小跨步、勤反饋

周潔

摘 要：“小跨步、勤反饋”翻轉(zhuǎn)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)策略作為筆者日常教學(xué)常使用的方法，取得了良好效果。運(yùn)用該方法既能考慮到不同學(xué)生對(duì)于同一知識(shí)理解深度的差異，又能針對(duì)不同能力水平的學(xué)生設(shè)置從易到難的階梯練習(xí)，使得所有學(xué)生都能一點(diǎn)點(diǎn)地跨步，逐漸獲得提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教法；課堂練習(xí)；翻轉(zhuǎn)課堂

“小跨步、勤反饋”一直是筆者在教學(xué)中運(yùn)用的策略。由于筆者所教班級(jí)整體水平不高，因此這兩個(gè)方法既可以適應(yīng)不同學(xué)生的個(gè)體差異，又可以讓不同層次的學(xué)生都獲得知識(shí)水平的提升與能力的發(fā)展。下面就以“不等式的性質(zhì)”翻轉(zhuǎn)課堂的設(shè)計(jì)為例，談?wù)勅绾卧趯?shí)際教學(xué)中貫徹“小跨步、勤反饋”。

這一節(jié)課主要的內(nèi)容是對(duì)于不等式性質(zhì)的探索發(fā)現(xiàn)與理解運(yùn)用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)主要有兩個(gè)：一是經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過程，另一個(gè)是理解不等式的兩個(gè)性質(zhì)并進(jìn)行簡單的運(yùn)用。前者屬于過程性目標(biāo)，在性質(zhì)發(fā)現(xiàn)的過程中具有可觀性。而后者則是知識(shí)性目標(biāo)，在教學(xué)中具有可測性，故筆者在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將此目標(biāo)分為三個(gè)子目標(biāo)：對(duì)不等式性質(zhì)一的理解與運(yùn)用；對(duì)不等式性質(zhì)二的理解與運(yùn)用；對(duì)不等式兩個(gè)性質(zhì)的綜合理解與運(yùn)用。下面就簡述筆者是如何對(duì)這三個(gè)子目標(biāo)在翻轉(zhuǎn)課堂上貫徹“小跨步、勤反饋”的。

一、對(duì)不等式性質(zhì)一的理解與運(yùn)用

學(xué)生根據(jù)筆者設(shè)計(jì)的自主學(xué)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)不等式性質(zhì)一，觀看不等式性質(zhì)一的微課，完成下面四個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的程度，筆者根據(jù)學(xué)生的學(xué)情讓學(xué)生作出反饋。在學(xué)生根據(jù)自主學(xué)習(xí)后運(yùn)用類比思想由等式性質(zhì)一得到不等式性質(zhì)一并歸納出的對(duì)應(yīng)符號(hào)語言后，筆者在PPT上呈現(xiàn)了如下一組題目：

若a>b，則：

（1）a+2____b+2； （2）a-5____b-5； （3）a+c____b+c；

（4）由a>b，若要得到a+3>b+3，則要在不等式兩邊都_____，依據(jù)是____________。

這組題目的前三個(gè)都是直接運(yùn)用不等式性質(zhì)一進(jìn)行解答，其中前兩個(gè)是加減具體的數(shù)字，第三個(gè)跨了一小步——加上的是一個(gè)字母，這實(shí)際上也是讓學(xué)生再次鞏固不等式性質(zhì)一的符號(hào)語言。對(duì)初中學(xué)生而言，由數(shù)字過渡到字母正是他們面臨的難點(diǎn)，這里包含了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。在實(shí)際的練習(xí)中，小部分的學(xué)生在這里會(huì)出現(xiàn)困難，因?yàn)樗麄冇幸庾R(shí)地考慮了c的符號(hào)，但是卻無法得出c的正負(fù)是不影響不等號(hào)的方向這一結(jié)論。說明他們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候沒有真正學(xué)懂，而是只記住了表面。第四小題考查了學(xué)生的逆向思維能力，又跨了一步，層次較高，需要學(xué)生通過對(duì)兩個(gè)不等式的觀察找到不等式兩邊發(fā)生的變化并說出理由，培養(yǎng)他們“言之有理、落筆有據(jù)”的思考習(xí)慣。

二、對(duì)不等式性質(zhì)二的理解與運(yùn)用

經(jīng)過類似的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生得到了不等式性質(zhì)二及其符號(hào)表述。性質(zhì)二的學(xué)習(xí)與性質(zhì)一不同，它分為兩個(gè)平行的階段，一是不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)；二是不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)。這兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)看似雷同，但實(shí)際上第二個(gè)階段更復(fù)雜，因?yàn)樯婕傲瞬坏忍?hào)方向的改變。針對(duì)于這樣的教學(xué)過程，筆者將此處的練習(xí)分為了兩塊，每一塊都編排了一組具有梯度的題目。

對(duì)不等式兩邊都乘以或除以一個(gè)正數(shù)：

這里前兩小題是單純對(duì)于性質(zhì)二的運(yùn)用，比較簡單。從反饋中看，絕大部分學(xué)生可以一眼看出結(jié)果并能很好地說出理由。后面兩個(gè)小題需要綜合運(yùn)用性質(zhì)一與性質(zhì)二，較前面的題目在難度上有了一定的提升，跨步之處在于從運(yùn)用單一的性質(zhì)到同時(shí)運(yùn)用兩個(gè)性質(zhì)。這正是本節(jié)課必須達(dá)成的目標(biāo)——綜合運(yùn)用不等式性質(zhì)，所以先在簡單的乘除正數(shù)方面設(shè)計(jì)綜合題目，這樣有利于為后面加入負(fù)數(shù)后可能發(fā)生變號(hào)的綜合學(xué)習(xí)做好鋪墊。

對(duì)于不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)：

此處設(shè)計(jì)了五個(gè)小題，從直接的簡單運(yùn)用，到略復(fù)雜的兩條性質(zhì)綜合運(yùn)用，再到較高層次的分類討論，讓學(xué)生都能跨上第一個(gè)臺(tái)階，然后一步一個(gè)腳印往上走。前兩小題只涉及剛學(xué)習(xí)完的不等式兩邊乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變，從反饋來看，學(xué)生學(xué)得普遍不錯(cuò)。（3）（4）兩個(gè)小題部分學(xué)生感到困難，他們弄不清楚應(yīng)該先做什么再做什么以及哪些步驟需要變號(hào)哪些不需要。筆者在教學(xué)中讓解答錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行了理由敘述，并在全班指出了變號(hào)是這里的難點(diǎn)以及在這里依然應(yīng)保持先乘除后加減的運(yùn)算順序，孩子們很快進(jìn)行了修正，并較好地完成了第四小題。最后一個(gè)小題涉及了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，相較于前面幾個(gè)小題跨了一大步。設(shè)計(jì)這個(gè)題是想引出后面對(duì)于乘以或除以任意一個(gè)數(shù)三種情況的討論。從反饋來看，將近一半的學(xué)生能意識(shí)到不等式性質(zhì)二里沒有討論當(dāng)乘數(shù)是0的情況，同時(shí)想到這里需要將乘數(shù)分成三種情況來進(jìn)行討論。但遺憾的是，能將三種不同的情況完整敘述并用符號(hào)語言加以表述的學(xué)生不多。在這里教師借助翻轉(zhuǎn)課堂，基于探究性問題為學(xué)生創(chuàng)建了個(gè)性化學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生自主探究，教師則通過“一對(duì)一”的教學(xué)方式，幫助學(xué)生解決在理解教學(xué)內(nèi)容及完成作業(yè)中所遇到的困惑。因此在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，可以開展高質(zhì)量的有效課堂學(xué)習(xí)來完成知識(shí)內(nèi)化的過程。

編輯 李博寧