初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

段仕平

摘要：作為初中數(shù)學教學中非常有效的一種數(shù)學方法，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)得到教師和學生的重視，在數(shù)學課堂教學中具有不容忽視的作用。因此，數(shù)學教師一定要注重數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用，切實提高學生的學習能力，為學生今后的學習奠定扎實基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用分析

在初中數(shù)學教學過程中，數(shù)形結(jié)合思想受到廣泛的關(guān)注與重視，不僅能夠使學生直觀的了解數(shù)學概念，加深理解與記憶，還能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識形象化、具體化。提升學生思維能力，用潛移默化的方式培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思維，豐富學生知識，提升學生數(shù)學學習能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想的重要性

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有非常重要的意義，重點體現(xiàn)為以下幾點：首先，能夠激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學知識具有抽象、復雜等特點，無法調(diào)動學生的興趣，而通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅能夠?qū)碗s的問題的簡單化，還能使學生感受到親切感，進而激發(fā)學生的學習興趣；其次，加強對數(shù)學概念的理解。數(shù)學概念在數(shù)學教學中是一個根本基礎(chǔ)，學生只有對概念充分理解，才能開展后續(xù)的學習，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠化抽象為具體，利用形象化的圖形加強學生對概念的認知，進而提升學習能力；最后，有利于解題能力和思維能力的提高。數(shù)形結(jié)合思想能夠拓寬學生的想象力，從而找到解題的入手點，實現(xiàn)解題能力的提升。另外，針對同一問題引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想從不同角度進行分析，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維，從而提高學生的解題效率。

二、應(yīng)用策略

（一）導入策略。

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用前提是先將其導入課堂，在初中數(shù)學知識教學之前將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到備課、課堂開始的知識導入及引導學生預習階段，具體導入措施如下：第一，先利用圖形將即將教學的知識展現(xiàn)；第二，利用數(shù)據(jù)來描述圖形表達的重點內(nèi)容；第三，將圖形與數(shù)據(jù)結(jié)合計算出與教學內(nèi)容相關(guān)的題型答案；第四，根據(jù)圖形所展現(xiàn)的內(nèi)容及計算的過程引入教學內(nèi)容，有效激發(fā)了學生的數(shù)學學習興趣。例如，“正負數(shù)”教學時，老師可以先將可以表示正負數(shù)的數(shù)軸畫在黑板上，然后將正負數(shù)標記在對應(yīng)數(shù)軸上，如“-3、-2、-1、0、1、2、3”，并分析這幾個數(shù)在數(shù)軸上的位置特征，讓學生了解到“ -3、-2、-1”與“1、2、3”的數(shù)軸位置相反，最后根據(jù)這一結(jié)論進行下一步的“正負數(shù)”教學。

（二）利用數(shù)學概念感受數(shù)形結(jié)合思想。

利用數(shù)學概念可以感受數(shù)形結(jié)合思想，提高初中數(shù)學教學中數(shù)形思想結(jié)合的效果，提升學生數(shù)形結(jié)合能力。利用數(shù)學概念感受數(shù)形結(jié)合思想需要從以下幾個方面著手，第一，教師不僅需要講解，還需要引導學生思考，提升學生的感性認知與理性認知，使學生在概念合理加工的過程中形成數(shù)形結(jié)合思想。第二，教師在數(shù)學概念教學過程中，需要著重講解數(shù)學概念中蘊含的數(shù)學思想，使學生形成數(shù)形結(jié)合思想，了解到數(shù)形結(jié)合的重要性，為今后的數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學教材中，數(shù)的常見表現(xiàn)形式為：實數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)和不等式等，而形的常見表現(xiàn)形式為：直線、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、拋物線、相似、勾股定理等。在直角坐標系下，一次函數(shù)對應(yīng)一條直線，二次函數(shù)對應(yīng)一條拋物線，這些都是初中數(shù)學的重要內(nèi)容。比如二次函數(shù)y1=ax2+bx+c所對應(yīng)的圖像的開口、頂點、對稱軸以及與坐標軸的交點等都與其系數(shù)a，b，c密不可分。通過概念，闡述數(shù)形結(jié)合思想，使學生利用數(shù)學概念感受數(shù)形結(jié)合思想，從而提高數(shù)學教學效率與質(zhì)量。

（三）升華策略。

第一，引導學生將數(shù)據(jù)與圖像相分離，以實現(xiàn)學生對圖形的直觀觀察，進而讓學生更好地了解和掌握圖形中函數(shù)的特點和主要參數(shù)等；第二，要引導學生進而舉一反三，即根據(jù)圖形中的函數(shù)特征，通過數(shù)形舉例實現(xiàn)對變量與變量之間關(guān)系的了解和掌握，最終實現(xiàn)函數(shù)知識的融會貫通。例如，“三角函數(shù)”教學時，老師可以將簡單的三角函數(shù)知識教學，通過數(shù)形結(jié)合的形式將其升華到解析三角形的應(yīng)用教學，如升華到直角三角形的應(yīng)用教學，此時老師可以利用多媒體設(shè)備將與直角三角函數(shù)相關(guān)的圖形找出并展現(xiàn)，然后根據(jù)圖像及函數(shù)向?qū)W生講解求解直角三角函數(shù)的方法，進而提高學生直角三角形問題的解決能力。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學方面的實際應(yīng)用

（一）在函數(shù)教學方面的應(yīng)用。

將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在函數(shù)教學中，能夠使直觀的圖形與抽閑的函數(shù)關(guān)系建立其聯(lián)系，簡化函數(shù)難題，使這方面的難題得到有效的解決。在初中數(shù)學中，函數(shù)所涉及到的知識面非常廣泛，尤其是二次函數(shù)內(nèi)容，更是初中數(shù)學教學的重點，學生在數(shù)學學習過程中，因為函數(shù)知識較為抽象，學習難度大，學生在學習的過程的自信心非常容易受到打擊，進而對函數(shù)的學習產(chǎn)生較為嚴重的畏懼感，導致實際學習效果不是十分理想。在實際教學過程中，可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在函數(shù)問題的解決中，教會學生建立坐標圖，繪制關(guān)系圖形。在二次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax？+bx+c中，參數(shù)a的值決定函數(shù)的開口方向，c與函數(shù)的對稱性存在有十分密切的聯(lián)系，可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，提高函數(shù)問題解決的有效性。

（二）在應(yīng)用題教學方面的應(yīng)用。

數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在初中數(shù)學教學中，可以將抽象的數(shù)學關(guān)系以及知識概念通過直觀的圖形表達，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題解決過程中各個數(shù)學關(guān)系之間的聯(lián)系，實現(xiàn)對抽象問題的具體化，最終簡化數(shù)學難題。應(yīng)用題在初中數(shù)學教學中占有非常大的比重，一直是數(shù)學教學中的重難點，學生在進行應(yīng)用題的解答時，因為應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系較為復雜，學生在實際解決過程中非常容易導致各種數(shù)量關(guān)系出現(xiàn)混淆，無法實現(xiàn)對應(yīng)用題的有效解決，最終導致學生在數(shù)學學習方面的積極性受到打擊，失去學習的積極主動性。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在應(yīng)用題的解決時，能夠簡化應(yīng)用題的解決難度，提高學生學習的自信心。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合解題思想是數(shù)學解題中常用的解題方法，在具體應(yīng)用中能夠?qū)⒊橄蟮闹R具體化，降低學生數(shù)學學習難度，促進學生對數(shù)學知識的掌握和理解。為此，需要數(shù)學教師結(jié)合初中數(shù)學教學實際內(nèi)容和學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀，采取多樣的數(shù)學結(jié)合方式開展教學。

參考文獻：

[1]朱家宏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015，03（09）。

[2]騰敏.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].求知導刊，2015，09（24）。

[3]金信凱.數(shù)形結(jié)合思想教學在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究[J].才智，2017，01（02）。