六國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的銜接性研究

嚴(yán) 虹

(貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽 550001)

一、問題提出

2014年教育部出臺(tái)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，指出：“基本建成中小學(xué)各學(xué)段上下貫通、有機(jī)銜接、相互協(xié)調(diào)、科學(xué)合理的課程教材體系?！盵1]而關(guān)鍵領(lǐng)域之一在于：“增強(qiáng)整體性，強(qiáng)化各學(xué)段、相關(guān)學(xué)科縱向有效銜接和橫向協(xié)調(diào)配合?！盵1]

我國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)包括義務(wù)教育階段和高中階段兩個(gè)文本，基于課程的整體性要求，兩者之間的縱向有效銜接性有著重要的研究?jī)r(jià)值，同時(shí)也是修訂數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要內(nèi)容之一。本文試圖在國(guó)際視野下圍繞各國(guó)數(shù)學(xué)課程設(shè)置情況、課程標(biāo)準(zhǔn)文本結(jié)構(gòu)、課程理念與目標(biāo)等方面，分析我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本的銜接性問題，旨在為課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作提出參考與建議。

二、研究設(shè)計(jì)

1.研究對(duì)象的選取

樣本國(guó)家的選取綜合考慮了地域位置、經(jīng)濟(jì)狀況、文化背景、數(shù)學(xué)教育背景等因素，除我國(guó)之外在全球范圍內(nèi)選擇了五個(gè)代表國(guó)家：澳大利亞、英國(guó)、新加坡、美國(guó)、南非(六個(gè)國(guó)家以國(guó)家代碼首字母進(jìn)行排序，分別是澳大利亞、中國(guó)、英國(guó)、新加坡、美國(guó)、南非)，六個(gè)國(guó)家中小學(xué)現(xiàn)行國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(各國(guó)對(duì)于“課程標(biāo)準(zhǔn)”名稱各不相同，為了全文行文一致，本文中統(tǒng)稱為“某國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)”)文本如表1。

2.研究思路與方法

本文以六個(gè)國(guó)家現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本為研究對(duì)象，基于銜接性的研究視閾，分別對(duì)各國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程設(shè)置狀況、課程標(biāo)準(zhǔn)文本結(jié)構(gòu)、課程理念與目標(biāo)進(jìn)行比較與分析，在國(guó)際視野下審視我國(guó)數(shù)學(xué)課程銜接性的基本特征及不足。主要采用文獻(xiàn)資料、比較分析等教育研究方法。

表1 六國(guó)現(xiàn)行國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)文本

注1：英國(guó)將11年義務(wù)教育分為四個(gè)關(guān)鍵階段(Key Stages)，國(guó)內(nèi)學(xué)界一般將關(guān)鍵階段1(year1，year2)和關(guān)鍵階段2(year3，yera4，year5，year6)等同于國(guó)內(nèi)小學(xué)階段。對(duì)于初中、高中階段的劃分，國(guó)內(nèi)學(xué)界存在一定爭(zhēng)議，考慮到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的官方性質(zhì)，參考曹一鳴《十三國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)評(píng)介(高中卷)》一書中劃分標(biāo)準(zhǔn)，將關(guān)鍵階段3(year7，year8，year9)等同于國(guó)內(nèi)初中階段，將關(guān)鍵階段4(year10，year11)等同于國(guó)內(nèi)高中階段。

注2：英國(guó)教育部網(wǎng)站公布的課程標(biāo)準(zhǔn)是“英格蘭國(guó)家課程”，因此，本文中以此課程作為英國(guó)課程的代表進(jìn)行研究和分析。

三、數(shù)學(xué)課程文本結(jié)構(gòu)銜接性分析

六國(guó)在課程標(biāo)準(zhǔn)文本的類型結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出較大差異：

一方面，就“類型結(jié)構(gòu)”數(shù)量而言，除了美國(guó)實(shí)行基礎(chǔ)教育階段統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)文本，不同階段課程標(biāo)準(zhǔn)文本結(jié)構(gòu)數(shù)量相同(或相近)的國(guó)家包括：中國(guó)和南非。其中，我國(guó)義務(wù)教育階段、高中階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本均包括五個(gè)部分，類型結(jié)構(gòu)基本一致，是六國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)類型結(jié)構(gòu)階段銜接當(dāng)中較為良好的國(guó)家。南非小學(xué)、初中階段類型結(jié)構(gòu)基本一致，高中階段略為不同。

另一方面，不同國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)文本的類型結(jié)構(gòu)具有較大差異，最少的國(guó)家僅包含兩部分結(jié)構(gòu)；最多的國(guó)家可以包含九部分結(jié)構(gòu)。各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本的呈現(xiàn)形式不同，為了進(jìn)一步比較各國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本具有的基本要素，本文歸納了六國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本的類型結(jié)果，參見表2、表3。

表2 六國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本的類型結(jié)構(gòu)

續(xù)表2

注：澳大利亞高中階段數(shù)學(xué)課程包括四門科目，其課程標(biāo)準(zhǔn)文本的類型結(jié)構(gòu)基本相同。新加坡初中階段“數(shù)學(xué)”“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”科目共用一個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)；初中階段數(shù)學(xué)課程包括三門科目，高中階段數(shù)學(xué)課程包括三門科目，其課程標(biāo)準(zhǔn)文本的類型結(jié)構(gòu)基本相同。

表3 六國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本的基本要素

如表2、表3所示，就“基本要素”數(shù)量而言，除了美國(guó)實(shí)行基礎(chǔ)教育階段統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)文本，不同階段課程標(biāo)準(zhǔn)文本要素?cái)?shù)量相同的國(guó)家包括：澳大利亞、中國(guó)、南非。其中，澳大利亞、中國(guó)也是包含基本要素?cái)?shù)量最多的國(guó)家(各包含5個(gè)基本要素)，且不同階段課程標(biāo)準(zhǔn)文本基本要素完全相同，從一定程度上可以說明，該三國(guó)“基本要素”階段銜接性較為良好。

由此可見，六國(guó)之間課程標(biāo)準(zhǔn)文本就“類型結(jié)構(gòu)”“基本要素”而言差異較大，但是，各國(guó)內(nèi)部不同階段文本的類型結(jié)構(gòu)、基本要素則基本相同。其中，六國(guó)較為重視的基本要素包括：理念目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。

四、數(shù)學(xué)課程理念目標(biāo)銜接性的分析

1.課程基本理念銜接性的比較與分析

澳大利亞課程標(biāo)準(zhǔn)文本包含“基本原理”(Rationale)和“目標(biāo)”(Aims)，其中，F(xiàn)-10年級(jí)數(shù)學(xué)課程“基本原理”主要包括四部分內(nèi)容：數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容；數(shù)學(xué)的價(jià)值和美；數(shù)學(xué)課程內(nèi)部和其他學(xué)科之間的關(guān)系；課程的預(yù)期。高中階段數(shù)學(xué)課程有四門科目，具體科目課程仍適用于F-10年級(jí)精通程度標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)教育階段“基本理念”中精通程度標(biāo)準(zhǔn)從小學(xué)一直貫穿到高中階段，且高中階段四門課程中都被提及。

中國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本包含“基本理念”和“課程目標(biāo)”，其中，義務(wù)教育階段“基本理念”主要包括五部分內(nèi)容。高中階段文科數(shù)學(xué)和理科數(shù)學(xué)共用一個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)文本，兩者“基本理念”相同。義務(wù)教育階段部分內(nèi)容在高中階段得到延續(xù)，例如，核心理念“以學(xué)生發(fā)展為本”在高中階段進(jìn)一步發(fā)展為“構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)”“提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇”“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”；“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇與組織”在高中階段進(jìn)一步發(fā)展為“與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)‘雙基’”“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”；“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)”在高中階段進(jìn)一步發(fā)展為“倡導(dǎo)積極主動(dòng)、用于探索的學(xué)習(xí)方式”；“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)”在高中階段進(jìn)一步發(fā)展為“建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系”；“重視信息技術(shù)的應(yīng)用”在高中階段進(jìn)一步發(fā)展為“注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”。

英國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本包含“學(xué)習(xí)意圖”(Purpose of Study)和“目標(biāo)”(Aims)，其中，關(guān)鍵階段1和2“學(xué)習(xí)意圖”主要介紹了數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。關(guān)鍵階段3和關(guān)鍵階段4“學(xué)習(xí)意圖”與關(guān)鍵階段1、2相同。

新加坡課程標(biāo)準(zhǔn)文本小學(xué)階段包含A和B兩個(gè)部分，A部分包含“基本原理”(Rationale)和“學(xué)校數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)”(Aims of Mathematics Education in Schools)。其中，“基本原理”主要介紹數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。

美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本中沒有直接出現(xiàn)“課程理念”之類字樣，但是在“前言”部分提出“更集中和更具連貫性”，“為了提高美國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就，美國(guó)的數(shù)學(xué)課程必須整體上變得更加聚焦和具有連貫性?！痹诖嘶A(chǔ)上提出“理解數(shù)學(xué)”，“理解數(shù)學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)是判斷能力，用一種合適的方式判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)成熟度：為什么某個(gè)數(shù)學(xué)命題是正確的或者某條數(shù)學(xué)規(guī)則從何而來”?？梢詫⑵湟暈閺V義上的“基本理念”。

南非數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)文本中沒有直接出現(xiàn)“課程理念”之類內(nèi)容。

由上可知，六國(guó)關(guān)于“基本原理”在課程標(biāo)準(zhǔn)文本中的呈現(xiàn)方式差異較大。其中，澳大利亞、中國(guó)、英國(guó)、新加坡四國(guó)出現(xiàn)明確的“基本原理”“基本理念”“學(xué)習(xí)意圖”之類與課程基本理念相關(guān)的內(nèi)容。而美國(guó)、南非則沒有明確出現(xiàn)。一方面，澳大利亞、中國(guó)課程基本理念在小學(xué)、初中、高中階段呈現(xiàn)階段性變化，要求逐步深入，銜接性良好。澳大利亞高中階段“基本原理”分別闡述，更有利于針對(duì)未來不同發(fā)展方向的學(xué)生學(xué)習(xí)；另外，“精通程度標(biāo)準(zhǔn)”從小學(xué)階段一直延續(xù)到高中階段，且在高中階段得到擴(kuò)充。中國(guó)義務(wù)教育階段基本理念在高中階段基本均得以銜接并發(fā)展，銜接性良好；然而，義務(wù)教育階段基本理念中并未強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化價(jià)值”的滲透；高中階段基本理念中并未強(qiáng)調(diào)對(duì)“教師活動(dòng)”的認(rèn)識(shí)。另一方面，英國(guó)、新加坡課程基本理念在整個(gè)小學(xué)、初中、高中階段內(nèi)容基本一致，沒有呈現(xiàn)明顯的層次性。值得一提的是，美國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程“基本理念”雖然沒有直接給出，但是給出了課程設(shè)置的大方向：聚焦、連貫性、數(shù)學(xué)理解。

2.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)銜接性的比較與分析

澳大利亞F-10年級(jí)數(shù)學(xué)課程“目標(biāo)”主要包括三部分內(nèi)容：將公民培養(yǎng)為“有自信、有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)使用者和交流者”；強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)概念的理解”“分析過程的流暢程度”“提出并解決問題”“推理”；認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)領(lǐng)域和其他學(xué)科之間的聯(lián)系”。高中階段數(shù)學(xué)課程四門科目“目標(biāo)”主要內(nèi)容包括：理解不同科目具體內(nèi)容中的概念和技能；解決問題的能力；推理和描述的技能；交流的能力；選擇和使用合適技術(shù)的能力?；A(chǔ)教育階段目標(biāo)“精通程度”從小學(xué)一直貫穿到高中階段，并且在高中階段得到擴(kuò)充：交流能力、選擇和使用合適技術(shù)的能力。

中國(guó)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)“課程目標(biāo)”分為“總目標(biāo)”和“學(xué)段目標(biāo)”兩部分，在總目標(biāo)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從四個(gè)方面具體闡述：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度。學(xué)段目標(biāo)按照三個(gè)學(xué)段分別闡述，各個(gè)學(xué)段沿襲四個(gè)方面內(nèi)容展開闡述。高中階段數(shù)學(xué)“課程目標(biāo)”分為“總目標(biāo)”和“具體目標(biāo)”兩部分。義務(wù)教育階段目標(biāo)結(jié)構(gòu)和高中階段存在一定差異，具體目標(biāo)不再分為四個(gè)方面闡述?？偰繕?biāo)中“獲得‘四基’”在高中階段闡述為“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”“數(shù)學(xué)思想和方法”“體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”；“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”在高中階段闡述為“提高用數(shù)學(xué)提出、分析和解決問題的能力”，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出“提高基本能力”“數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力”等等；“了解數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度”在高中階段進(jìn)一步得到發(fā)展，“形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度”“逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值”。

英國(guó)“目標(biāo)”主要是從“精通”“數(shù)學(xué)推理”“問題解決”三個(gè)層面展開闡述。另外，強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)思想建立豐富的聯(lián)系，以發(fā)展精通、數(shù)學(xué)推理和解決問題的能力?！澳繕?biāo)”中“精通”“數(shù)學(xué)推理”“問題解決”三個(gè)層面與關(guān)鍵階段1、2相同。另外，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)換，以數(shù)學(xué)推理和解決問題能力為基礎(chǔ)。

新加坡“學(xué)校數(shù)學(xué)教育的價(jià)值”提出8點(diǎn)具體內(nèi)容。B部分包含“小學(xué)數(shù)學(xué)課程具體目標(biāo)”，主要結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程具體內(nèi)容進(jìn)行闡釋。初中階段N(T)、N(A)和O三門課程中均包括“目標(biāo)”和“評(píng)估目標(biāo)”。其中，“目標(biāo)”首先表明具體課程針對(duì)的學(xué)習(xí)對(duì)象，接下來提出8點(diǎn)內(nèi)容，與小學(xué)階段“學(xué)校數(shù)學(xué)教育的價(jià)值”內(nèi)容一致；“評(píng)估目標(biāo)”提出測(cè)試考生的三點(diǎn)要求。N(A)課程要求比N(T)課程高一個(gè)層次，主要包括“解決更高層次思維的問題”和“書寫數(shù)學(xué)的解釋和論證”。O課程要求與N(A)課程要求一致。高中階段H1、H2和H3三門課程中，均包括“目標(biāo)”和“評(píng)估目標(biāo)”。其中，H1、H2課程“目標(biāo)”首先提出具體課程針對(duì)的學(xué)習(xí)對(duì)象和主要內(nèi)容，接下來提出8點(diǎn)內(nèi)容，與小學(xué)階段“學(xué)校數(shù)學(xué)教育的價(jià)值”內(nèi)容一致?！霸u(píng)估目標(biāo)”提出測(cè)試考生的三點(diǎn)要求，H1、H2課程“評(píng)估目標(biāo)”內(nèi)容一致，比初中階段高一個(gè)層次，如“理解并使用數(shù)學(xué)概念和技能”中增加了“數(shù)學(xué)表達(dá)式的變形和圖形計(jì)算器的使用”。H3課程也是三門課程中的最高要求。

美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)文本中沒有直接出現(xiàn)“課程目標(biāo)”之類字樣，但是第二部分提出8條“數(shù)學(xué)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)”，可以將其視為實(shí)踐內(nèi)容的課程目標(biāo)：理解問題并堅(jiān)持解決問題；抽象化和量化推理；構(gòu)建可行的數(shù)學(xué)推理并進(jìn)行合理的批判；數(shù)學(xué)建模；策略性地使用合適的工具；致力于精度；尋找并使用結(jié)構(gòu)；在重復(fù)推理中尋找并表達(dá)規(guī)律。

南非課程標(biāo)準(zhǔn)文本中，小學(xué)階段“定義、目標(biāo)、技能與內(nèi)容”中，提出了7條“具體目標(biāo)”。初中階段“定義、目標(biāo)、技能與內(nèi)容”中，提出了7條“具體目標(biāo)”，具體內(nèi)容均與小學(xué)階段內(nèi)容一致。高中階段 “數(shù)學(xué)的前言”中，提出了8條“具體目標(biāo)”。

由此可見，六國(guó)關(guān)于整個(gè)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的銜接性差異較大，呈現(xiàn)出各自不同的特色。

(1) 澳大利亞、中國(guó)、新加坡、南非四國(guó)呈現(xiàn)出階段性差異。澳大利亞高中階段“目標(biāo)”分別闡述，更有利于針對(duì)未來不同發(fā)展方向?qū)W生的學(xué)習(xí)。另外，“精通程度線索”從小學(xué)階段一直延續(xù)到高中階段，且在高中階段得到擴(kuò)充。新加坡基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程“目標(biāo)”的8點(diǎn)要求貫穿整個(gè)小學(xué)到高中階段，內(nèi)容基本一致，只是不同階段針對(duì)對(duì)象有所不同。具體差異體現(xiàn)在“評(píng)估目標(biāo)”內(nèi)容，小學(xué)階段給出“小學(xué)課程具體目標(biāo)”，與小學(xué)數(shù)學(xué)具體內(nèi)容掛鉤；初中階段三門課程N(yùn)(A)、O課程基本一致，要求比N(T)課程高一個(gè)層次；高中階段比初中階段高一個(gè)層次，H1和H2課程基本一致，H3課程要求最高。有貫穿整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的“目標(biāo)”；具體不同要求體現(xiàn)在“評(píng)估目標(biāo)”中。南非數(shù)學(xué)課程小學(xué)、初中階段“具體目標(biāo)”基本一致；高中階段則出現(xiàn)較大差異。小學(xué)、初中階段主要側(cè)重于數(shù)學(xué)在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的作用；理解數(shù)學(xué)概念；獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。高中階段課程目標(biāo)主要側(cè)重于：計(jì)算技能；數(shù)學(xué)模型；發(fā)展學(xué)習(xí)者系統(tǒng)化、一般化能力；發(fā)展問題解決和認(rèn)知技能。要求較小學(xué)、初中階段明顯具體且提高。

(2) 英國(guó)小學(xué)、初中、高中階段沒有體現(xiàn)明顯的層次性。英國(guó)小學(xué)、初中、高中階段均貫穿了“精通”“數(shù)學(xué)推理”“問題解決”的認(rèn)知要求。然而，小學(xué)、初中、高中階段“目標(biāo)”基本一致，沒有明顯的層次性。

(3) 美國(guó)是六國(guó)中課程標(biāo)準(zhǔn)文本唯一沒有明確提及“課程目標(biāo)”的國(guó)家。值得一提的是，中國(guó)是其中標(biāo)準(zhǔn)文本關(guān)于“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”著墨最多的國(guó)家。義務(wù)教育階段課程目標(biāo)分為“總目標(biāo)”和“學(xué)段目標(biāo)”，高中階段課程目標(biāo)分為“總目標(biāo)”和“具體目標(biāo)”，將目標(biāo)分為宏觀、中觀、微觀三個(gè)層面，有利于在課程內(nèi)容中更好地貫徹課程目標(biāo)。然而，義務(wù)教育階段強(qiáng)調(diào)的“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、與其他學(xué)科之間、與生活之間的聯(lián)系”并未在高中階段進(jìn)一步提及，這也是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值的重要內(nèi)容；高中階段強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，在“滿足個(gè)人發(fā)展”的同時(shí)提出“滿足社會(huì)進(jìn)步”，義務(wù)教育階段對(duì)于“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”沒有過多提及。

五、結(jié)論與啟示

基于國(guó)際視野下基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的銜接性研究，可以通過審視其他國(guó)家的基本特征、優(yōu)勢(shì)及不足，反思我國(guó)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置情況，進(jìn)而為我國(guó)全面深入地課程改革提供一定參考。通過分析與比較，得到以下啟示：

1.關(guān)于我國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程銜接性的基本特征

就課程標(biāo)準(zhǔn)文本結(jié)構(gòu)而言，義務(wù)教育階段、高中階段“類型結(jié)構(gòu)”均包括五個(gè)相同部分，是六國(guó)之中不同階段類型結(jié)構(gòu)最為一致的國(guó)家。就課程標(biāo)準(zhǔn)基本要素而言，義務(wù)教育階段、高中階段“基本要素”均包括五個(gè)相同要素，是六國(guó)之中不同階段基本要素?cái)?shù)量最多的國(guó)家。

就數(shù)學(xué)課程理念目標(biāo)而言，義務(wù)教育階段“基本理念”“課程目標(biāo)”在高中階段基本得以銜接并發(fā)展，銜接性良好。然而，義務(wù)教育階段基本理念對(duì)于“數(shù)學(xué)文化價(jià)值”以及高中階段對(duì)于“教師活動(dòng)”的強(qiáng)調(diào)略顯不足；義務(wù)教育階段課程目標(biāo)對(duì)于“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”以及高中階段對(duì)于“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、與其他學(xué)科之間、與生活之間的聯(lián)系”沒有過多提及。

2.高中階段“文科數(shù)學(xué)”“理科數(shù)學(xué)”課程目標(biāo)建議分別闡述

六國(guó)之中只有澳大利亞、中國(guó)、新加坡3國(guó)高中階段提供兩門以上課程供不同需求學(xué)生進(jìn)行選擇。其中，澳大利亞高中階段四門科目“基本原理”“目標(biāo)”針對(duì)不同學(xué)習(xí)對(duì)象分別闡述，新加坡“評(píng)估目標(biāo)”也體現(xiàn)出具體要求，這樣設(shè)置更有利于不同學(xué)生課程內(nèi)容的選擇和組織。我國(guó)高中階段兩門課程共用一個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)文本，“基本理念”“課程目標(biāo)”也完全相同，區(qū)別主要在“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”。課程目標(biāo)直接影響著課程內(nèi)容，相同的課程目標(biāo)容易增加課程設(shè)計(jì)者以及教材編寫者對(duì)于兩門課程之間難度的把握。

3.對(duì)于“課程目標(biāo)”而言，建議從小學(xué)到高中階段有總目標(biāo)貫通

新加坡課程目標(biāo)設(shè)置體現(xiàn)出較好的層次性，既有貫穿整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的“目標(biāo)”，又有針對(duì)不同學(xué)習(xí)對(duì)象的“評(píng)估目標(biāo)”。美國(guó)雖然沒有直接出現(xiàn)“理念”“目標(biāo)”字樣，但是卻給出了整個(gè)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程設(shè)置的大方向。我國(guó)義務(wù)教育階段、高中階段課程目標(biāo)層次分明，但是如果能夠有比較一致的1～2條貫穿整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的總目標(biāo)，并在其指導(dǎo)下，各個(gè)階段再制定具體目標(biāo)，對(duì)于我國(guó)課程設(shè)置的整體性應(yīng)更有益。

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