一種基于最小二乘法的影子定位技術(shù)

管斌　張靜怡　徐偉東

【摘 要】定位在探險(xiǎn)、勘測(cè)、人員營(yíng)救等方面起著無比重要的作用。本文介紹了赤緯角的概念和計(jì)算方法，建立了影子長(zhǎng)度關(guān)于經(jīng)度和緯度的數(shù)學(xué)模型；然后通過記錄一段時(shí)間的時(shí)刻和對(duì)應(yīng)的影子長(zhǎng)度，根據(jù)觀測(cè)影子長(zhǎng)度和計(jì)算所得影子長(zhǎng)度差的平方和最小的原則確定了經(jīng)度和緯度，進(jìn)行定位；最后進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明該方法簡(jiǎn)單易行且具有較高的精確度。

【關(guān)鍵詞】定位；影子；最小二乘法

0 引言

定位，或者說確定某一地點(diǎn)的經(jīng)緯度在探險(xiǎn)、勘測(cè)、人員營(yíng)救等方面起著無比重要的作用。目前人們已經(jīng)有了很多定位的方法和手段，比如某些智能手機(jī)可以通過網(wǎng)絡(luò)或者GPS進(jìn)行定位。然而高科技的定位工具受許多條件的約束，如電源、網(wǎng)絡(luò)信號(hào)等等。在某種場(chǎng)合下，最簡(jiǎn)單的方法可能是最有用的，因此利用自然特征定位就變得更有意義。

另一方面，隨著拍攝工具的便攜化，人們隨處都可以拍下個(gè)人喜歡的視頻、照片，有的視頻、照片包含大量的信息，視頻數(shù)據(jù)分析已越來越被人們所重視[1]，如果能夠利用其中的影子確定視頻、照片拍攝的地點(diǎn)，無疑會(huì)為刑偵、情報(bào)等視頻數(shù)據(jù)分析工作提供極大的便利。

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。最小二乘法在工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的參數(shù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

1 赤緯角和影子長(zhǎng)度

赤緯角是地球赤道平面與太陽(yáng)和地球中心的連線之間的夾角[2]，與日期有關(guān)。設(shè)觀測(cè)日期的積日（從元旦算起觀測(cè)日期在年內(nèi)的順序號(hào)）為N，則赤緯角可表示為[3]：

3 參數(shù)初值的估計(jì)

參數(shù)ω和φ的數(shù)值解可以利用matlab非線性擬合命令“l(fā)sqcurvefit”求解。但數(shù)值計(jì)算通常要給所求參數(shù)賦初值，合適的初值可以提高運(yùn)算的精度和速度。

在一天內(nèi)，直桿影子長(zhǎng)度為一對(duì)稱曲線，曲線的對(duì)稱軸所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為當(dāng)?shù)卣鐣r(shí)刻。對(duì)測(cè)量所得影子長(zhǎng)度進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，并求出其對(duì)稱軸所對(duì)應(yīng)的北京時(shí)間，設(shè)為t0，根據(jù)

而東經(jīng)109.8度，北緯18.5度正是海南三亞的經(jīng)緯度，與事實(shí)相符。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孟祥廣.大數(shù)據(jù)時(shí)代和智能視頻分析技術(shù)[J].中國(guó)安防，2013（12）：43-46.

[2]陳曉勇，鄭科科.對(duì)建筑日照計(jì)算中太陽(yáng)赤緯角公式的探討[J].浙江建筑，2011，28（9）：6-8.

[3]于賀軍.氣象用太陽(yáng)赤緯和時(shí)差計(jì)算方法研究[J].氣象水文海洋儀器，2006（3）：50-53.

[責(zé)任編輯：湯靜]