基于培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的策略探究

易月

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中10個核心詞中明確指出“幾何直觀”，同時也多次提出幾何直觀的相關(guān)問題.作為一線教師，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，多給學(xué)生展現(xiàn)一些直觀圖形，多讓學(xué)生嘗試畫圖，可以讓學(xué)生更好地理解抽象的概念，更好地理解題意，探索問題解決的思路；也能更好地幫助學(xué)生開拓思維，培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).從看圖體會幾何直觀、畫圖培養(yǎng)幾何直觀、構(gòu)圖建立幾何直觀三方面探究如何提高初中生的幾何直觀素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀；形象思維；問題解決

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中6個關(guān)鍵詞（數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力）的基礎(chǔ)上變化為10個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，其中就增加了幾何直觀一詞.同時在總目標(biāo)四個方面的具體闡述中明確指出“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維”.在學(xué)段目標(biāo)的第三學(xué)段（7～9年級）數(shù)學(xué)思考中也明確指出“經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀”.明確提出幾何直觀這一素養(yǎng)，這無疑是給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)下達(dá)了一個重要指示，“幾何直觀素養(yǎng)”是初中學(xué)生的一種基本素養(yǎng)，說明培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要目的之一，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方向之一.

在新課標(biāo)實施的今天，在培養(yǎng)綜合素質(zhì)人才的今天，關(guān)于幾何直觀素養(yǎng)要求的問題，在數(shù)學(xué)課程改革中被明確提出，同時也得到改革者的格外關(guān)注.著名哲學(xué)家加里寧曾說過：“數(shù)學(xué)是思維的體操.”此話說得非常精辟，因為數(shù)學(xué)無時無處不體現(xiàn)思維，而幾何直觀就是數(shù)學(xué)思維活動的一種體現(xiàn)，也是人們在學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常用于解決問題的一種有效途徑.

一、幾何直觀的重要意義

什么是幾何直觀呢？在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出，“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題.借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果.幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用.”

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說：“形缺數(shù)時難入微，數(shù)缺形時少直觀.”蔣文蔚也指出：“幾何直觀是一種思維活動，是人腦對客觀事物及其關(guān)系的一種直接的識別或猜想的心理狀態(tài).”同時，幾何直觀是一種創(chuàng)造性思維，是一種重要的數(shù)學(xué)解題手段，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中起到不可磨滅的作用；幾何直觀是認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解.借助幾何直觀，可以幫助學(xué)生理解和接受抽象的內(nèi)容和方法，幾何直觀是揭示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具，有助于形成科學(xué)正確的世界觀和方法論，從而形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

二、初中學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的現(xiàn)狀與分析

初中學(xué)生在面對較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，會顯得無所適從，不知道如何去解決.主要表現(xiàn)為：

1.不理解題意，弄不清楚題目的意思，不知道要解決什么問題，目標(biāo)是什么.

2.知道要解決什么問題，但是不知道怎么去解決.

3.在解決問題的途中，碰到了繁雜的運算或走進(jìn)“死胡同”，尋找不到有效而便捷的方法.

作為一線教師，在平時的教學(xué)中時常發(fā)現(xiàn)，在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，還存在著這樣的現(xiàn)象，即使教師作了一定的講解，一部分學(xué)生還是不能理解；或者當(dāng)時理解了，一段時間后遇到類似的問題又不會解決了.這些現(xiàn)象時刻提醒著我們教師，課堂教學(xué)中似乎缺少些直觀形象的教學(xué)途徑，學(xué)生在解決問題時，很少從“形”的角度去思考；沒有體會到直觀圖形為理解問題、尋求解題思路帶來的快捷；也似乎缺少化繁為簡的方法和能力.因而，我們需要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、生動形象，有助于理解題意，探索問題解決的思路，預(yù)測結(jié)果，從而達(dá)到解決問題的目的.當(dāng)然，部分老師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等素養(yǎng)，而往往忽視了幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng).

三、培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的實踐策略

（一）在已知圖形的分析過程中，感知幾何直觀

何謂直觀，就是用感官直接感受的，直接觀察的.在幾何中有許多定義，函數(shù)中有許多性質(zhì)，對于學(xué)生來說很難記憶、難以理解，這時我們就需要用圖形直觀地展示在他們面前，讓他們用直觀的感覺來體會相關(guān)的定義、性質(zhì)，使數(shù)學(xué)的教與學(xué)變得形象生動，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率.

1.在抽象概念的學(xué)習(xí)中感知幾何直觀

數(shù)學(xué)的許多概念很抽象，難以理解，這時候就需要讓學(xué)生通過直接感受、觀察體會出來.在浙教版的教材編排中有許多概念，就是通過具體實物模型或者觀察實例直觀感知，引出相關(guān)的概念、定義、公式或性質(zhì).

比如，在七年級上冊第6章“圖形的初步知識”中，我們就利用生活中的黑板、平靜的湖面等直觀地給學(xué)生平面的印象，籃球、油桶、煙囪等的表面給他們曲面的印象，在這里學(xué)生只需憑直觀來認(rèn)識就行了，但同時應(yīng)深入淺出地突出平面的本質(zhì)意義：一是平的，二是可以無限伸展的。在七年級下冊第1章“圖形的平移”這一課時中，也是采用直觀的方法引出平移的概念，從而觀察總結(jié)出平移的性質(zhì).

又如，在八年級下冊第3章“方差和標(biāo)準(zhǔn)差”這一課時中，教練如何選拔射擊手參加射擊比賽，我們可以簡化這一問題，試以下面兩組數(shù)據(jù)為例，思考解決辦法.甲、乙兩位運動員在射擊選拔比賽中，各射擊10次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

為了穩(wěn)中求勝，需要選擇一名穩(wěn)定的射擊手去參加比賽，誰去更合適呢？

這就是一個方差的大小比較問題，但初學(xué)者很難理解如何用方差去判斷波動的大小，我們可以這樣設(shè)計：請同學(xué)們以射擊次序為橫坐標(biāo)，對應(yīng)成績?yōu)榭v坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點，借助圖形的直觀性，很容易分析這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.同時學(xué)生對于“方差”概念的認(rèn)識也有一個提升，直觀感受到，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定.

再如，在七年級下冊第3章“乘法公式”這一課時中，教材中為了讓學(xué)生加深對公式的理解，利用幾何背景圖，讓學(xué)生根據(jù)兩個圖形的面積的等量關(guān)系直觀地體會公式的幾何意義.

2.在動態(tài)演示的過程中感知幾何直觀

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多時候會遇到動態(tài)問題，這時就需要運用多媒體技術(shù)，如幾何畫板，給學(xué)生演示動畫效果，讓學(xué)生根據(jù)動畫效果直觀感知數(shù)學(xué)問題的運動過程，同時分析清楚題意，明確解題方向.

如，在九年級下冊第2章“直線與圓的位置關(guān)系”這一課時中，先給學(xué)生看海上日出的動態(tài)圖片，在這個過程中，讓學(xué)生直觀感受三種不同的場景，然后再把太陽與海平面抽象成圓和直線，從而得到直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切、相離.

再如，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸，A點的坐標(biāo)為（a，a）.如圖3，若曲線y=（x>0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是______.

對于此題，老師通過幾何畫板的動態(tài)演示，學(xué)生很容易觀察發(fā)現(xiàn)，在正方形與曲線相交的臨界點之間就是所求范圍，即點A在曲線上和點C在曲線上時，也就是在這之間曲線與正方形都有交點，這樣問題就迎刃而解了.

在“圖形與幾何”這部分課程中，有許多案例都可以通過動畫演示讓學(xué)生感受到幾何直觀，從而為概念、定義、定理的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ).借助“幾何畫板”的演示，讓學(xué)生直觀、形象、動態(tài)地感受幾何直觀，扎實地掌握基礎(chǔ)知識.

3.在大膽猜測的探索中感知幾何直觀

“沒有大膽的猜測就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”其實在解決許多幾何問題時，我們也常常需要大膽猜測，憑直觀感覺去猜想相關(guān)結(jié)論，然后用推理的方法論證猜想的正確性，從而達(dá)成通過直觀想象發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法.

比如，如圖4，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其他兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且DE=BE.（1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求AD的值.

對于三角形，學(xué)生的猜想結(jié)果不相同，主要有兩種猜想：等邊三角形和等腰三角形.接下來，就需要驗證到底哪種猜想正確.因為猜想有可能正確，也有可能錯誤，這就需要進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的求證.

又如，E點為x軸正半軸上一點，⊙E交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P點為劣弧BC上一個動點，且A（-1，0），E（1，0）.（1）如圖5，求點C的坐標(biāo)；（2）如圖6，連接PA，PC.若CQ平分∠PCD交PA于Q點，當(dāng)P點在運動時，線段AQ的長度是否發(fā)生變化？若不變求出其值；若發(fā)生變化，求出變化的范圍。

本題第（2）小題，許多學(xué)生沒有頭緒，他們就會把圖中已知線段的長度找出來，猜測AQ的長度與它們有什么關(guān)系.這時教師就要鼓勵他們大膽猜測，AQ到底可能是多少？并且引導(dǎo)若相等則需要證明什么即可，用分析法來執(zhí)果索因，尋找結(jié)論正確的條件，從而證明自己猜想的正確性.

猜測是人們心理上一種因為好奇或本能的探測思維定向，根據(jù)不明確的思維路線來尋找答案的行為.我們就需要利用直觀給我們帶來的感覺，大膽猜測，小心求證，這也是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用而有效的方法.同時，學(xué)生也能從猜想的樂趣中走向創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.

（二）在根據(jù)已知條件畫出圖形的分析過程中，培養(yǎng)幾何直觀

從學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋中了解到，學(xué)生遇到的困難是不愿意畫圖，嫌麻煩；或者不知道用畫圖的方式去理解題意，尋找解題策略；又或者有畫圖意識，但是沒畫出問題解決所需要的圖形.幾何直觀洞察力在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力，通過畫圖可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路.因此，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生動手畫圖的能力，讓他們在紙上不斷地試畫，不斷地比較，逐步畫出符合要求的圖形.

1.在動手嘗試畫圖中培養(yǎng)幾何直觀

初中數(shù)學(xué)中“尺規(guī)作圖”是一項基本技能，是數(shù)學(xué)美的一種直觀形式的表現(xiàn)，也是我們啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的重要工具.然而，許多學(xué)生掌握了尺規(guī)作圖中的基本作圖，但是利用基本作圖作稍稍復(fù)雜一點的圖形，就不知道如何用尺規(guī)作圖了.

比如，如圖7，已知線段a、b以及∠а，求作△ABC，使得AB=a，AC=b，∠A=∠а.

像這類作圖題，我們教師要引導(dǎo)學(xué)生在草稿本上假想圖形已經(jīng)作好（即△ABC已經(jīng)存在），然后，分析哪些邊已知，哪些角已知，我們能用直尺和圓規(guī)作出來（AB、AC以及∠A可以作出來），再看看作出這些要素的先后順序（先作角，確定點A位置，再在角兩邊截取線段AB=a，AC=b，這時點B、點C位置也確定了，最后連結(jié)BC）.

2.在圖形的變換中培養(yǎng)幾何直觀

我們常常遇到這樣的情況，一個問題出來，而且沒有圖形，學(xué)生就不知道從何處下筆，怎么來處理這個問題，這就需要我們從已知條件出發(fā)，通過畫出圖形，直觀地展現(xiàn)在他們面前，幫助他們解決問題.

比如，如圖8，圓錐的底面半徑為1，母線長為6，一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點B，問它爬行的最短路線是多少？

螞蟻爬行的路線在圓錐的側(cè)面上，而側(cè)面是一個曲面，在曲面上求爬行的最短路程很困難，但是我們只要把圓錐側(cè)面展開圖畫出來，轉(zhuǎn)化為平面上兩點間的距離就簡單多了，很直觀地知道利用“兩點間線段最短”就能很好解決了！

又如：已知函數(shù)y=（x-1）2-1（x≤3）（x-5）2-1（x>3），若使y=k成立的x的值恰好有三個，則k的值為（ ）

A.0 B.1 C. 2 D. 3

本題我們?nèi)粲梅诸愑懻摰姆椒ㄈデ蠼獗容^麻煩，也比較繁.

函數(shù)問題常常通過畫出圖象，用直觀的視覺效果去研究就比較簡單了.我們可以畫出y=（x-1）2-1（x≤3）（x-5）2-1（x>3）的函數(shù)圖象，而y=k是一條平行于x軸的直線，再利用動畫平移直線y=k，要求滿足條件的x的值的個數(shù)就是看兩個圖象交點的個數(shù)，學(xué)生就會很清楚地得出結(jié)果.

3.在圖形的不確定中培養(yǎng)幾何直觀

有些學(xué)生也有用圖形去分析解決問題的意識，但是由于圖形的不確定性，導(dǎo)致考慮不完整，解答遺漏.這就需要教師在教學(xué)中讓學(xué)生不斷試畫，不斷完善，逐步形成符合要求且完整的圖形.

如，如圖10，王叔叔家有一塊等腰三角形的菜地，腰長為40米，一條筆直的水渠從菜地穿過，這條水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿過菜地部分的長為15米（水渠的寬不計），請你計算這塊等腰三角形菜地的面積.

同學(xué)們看完題目后，肯定知道畫出圖形求解，但一般同學(xué)容易忽視頂角為鈍角的情況，所以畫圖時存在不確定因素的情況下，要注意分情況進(jìn)行討論，避免遺漏，答案不完整.

再如，2014年杭州中考題第16題，點A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD⊥直線BC，垂足為D，直線BE⊥直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點H.若BH=AC，則∠ABC所對的弧長等于_____.（長度單位）

此題很難一次性畫出正確的圖，開始一般會先畫出這樣的草圖：A、B、C三點大致等距分布在圓周上，圖中都是線段（圖11），明顯未滿足BH與AC的數(shù)量關(guān)系（BH=AC）這一條件，同時題目中兩次垂直的交點，有大量的字母需要標(biāo)注，如果平時相關(guān)知識掌握不到位，圖形容易出現(xiàn)錯誤，這樣解答時走彎路、費時間是不可避免的；另外，有的同學(xué)不會分析題意，漠視多次出現(xiàn)的“直線”一詞，沒有進(jìn)行分類討論，產(chǎn)生了“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象.但在畫出正確圖形的情況下，學(xué)生也能更形象直觀地分析題意，從而根據(jù)弧長的計算，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值等知識判斷出“相似三角形”這關(guān)鍵的解題一步.

幾何學(xué)習(xí)中，有意識地根據(jù)已知條件自己動手畫圖，積累基本經(jīng)驗，培養(yǎng)分析、發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力，提升自己數(shù)學(xué)文字語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化能力.通過分類有助于學(xué)生把握問題本質(zhì)，了解研究對象的共性與差異，分類是探索數(shù)學(xué)研究對象性質(zhì)的有效途徑.特別是對于幾何圖形分類，更有利于培養(yǎng)幾何直觀性和思維的層次.

（三）在構(gòu)造圖形解決問題中，建立幾何直觀

構(gòu)造思想是數(shù)學(xué)解題的一種重要思想，它可以建立已知與未知、條件與結(jié)論、數(shù)與形的關(guān)系.然而幾何圖形的構(gòu)造，能直觀地反映我們所要解決問題中數(shù)量之間的聯(lián)系.借助圖形幫助思考，常常會收到事半功倍的效果.

1.在解決代數(shù)問題中構(gòu)造圖形，建立幾何直觀

在數(shù)學(xué)問題中，我們還會遇到這樣的情況，從題目表面上看是一個代數(shù)問題，并且若用代數(shù)的方法去解決，很復(fù)雜、很麻煩，計算量也很大，同時容易出錯.許多同學(xué)可能還不知道從哪里開始思考，但是，如果我們換個角度思考，把它構(gòu)造成幾何圖形，在圖形給我們幾何直觀的感覺下，再利用相關(guān)的幾何知識去求解，解題思路也就明了許多了，解題方法也就一目了然了.

如：求代數(shù)式y(tǒng)=+的最小值.

基礎(chǔ)一般或者中等偏上水平的學(xué)生都會對此題一籌莫展，其實我們只要把這個問題轉(zhuǎn)化為下面的問題，就會很直觀也很清楚地求解出來.

如圖13，MA⊥AB于A，NB⊥AB于B，AM=2，BN=3，AB=12，請在線段AB上找出一點C，使得MC+NC最小.

當(dāng)然，此題還可以根據(jù)式子的特點，建立如圖14坐標(biāo)系后，問題就轉(zhuǎn)化為：在x軸上求一點M，使得它到兩點A（0，2）和B（12，3）的距離之和（即AM+BM）最小.

經(jīng)過這樣轉(zhuǎn)化后，就成了求最值問題中的基本題型（兩點在一條直線同側(cè)的最值問題），大多數(shù)同學(xué)也會求解了.

再如，若實數(shù)x滿足x3-x+2=0，則下列對x值的估計正確的是（ ）

A.-1

我們現(xiàn)有的知識，只學(xué)過一元一次方程和一元二次方程的求解.對于這種三次方程，簡直是無從下手.這時，教師就要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到方程與函數(shù)的關(guān)系，用函數(shù)的圖象去估計方程的解的問題.于是，我們首先確定x=0不是方程的解，所以兩邊同時除以x，并變形得，x2-1=，再設(shè)y1=x2-1和y2=，在直角坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象，兩個圖象的交點的橫坐標(biāo)即為估計的x的值.

代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題或者函數(shù)圖象問題，巧妙地避開了繁瑣的推導(dǎo)計算過程，無論在直觀上還是解題過程中都達(dá)到了最優(yōu)化.利用幾何圖形的直觀性去幫助解決代數(shù)問題，很快化繁為簡，化難為易，也讓學(xué)生在解題的過程中，建立幾何模型，加深對幾何圖形的理解，同時學(xué)會靈活運用數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想的方法.

2.在解決幾何問題中構(gòu)造圖形，建立幾何直觀素養(yǎng)

圖形本身就具有量的性質(zhì)：線有長度，面有面積，體有體積.所以在幾何問題的學(xué)習(xí)中，也有很多問題可以通過構(gòu)造圖形，將原來一般的抽象的量轉(zhuǎn)化為具體的幾何量，再結(jié)合相關(guān)的知識進(jìn)行解題.

比如，已知圖16中四邊形ABCD、DCEF、FEGH都是正方形，求證∠1+∠2+∠3=90°.

這道題主要是利用相似三角形的相關(guān)知識進(jìn)行求證，但是，似乎都沒有圖17這種構(gòu)造更能顯現(xiàn)出來“無字證明”的美！

又如，求以，，（其中a，b，c為正數(shù)）為三邊的三角形的面積.

這道題，一般學(xué)生是無法求解的，并且沒有任何的思路.于是，我們教師要作啟發(fā)，“看到算術(shù)平方根以及根號里面有平方，你會想到什么呢？”這樣的引導(dǎo)，對具有一定幾何直觀素養(yǎng)的學(xué)生來說就可以聯(lián)想到勾股定理，我們就可以構(gòu)造如圖18所示的矩形，其中AB=2a，AD=2b，E、F分別是AB、AD的中點，則△EFC的三邊分別是，，.由圖可知，用矩形面積減去3個三角形的面積即為所求面積.

用構(gòu)造圖形的方法去解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，有時比其他的方法更加直觀、簡捷、明了，同時也不失數(shù)學(xué)需要的嚴(yán)謹(jǐn)性.根據(jù)題目的特點，聯(lián)想與之相關(guān)的幾何聯(lián)系，構(gòu)造適當(dāng)?shù)膱D形，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化，化繁為簡，化抽象為直觀.將模糊不清的條件明了化，將錯綜復(fù)雜的關(guān)系條理化，這也是轉(zhuǎn)化思想的重要性的再次體現(xiàn).

四、建議與反思

學(xué)校教育的生命線就是教學(xué)質(zhì)量，因此我們的研究要立足于教材，服務(wù)于中考.實踐證明，在提高學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的同時，學(xué)生的解題能力有明顯提高，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量也有大幅度提高.“用圖形說話，用圖形描述問題，用圖形討論問題.”這是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).幾何直觀能力是利用圖形生動形象地描述數(shù)學(xué)問題，直觀地反映和揭示思考、討論問題的思路，揭示豐富多彩的數(shù)學(xué)思想.培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)，是新教材的要求，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.

培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)問題都有重大的意義.在教學(xué)過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生圖形意識，利用幾何直觀對問題進(jìn)行分析，在解決問題的過程中強化幾何直觀性.但學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)也不是一朝一夕的事，這是一個循序漸進(jìn)的過程，所以教師應(yīng)避免急于求成，這需要教師在初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中長期灌輸，在潛移默化中影響他們，在潛移默化中培養(yǎng)他們的幾何直觀素養(yǎng)，從而提高數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng).

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編輯 趙飛飛