初中數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)撥語(yǔ)的探析

張佳洋 姜金平

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，點(diǎn)撥語(yǔ)起著重要的作用。教師作為引導(dǎo)者，如果能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)刻給學(xué)生以方法和思路的點(diǎn)撥，將助學(xué)生一臂之力?；诖?，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出幾點(diǎn)點(diǎn)撥策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；點(diǎn)撥語(yǔ)；點(diǎn)撥策略

一、 引言

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)生思路卡殼、解題思路斷斷續(xù)續(xù)等無(wú)法正常解題的情況，作為教師，這時(shí)就得合理選擇點(diǎn)撥語(yǔ)，啟發(fā)學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生順利解題。因此及時(shí)到位的點(diǎn)撥語(yǔ)無(wú)疑會(huì)對(duì)課堂的教學(xué)起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。

二、 點(diǎn)撥語(yǔ)在教學(xué)中的意義

如果把教學(xué)的過(guò)程比喻成教師載著學(xué)生在大海上行駛的話(huà)，那么點(diǎn)撥語(yǔ)就仿佛在行駛中遇到險(xiǎn)灘時(shí)那及時(shí)地把舵，由此可見(jiàn)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)撥語(yǔ)會(huì)讓教學(xué)更有效，會(huì)帶動(dòng)學(xué)生真正地主動(dòng)思考，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

三、 教學(xué)中點(diǎn)撥語(yǔ)有效應(yīng)用的策略

（一） 引導(dǎo)學(xué)生化整為零

當(dāng)學(xué)生遇到壓軸題時(shí)，會(huì)感到茫然不知所措，這時(shí)教師作為指引者，就需要從合適的角度，引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)大的問(wèn)題化為已經(jīng)熟知的小問(wèn)題，這樣學(xué)生就會(huì)克服解難題的恐懼心理，從而一步一步將問(wèn)題解決。

【例1】 已知點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=-2x上，點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x-4上，且A和B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），求mn+nm的值？

在解例1這類(lèi)題目時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題化整為零，對(duì)于該題教師可進(jìn)行如下點(diǎn)撥。

第一，根據(jù)題意，是否可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)？

第二，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)分別滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系？

第三，結(jié)論與我們得到的信息有什么聯(lián)系？

相信這樣分層地點(diǎn)撥學(xué)生，必定會(huì)讓學(xué)生豁然開(kāi)朗，從而順利地解答問(wèn)題。

（二） 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已知

引導(dǎo)學(xué)生從出題人的角度思考問(wèn)題，充分挖掘出題者所給條件的隱含信息，從而一步步地解答題目。有時(shí)題目中給出的條件過(guò)多，學(xué)生在解答時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣兩種情況：其一，忽略一些條件，這時(shí)教師要提醒學(xué)生還有哪些已知條件沒(méi)有利用；其二，學(xué)生無(wú)法把條件轉(zhuǎn)化成有利于解題的線(xiàn)索時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧有關(guān)該條件的相關(guān)知識(shí)，如題目給出兩條直線(xiàn)平行，這時(shí)教師可以點(diǎn)撥學(xué)生當(dāng)我們知道兩直線(xiàn)平行時(shí)，可以得出同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)、內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等等信息，然后引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上思考問(wèn)題。

（三） 啟發(fā)學(xué)生從結(jié)論分析

通過(guò)對(duì)做對(duì)題目的分析總結(jié)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題結(jié)論就暗示了解題的切入口以及方法，尤其是有些證明題的結(jié)論有很強(qiáng)的暗示性，當(dāng)學(xué)生從條件開(kāi)始解題遇到瓶頸時(shí)，不妨以結(jié)論為突破口，然后聯(lián)想結(jié)論和哪些知識(shí)有關(guān)聯(lián)，從而得到解題的突破口，進(jìn)而一步步攻克難關(guān)。

【例2】 已知AB∥CD，AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，且∠EAF=∠C。求證AF2=FE·FB。

這是一道有關(guān)相似的題目，而此類(lèi)題往往很難直接找出對(duì)應(yīng)的相似三角形，那勢(shì)必會(huì)阻礙學(xué)生解題，這時(shí)教師要點(diǎn)撥學(xué)生從結(jié)論出發(fā)思考問(wèn)題。因此教師可進(jìn)行如下的點(diǎn)撥。

師：大家不妨先觀察一下要求證明的結(jié)論，我們可以對(duì)其進(jìn)行怎樣的變形？

生：可以將AF2=FE·FB變形為AFFE=FBAF。

師：很好！那么同學(xué)們?cè)儆^察AF，F(xiàn)B，F(xiàn)E，AF這四條邊和哪些三角形有關(guān)？

生：△AFE和△FBA。

師：同學(xué)的觀察能力都非常強(qiáng)，現(xiàn)在仔細(xì)思考一下目前問(wèn)題轉(zhuǎn)化成什么問(wèn)題？

生：△AFE∽△FBA。

師：現(xiàn)在要證△AFE∽△FBA，那大家仔細(xì)回想一下我們之前學(xué)過(guò)的證明相似的方法，來(lái)證明這兩個(gè)三角形的相似。

教師給學(xué)生點(diǎn)撥到這里時(shí)，就應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去找證明兩三角形相似的條件，相信這樣的教學(xué)點(diǎn)撥一定會(huì)促進(jìn)學(xué)生的解題。

（四） 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照比較

題海仿佛汪洋大海，我們永遠(yuǎn)都無(wú)法等到做完的那天，因此教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)千變?nèi)f化的題目進(jìn)行分類(lèi)歸納，在引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)比，要讓學(xué)生比較兩個(gè)題目，這里的比較不是簡(jiǎn)單的對(duì)照，而是從本質(zhì)上分析兩道題目所考知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)區(qū)別，從而使學(xué)生利用以前所學(xué)知識(shí)來(lái)解新的變式問(wèn)題。只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析不同題型的本質(zhì)，才不會(huì)陷入題海的漩渦。

【例3】 若單項(xiàng)式-3x2y2a與3xby6是同類(lèi)項(xiàng)，則a-b的值是？

【例4】 若單項(xiàng)式-0.2a3x+4b3與12aby-1是同類(lèi)項(xiàng)，則xy的值是？

其實(shí)這兩道題目考查的都是同類(lèi)項(xiàng)的定義，即同類(lèi)項(xiàng)有相同的字母，且相同字母對(duì)應(yīng)的指數(shù)也相同。當(dāng)學(xué)生做完這類(lèi)型的題目時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較兩道題所考查的知識(shí)點(diǎn)，如果學(xué)生對(duì)同類(lèi)項(xiàng)已經(jīng)了如指掌，那么教師可以讓掌握這一知識(shí)的學(xué)生以后遇到類(lèi)似的練習(xí)題不必再進(jìn)行計(jì)算（當(dāng)然正式考試除外），這樣就有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（五） 啟發(fā)學(xué)生變換思路

數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)涉及用常法解決不了的題目，此時(shí)學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)眉頭緊鎖、愁眉苦臉等表情，這時(shí)教師要及時(shí)捕捉到學(xué)生的疑惑，以適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言啟發(fā)學(xué)生變換角度來(lái)思考問(wèn)題，突破定勢(shì)思維，相信這樣的教學(xué)會(huì)激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【例5】 已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=6x的圖像上，若x1·x2=-3，則y1·y2的值是多少？

對(duì)于該題的解答，學(xué)生最直觀的解題方法是分別求出y1，y2的值，但是y1，y2對(duì)應(yīng)的值確實(shí)無(wú)法直接求出，如果學(xué)生一直從這個(gè)角度來(lái)思考，那勢(shì)必會(huì)陷入百思不得其解的解題困境，此時(shí)教師就可進(jìn)行如下的點(diǎn)撥。

師：如果不能求出y1，y2的具體值，那么不妨試著探索一下x1，y1，x2，y2之間的關(guān)系？（點(diǎn)A，點(diǎn)B都在反比例函數(shù)上，則這兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與反比例函數(shù)方程有什么關(guān)系？）

生：x1·y1=6，x2·y2=6。

師：現(xiàn)在由已知x1·x2=-3，那是否可以把y1·y2看做一個(gè)整體來(lái)解呢？

當(dāng)學(xué)生聽(tīng)了教師的這番點(diǎn)撥之后，相信學(xué)生會(huì)改變思路，而不至于陷入定勢(shì)思維的困境不能自拔。

四、 結(jié)語(yǔ)

恰當(dāng)逢時(shí)的點(diǎn)撥語(yǔ)無(wú)疑會(huì)促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時(shí)適時(shí)適度的點(diǎn)撥語(yǔ)將會(huì)使課堂更精彩，也是師生互相啟發(fā)、共贏的一個(gè)重要保障，因此恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥語(yǔ)對(duì)教學(xué)來(lái)說(shuō)可謂是一舉三得。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，教師應(yīng)在教學(xué)的過(guò)程中不斷地摸索、總結(jié)、從而不斷優(yōu)化教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]曲百葉.教師應(yīng)科學(xué)運(yùn)用課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)語(yǔ)和點(diǎn)撥語(yǔ)[J].學(xué)園，2013（15）：91.

[2]王瑩瑩.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)點(diǎn)撥策略[J].基礎(chǔ)教育研究，2015（15）：44-46.

作者簡(jiǎn)介：

張佳洋，姜金平，陜西省延安市，陜西省延安市延安大學(xué)。