類比聯(lián)想意識(shí)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)十分注重教師在課堂上的講授，忽視了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中長(zhǎng)期習(xí)慣于被動(dòng)學(xué)習(xí)和填鴨式數(shù)學(xué)教學(xué)，十分注重對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技巧的學(xué)習(xí)，以提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。在這種教學(xué)模式下，數(shù)學(xué)教師和學(xué)生缺乏類比聯(lián)想意識(shí)，在數(shù)學(xué)問題解決的過程中習(xí)慣于死記硬背標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生類比聯(lián)想能力較低。

2. 難以找到類比源

合理的類比源是開展類比聯(lián)想的基礎(chǔ)，只有找到合理的類比源才能夠進(jìn)行科學(xué)的類比和聯(lián)想。類比源需要學(xué)生在問題探究的過程中自己尋找，然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)為學(xué)生尋找類比源會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間，并且尋找的類比源不一定正確。因此，數(shù)學(xué)教師會(huì)省去學(xué)生尋找類比源的環(huán)節(jié)，將類比源直接呈現(xiàn)給學(xué)生。長(zhǎng)此以往，學(xué)生缺乏尋找類比源的經(jīng)驗(yàn)，難以在類比聯(lián)想過程中自主完成尋找類比源的任務(wù)。

3. 類比條件尋找困難

正確的類比條件是開展類比聯(lián)想的突破口，尋找正確的類比條件要求學(xué)生能夠迅速找到新舊知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系和知識(shí)之間的相似之處。然而，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不夠完善，認(rèn)知水平發(fā)展較低，類比條件尋找難度較大。大多數(shù)學(xué)生只能夠找出相似程度較高的知識(shí)之間的類比條件，當(dāng)面對(duì)性質(zhì)特征和概念相似點(diǎn)較多的知識(shí)很難找到類比條件，導(dǎo)致學(xué)生針對(duì)相似知識(shí)開展類比聯(lián)想。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生類比聯(lián)想能力培養(yǎng)的途徑

1. 通過概念類比培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力

概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)概念能夠反映空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)特征，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。在教學(xué)中可以通過概念類比來培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念之間連貫性和內(nèi)在聯(lián)系的了解，引導(dǎo)學(xué)生將新概念與原有概念進(jìn)行類比，讓學(xué)生在類比過程中產(chǎn)生共鳴，進(jìn)而在原有所學(xué)概念的基礎(chǔ)上更好地接受新概念。

2. 通過情境類比培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力

情境類比是培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想能力的重要途徑，因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的類比情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的研究興趣。為此，數(shù)學(xué)教師可以從問題情境入手，讓學(xué)生在問題情境中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間關(guān)系的了解，啟發(fā)學(xué)生從不同角度挖掘類比聯(lián)想因素，培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想習(xí)慣。

3. 通過方法類比培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力

正確的數(shù)學(xué)方法是解題的關(guān)鍵，能夠有效節(jié)省解題時(shí)間，提高解題效率。并且，數(shù)學(xué)方法能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的關(guān)系、狀態(tài)和過程，并通過分析、推導(dǎo)、演算等方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解釋、預(yù)言和判斷。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用的數(shù)學(xué)方法包括圖形法、歸納法、換元法、建模法、公式法等方法。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)將運(yùn)用同一數(shù)學(xué)方法的題目整理出來，并引導(dǎo)學(xué)生探索運(yùn)用同一數(shù)學(xué)方法題目的特征，找出數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用規(guī)律，讓學(xué)生能夠在日后遇到相似題目的時(shí)候熟練使用數(shù)學(xué)方法。

4. 通過知識(shí)結(jié)構(gòu)類比培養(yǎng)學(xué)生的類比聯(lián)想能力

知識(shí)結(jié)構(gòu)類比主要通過對(duì)相似結(jié)構(gòu)相似的知識(shí)進(jìn)行分析，找出相似的特征，并將相似知識(shí)整合起來，形成有機(jī)的整體。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相似知識(shí)進(jìn)行深入分析，了解相似知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，找出相似知識(shí)之間最明顯的特征。并且，數(shù)學(xué)教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生從相似特征入手進(jìn)行類比聯(lián)想，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之前的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、 數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生類比聯(lián)想能力的培養(yǎng)策略

1. 尋找知識(shí)之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)類比聯(lián)想需要在具有共同要素或相似要素的數(shù)學(xué)知識(shí)之間進(jìn)行，因此，數(shù)學(xué)類比聯(lián)想能力培養(yǎng)需要學(xué)生積極尋找數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的共同要素，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的共同特征。并且，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，在教學(xué)過程中做到環(huán)環(huán)相扣，使前后教學(xué)內(nèi)容緊密銜接。另外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，及時(shí)幫助學(xué)生將所學(xué)的新知識(shí)歸納到原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，在發(fā)展原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。

2. 加強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練

數(shù)學(xué)類比聯(lián)想能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能有著較高的要求，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。為此，數(shù)學(xué)教師要合理分配數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)間，根據(jù)學(xué)生的時(shí)間安排設(shè)置集中練習(xí)和分散練習(xí)。并且，數(shù)學(xué)教師應(yīng)采用多樣化的聯(lián)系方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)注意力，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)效果。另外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強(qiáng)重視學(xué)生的練習(xí)反饋，根據(jù)學(xué)生反饋為學(xué)生提供針對(duì)性輔導(dǎo)幫助，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)練習(xí)熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、解題方法等運(yùn)用在同類知識(shí)和題型中，提高類比聯(lián)想能力。

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作者簡(jiǎn)介：歐陽(yáng)小蓉，廣東省廣州市，廣東臺(tái)山開放大學(xué)。