基于核心素養(yǎng) 讓學習真發(fā)生

摘 要：學生是學習的主體，教師結(jié)合教學內(nèi)容設(shè)計活動引導學生進行探究，強化體驗，經(jīng)歷知識的形成過程，通過設(shè)計問題，引導學生解決問題的過程中培養(yǎng)其各項數(shù)學能力和品格，實現(xiàn)自主學習。

關(guān)鍵詞：數(shù)學能力；品格；探究活動；自主學習

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：教學中注重結(jié)合具體的教學內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。學生是學習的主體，基于核心素養(yǎng)，在探究活動中培養(yǎng)學生善于用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學方法解決問題的能力，達到培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和形成數(shù)學品格的目的。

一、 引發(fā)沖突，激勵探究

觀看《田忌賽馬》的前半部分視頻（齊威王和田忌賽馬，田忌落敗。）

師：齊威王和田忌賽馬，在第一場比賽的三局中，齊威王如何出馬，田忌又是如何應對的，誰贏了？

生：第一局，田忌用上等馬應對齊王的上等馬，第一局齊威王勝。

師：接下來的兩局呢？

生：齊威王分別出中等馬和下等馬，田忌分別用中等馬和下等馬應對，結(jié)果兩局都是齊威王獲勝！

師：為什么總是齊威王獲勝？

生：因為齊威王每個等級的馬都比田忌的馬強！

師：比實力田忌明顯處于弱勢，難道田忌應對齊威王的策略只有這么一種嗎？

生：不止一種，田忌可以用不同的馬去應對。

師：假如你是田忌，你還能找到其他應對齊威王的策略嗎，能找出幾種？同桌合作，把你找到的策略按一定的順序填寫在表格中。想一想，怎樣找才能做到不重復不遺漏呢。

曹培英教授在《小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培育的基本途徑》一文中指出：數(shù)學思想方法是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系的一個重要層面，優(yōu)化思想便是眾多數(shù)學思想方法中重要的一項?！盀槭裁刺锛煽偸鞘。€有其他的應對策略嗎？”這一問題充分調(diào)動起孩子們的探究欲望，通過討論交流、推理驗證等手段積極尋找解決問題的其他策略。在探究活動中，正確答案是什么已經(jīng)不再重要，重要的是孩子們都積極參與探究，經(jīng)歷了知識形成的過程，在過程中同學們學會了用數(shù)學方法表達自己的想法，敢于質(zhì)疑，學會了總結(jié)反思，基于這些能力和品格的形成，所以近年來大家一致認可：經(jīng)歷知識的形成過程比結(jié)果更加重要。

二、 對比觀察，成果初顯

出示田忌應對齊威王的六種策略的表格。

第一局第二局第三局獲勝方

齊王上等馬中等馬下等馬

田忌1上中下齊王

田忌2上下中齊王

田忌3中上下齊王

田忌4中下上齊王

田忌5下中上齊王

田忌6下上中田忌

師：你是按照什么順序找到這六種應對策略的？

生：因為，先用田忌的上等馬應對齊威王的上等馬，確定田忌的上等馬，互換中等馬和下等馬有兩種不同方法；再用田忌的中等馬應對齊威王的上等馬，確定田忌的中等馬，互換上等馬和下等馬也有兩種，用田忌的下等馬應對齊威王的上等馬，確定田忌的下等馬，互換上等馬和中等馬也有兩種，一共有六種。

師：尋找策略時，這位同學考慮到有序排列，這樣就能做到不重復、不遺漏，想到六種方法的同學很棒！從這些田忌應對齊威王的策略中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)，田忌只有一次能贏。

師：你覺得他贏的那次有什么高明之處嗎？

生：先用下等馬應對齊威王的上等馬，第一局失敗。然后用上等馬應對齊威王的中等馬，第二局獲勝，最后用中等馬應對齊威王的下等馬，第三局獲勝。三局兩勝，田忌贏了。

師：用下等馬應對齊威王的上等馬，明知是失敗的，為什么還要這樣做，目的是什么？

生：為了保存實力，確保后兩局獲勝。

師：是呀，這就是田忌獲勝的關(guān)鍵所在，雖然第一局失敗了，但意義重大。咱們接著來看看，田忌是不是用這種方法勝過了齊威王。

在一系列的探究活動中，同學們能有序找出各種應對策略，通過觀察對比，進而找到優(yōu)化策略。“猜想——列舉——對比——驗證”這便是發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學問題的基本模式。同時，老師有意的問題設(shè)計使學生進一步明確：田忌只有一次獲勝的策略，必須以下等馬消耗對方的上等馬，以這次的失利為后兩次的獲勝做保證。一切都是孩子們在主動探究，當結(jié)果呼之欲出時，老師再對探究的結(jié)論做了引導和歸納，使一切順理成章，同學們也感受到成功的體驗。這才是發(fā)揮學生主體意識、真正意義上的學習，經(jīng)歷知識的形成過程，做到知其然而知其所以然。

三、 再起沖突，升華新知

師：齊威王每個等級的馬都比田忌強，結(jié)果卻輸了，這樣的比賽結(jié)果齊威王不能接受，這時要求和田忌再賽一場，假如你是田忌，你們愿意應戰(zhàn)嗎？

生：愿意。

師：我讓你先出馬。

（生出下等馬，師也出下等馬，生出中等馬，師也出中等馬，生出上等馬，師也出上等馬，結(jié)果生三局三敗。）

師：為什么齊威王還是三局三勝了，田忌不是有機會贏嗎？有同學有話要說了……

生：老師，你先出馬。

師：為什么呀？

生：必須要知道對方出什么馬，我才能確定我的策略。

師：那換換？你來和我賽？

（師打亂出馬，生根據(jù)策略應對。結(jié)果生三局兩勝。）

師：看來，田忌想獲勝必須怎么做？

生：讓對方先出馬。

師：在田忌的實力比齊威王弱的前提下，田忌贏過齊威必須具備哪些條件？

生1：必須讓對方先出馬，自己后出。

生2：必須用下等馬應對齊威王的上等馬，確保后兩局獲勝。

師：看來，田忌的馬實力稍遜，但只要合理選擇策略，也能以弱勝強。

巧妙的游戲設(shè)計使沖突再次升級，又一次引領(lǐng)同學們深入思考：當我方勢力處于弱勢時，我們必須采取一定的策略，占領(lǐng)主動權(quán)，正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。

教師在組織教學活動時，應關(guān)注學生知識建構(gòu)的過程，以及用規(guī)范的語言表達數(shù)學思維的過程，并以此提高學生的抽象概括、觀察分析能力，這都是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。在課堂教學中，我們應多給學生留點空間，讓學生盡可能多想、多說，多做，使學生有足夠的時間完成知識的自主完善、自主分析、自主總結(jié)提煉。只有這樣的課堂，學生才會信心百倍地去體驗、發(fā)現(xiàn)、分析，才會自主建構(gòu)知識，實現(xiàn)知識的拓展與升華。

基于核心素養(yǎng)：新時代的數(shù)學課堂，因以人的發(fā)展為最終目標，在活動中強化學習體驗，實現(xiàn)自主學習，讓學習真發(fā)生。

作者簡介：

張宏英，安徽省黃山市，安徽省黃山市屯溪柏樹小學。