高動態(tài)電渦流位移傳感器溫度實時補償算法

李昌+周松斌+韓威

摘 要： 電渦流位移傳感器在測量不同位移時有不同的溫度靈敏度系數。單一的曲線擬合方法無法實現全量程的溫度補償。在溫箱中收集多個指定位移處線圈電壓的溫飄數據，并擬合成曲線，根據這些曲線和傳感器內線圈的溫度可得到指定位移處線圈電壓。用最小二乘法擬合指定位移和線圈電壓得到一個多項式方程。把線圈電壓值代入該方程可得到與溫度無關的位移量，實現溫度補償。采用DMA中斷和后臺程序相結合的方法，使得傳感器具有高動態(tài)響應。

關鍵詞： 電渦流位移傳感器； 溫度補償； 最小二乘法； 在線擬合； 高動態(tài)響應； DMA中斷

中圖分類號： TN911.1?34； TP212 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）05?0132?04

Abstract： The eddy current displacement sensor has different temperature sensitivity coefficients for different displacement measurements. The single curve fitting method can′t realize the temperature compensation in measuring range. The temperature drift data of the coil voltage at multiple specified displacements was collected in temperature box， and fitted for curves. According to the curves and temperature of the coil inside the sensor， the coil voltage of the specified displacement can be obtained. The least square method is used to fit the specified displacement and coil voltage to obtain a polynomial equation. The coil voltage is substituted into the equation to obtain a displacement independent of temperature， and realize the temperature compensation. The sensor has high dynamic response by using the method combining DMA interrupt and background program.

Keywords： eddy current displacement sensor； temperature compensation； least square method； online fitting； high dynamic response； DMA interrupt

電渦流位移傳感器可用于非接觸式測量流水線上飲料罐的高度，易拉罐在檢測時溫度較高[1]，這就要求傳感器的溫漂小，才能準確測量。同時流水線的速度較快，要求傳感器具有較高的動態(tài)響應。為了實現這兩個要求，本文提出一種溫度實時補償方法。

1 系統(tǒng)硬件結構

電渦流位移傳感器在硬件結構上包含線圈、溫度傳感器、電源電路、信號調理電路、采樣電路、DSP、模數轉換電路[2]。其硬件結構框圖如圖1所示。信號由調理電路產生，通過一個電阻加載到線圈。線圈在接近金屬表面時產生渦流損耗。渦流損耗的大小決定了線圈兩端電壓的大小。通過測量線圈兩端信號的幅度來測量線圈到金屬面的距離[3]。DSP通過采樣電路獲取線圈信號幅度和線圈溫度。根據線圈信號的幅度和線圈溫度，使用溫度補償算法得到與溫度無關的位移值，最后位移值通過數模轉換電路輸出。

2 溫度補償算法

溫度補償的基本過程是用溫箱獲取傳感器在多個指定位移處溫度與線圈電壓的特性曲線（簡稱溫度特性曲線），并保存在DSP中。在傳感器內，DSP獲取線圈溫度，根據已知的溫度特性曲線可以得到多個指定位移處線圈的電壓值。但線圈電壓值一般會落在這些已知值之間，需要用曲線擬合的方法得到電壓位移曲線。當溫度變化時，指定位移處的線圈電壓值發(fā)生改變，對應的電壓位移曲線也隨之改變。需要用在線擬合的方法根據當前溫度及溫度特性曲線實時擬合線圈電壓與位移之間的轉移曲線。

2.1 溫度特性曲線的獲取

當傳感器硬件系統(tǒng)已完成并編寫好采樣程序后，DSP可以通過串口打印當前的溫度值和線圈電壓幅度值。這些值可以不用單位，用采樣值即可。在傳感器的量程范圍內選取幾個指定位移點。對每個位移點都做溫度特性測試[4]。測試方法是：首先把測試裝置放入溫箱中，把位移調整到一個指定位移點，上位機接收并記錄DSP串口打印的溫度值和線圈信號幅度值；然后升溫到最大值，達到最大溫度后，把溫箱溫度調到傳感器工作溫度范圍的最小值。用這個測試方法記錄了溫度從低到高、從高到低變化過程中線圈溫度與幅度數據。用這組數據作圖，可以看出在指定位移處溫度與幅度之間的關系。升溫和降溫曲線不完全重合。主要原因是線圈骨架選擇不當，被測金屬面和線圈、探頭金屬外殼和線圈之間存在溫度滯后的現象。因為降溫過程比較緩慢、溫度滯后現象不明顯，取降溫過程的數據做曲線擬合，可得到在指定位移處的溫度特性曲線方程[5?7]。在不同的指定位移處進行測試可得到每個位移處的溫度特性曲線方程。需要注意的是，使用擬合工具得到的方程與采集數據存在偏差，需要修正。

2.2 用最小二乘法擬合幅度位移轉移曲線endprint

由溫度傳感器得到當前的溫度值，并代入溫度特性曲線方程。可得到當前溫度下指定位移的對應線圈電壓幅度值。這些位移和線圈電壓可以構成一組坐標。根據這組坐標，使用最小二乘法作多項式擬合[8?9]。具體方法為通過求解正則方程來求解多項式系數。

根據坐標可得正則方程為：

式中：為坐標的個數；為坐標組坐標；為多項式系數。

用高斯消元法解正則方程，得到幅度位移擬合多項式：采集測量到的線圈電壓，代入擬合曲線，可得到與溫度無關的位移

3 嵌入式溫度實時補償

當溫度變化時，根據溫度特性曲線產生的坐標組隨著變化，需要重新擬合幅度位移曲線。隨著溫度變化不斷更新幅度位移曲線的工作在DSP中執(zhí)行，采用中斷程序和后臺程序并行的方法。在DMA中斷程序中采集線圈電壓和當前溫度，將當前溫度發(fā)送到后臺程序做最小二乘法的曲線擬合，擬合得到的多項式系數發(fā)送到DMA中斷程序，采集線圈電壓，代入幅度位移多項式，得到經過溫度補償的位移，該位移量通過數模轉換電路輸出。基本的流程圖如圖2所示。

多項式系數通過解最小二乘法的正則方程得到。正則方程是一個線性方程組，用高斯消元法求解。高斯消元法的程序如下：

for（i=0；i

for（j=0；j

if（j！=i）{

if（xy[i][i] == 0） return；

elim_k = xy[j][i]/xy[i][i]；

for（k=0；k<（n+1）；k++）{

xy[j][k] = xy[j][k] ? xy[i][k]*（elim_k）；

}

}

}

}

程序中xy[n][n+1]保存正則方程增廣矩陣。經過高斯消元程序，可以把正則方程轉換為階梯形方程組。解階梯形方程組可獲得多項式系數，實現多項式擬合。

經過實測，DSP采用DMA采樣，采樣率大于1 MHz；由于DMA采樣不需要消耗CPU的執(zhí)行時間，DMA中斷輸出速度大于20 kHz，具有較高的動態(tài)響應。同時擬合多項式系數的求解速度大于每秒10次，能實時地跟蹤線圈溫度的變化。

4 電渦流位移傳感器溫度補償實驗

4.1 指定位移下的溫度特性曲線

表1為位移為0 mm，5 mm，9 mm時采樣得到的溫度與線圈電壓數據，表中的線圈電壓值用12位ADC采樣獲得。

電渦流位移傳感器的溫度靈敏度系數很大。主要原因是銅絲線圈電阻的溫度系數[10]為3 900 ppm/℃。12位ADC的量程為4 096，表1中，相對量程的溫度靈敏度系數分別如下：0 mm為276.7 ppm/℃；5 mm為2 412.9 ppm/℃；9 mm為3 588.9 ppm/℃。

4.2 實時補償的溫度特性曲線

表2使用實時溫度補償算法，測量位移為2.5 mm，4.5 mm，8.5 mm時溫度與輸出電壓的數據。

擬合后傳感器的量程為10 mm。由于采用實時曲線擬合的方法，修正后溫度與電壓不一定是單調的變化關系，用最大溫漂計算相對靈敏度系數，2.5 mm為68.3 ppm/℃；4.5 mm為290 ppm/℃；8.5 mm為156 ppm/℃。

目前市場上基恩士EX?200系列電渦流位移傳感器在量程中點處變送器的溫漂在400 ppm/℃、探頭的溫漂在300 ppm/℃。本文研制的傳感器比基恩士EX?200系列溫漂更小，并且能在整個量程范圍內保持低溫漂。

5 結 語

銅絲線圈電阻溫度系數較高，導致電渦流位移傳感器受溫度的影響大，傳感器到金屬面的位移不同導致電渦流的耦合系數不同，溫度靈敏度也不一樣。單一的查表修正達不到溫度補償的目的。本文提出一種離線收集溫漂數據與在線多項式擬合相結合的方法，在DSP的DMA中斷內做采樣和輸出，在后臺程序上做溫度補償，這樣既保證了系統(tǒng)的實時性，也完成了最小二乘法多項式擬合。該方法能把電渦流傳感器的溫度靈敏度系數降低一個數量級。

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