中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)原則及策略研究

楊婷

摘 要：三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)知識(shí)，也是教學(xué)難點(diǎn)，為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，積極運(yùn)用多媒體技術(shù)，播放函數(shù)圖象、函數(shù)練習(xí)題，展示直觀的畫(huà)面，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)起積極性。此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用圖象或是口訣記憶抽象的函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生輕松記憶，進(jìn)而在做題時(shí)快速回想函數(shù)知識(shí)解題，進(jìn)一步提高解題效率，取得較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教學(xué)；三角函數(shù)

三角函數(shù)包含大量的公式，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易混淆一些知識(shí)點(diǎn)，無(wú)法分清函數(shù)各個(gè)符號(hào)代表的含義，感到迷茫和困惑，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上不主動(dòng)舉手回答問(wèn)題，難以深入理解函數(shù)知識(shí)，做題時(shí)無(wú)法求解出正確答案，必然會(huì)打擊自信心，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)失去興趣，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)。因此，為了轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，以下提出三角函數(shù)教學(xué)原則以及有效的教學(xué)策略。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)原則

由于三角函數(shù)這部分知識(shí)比較零散、抽象，學(xué)生一時(shí)難以快速理解知識(shí)點(diǎn)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師講解三角函數(shù)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)堅(jiān)持因材施教的原則。在實(shí)際的教學(xué)中，教師應(yīng)考慮到學(xué)生之間的個(gè)體差異，充分認(rèn)識(shí)到理解能力較差的學(xué)生對(duì)于函數(shù)公式理解不透徹的問(wèn)題，進(jìn)而采取針對(duì)性的教學(xué)措施，例如，可以提幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生求知欲，引發(fā)學(xué)生積極思考，在學(xué)生自主總結(jié)出答案后，鼓勵(lì)學(xué)生踴躍舉手回答，教師再結(jié)合學(xué)生的答案予以補(bǔ)充和講解，促使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)公式的理解，讓學(xué)生在完全理解的基礎(chǔ)上，記憶和掌握三角函數(shù)的概念、公式。另外，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容布置學(xué)習(xí)任務(wù)，增加學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究三角函數(shù)的圖象和知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生自主構(gòu)建完整的知識(shí)體系，并能畫(huà)出函數(shù)圖象，有效提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納能力和探究能力。由此可知，教師在教學(xué)中應(yīng)遵循因材施教的原則，讓全體學(xué)生都能理解和掌握三角函數(shù)知識(shí)，提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

1.運(yùn)用多媒體講解三角函數(shù)習(xí)題

在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，多媒體技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并被廣泛應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師講解三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，可利用多媒體，在網(wǎng)上查找教學(xué)資源，精心設(shè)計(jì)成課件；借助先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，播放函數(shù)圖象，能夠集中學(xué)生注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)課件中的三角函數(shù)知識(shí)，有效提高學(xué)生的積極性和自覺(jué)性。

例如：學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念時(shí)，就可以發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)和作用，運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)隨時(shí)可以查找到與三角函數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，教師操作計(jì)算機(jī)，放大和縮小畫(huà)面，以便于學(xué)生清楚觀察到三角函數(shù)知識(shí)。此外，教師還可以播放三角函數(shù)習(xí)題，如：在 y =sin x的圖象上，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，在圖象上標(biāo)識(shí)出各個(gè)區(qū)間的變化規(guī)律，學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)公式和知識(shí)點(diǎn)，繪制新圖象，整個(gè)過(guò)程中不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)，還提高了學(xué)生邏輯思維能力和思考力[1]。

2.運(yùn)用創(chuàng)新的記憶方法，便于學(xué)生記憶三角函數(shù)知識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)，在試卷中占的分?jǐn)?shù)較多，一部分學(xué)生由于對(duì)三角函數(shù)知識(shí)理解得不透徹，做題時(shí)不能快速梳理出解題思路，還會(huì)混淆三角函數(shù)概念，致使計(jì)算步驟出錯(cuò)，無(wú)法取得優(yōu)異的成績(jī)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，為了幫助學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的函數(shù)基礎(chǔ)，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生理解三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，告知學(xué)生對(duì)于不懂的知識(shí)，要舉手提問(wèn)，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生理解和掌握三角函數(shù)內(nèi)容，學(xué)習(xí)效率明顯提高。此外，教學(xué)過(guò)程中可以結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)編成口訣，傳授創(chuàng)新的記憶方法，便于學(xué)生輕松記憶零散的三角函數(shù)知識(shí)，從而快速記憶三角函數(shù)各個(gè)符號(hào)代表的含義。如：學(xué)習(xí)sin、cos、tan時(shí)，講解和傳授當(dāng)已知數(shù)值為奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)會(huì)根據(jù)cos的度數(shù)變?yōu)閠an，偶數(shù)不改變，也就是說(shuō)奇變偶不變。另外，也可以利用函數(shù)圖象，剖析三角函數(shù)正弦、余弦，促使學(xué)生通過(guò)觀圖象以及利用口訣，快速記憶和理解三角函數(shù)知識(shí)，進(jìn)而扎實(shí)掌握函數(shù)內(nèi)容，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生在考試中取得較高的分?jǐn)?shù)[2]。

3.引導(dǎo)學(xué)生多做練習(xí)題

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)教師講解三角函數(shù)章節(jié)時(shí)，應(yīng)先講解函數(shù)概念、公式、圖象，而后，分析課本中的練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)題不斷地鞏固所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

例如：引導(dǎo)學(xué)生解方程sin2x=sinx，在（0，2）區(qū)間內(nèi)，有幾種解法，要求學(xué)生寫(xiě)出不同的解題方法，并說(shuō)出求解思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)做練習(xí)題的積極性，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題能力和思考力[3]。

綜述，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師講解三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，要想構(gòu)建高效課堂，應(yīng)先創(chuàng)新教學(xué)模式，運(yùn)用多媒體，播放立體的函數(shù)圖象，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)的狀態(tài)，使學(xué)生更加認(rèn)真聽(tīng)課。此外，還可以創(chuàng)新記憶方法，引導(dǎo)學(xué)生利用口訣記憶函數(shù)知識(shí)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多做練習(xí)題，促使學(xué)生學(xué)以致用，靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)和公式計(jì)算，有效提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力和邏輯思維能力?？梢?jiàn)落實(shí)多種教學(xué)策略，必然會(huì)提升教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]李真真.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略探討[J].高中數(shù)理化，2016（20）：18.

[2]董名春.淺談高中數(shù)學(xué)的教學(xué)策略：以三角函數(shù)為例[J].好家長(zhǎng)，2016（39）：167.

[3]陳上太.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略研究[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2016（7）：39-40.