探究高中數(shù)學教學中提高學生數(shù)學思維能力的有效方法

曾旭寧

【摘要】 隨著新課程改革的持續(xù)推進，高中必修課程的教學開始受到學生的廣泛關注，而關于高中數(shù)學重點的思維能力培養(yǎng)也是高中階段數(shù)學教學的關鍵點。本文主要概述培養(yǎng)學生發(fā)散性思維能力的有效方式，希望能在高中數(shù)學課堂教學中讓學生的思維能力提高，使得學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)得到發(fā)展。

【關鍵詞】 高中數(shù)學 數(shù)學思維 有效方法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）01-119-01

0

數(shù)學是一門邏輯思維和抽象思維十分強的學科，擁有較多復雜性概念知，所以教師與學生都將數(shù)學看成是一門極具挑戰(zhàn)性的學科。傳統(tǒng)教學中十分重視對學生的數(shù)學知識和解題技巧進行講授，但這難以達到解決學生實際問題的要求，進而會讓數(shù)學知識的學習陷入僵局。新課程標準中提出，高中階段需要對學生的思維能和思維品質進行培養(yǎng)，因此高中數(shù)學教學中教師需要根據實際的課程教學標準，轉換教學的難點，鞏固學生的基礎知識點，讓學生具有基本的數(shù)學能力，進而能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

一、培養(yǎng)學生的直覺性思維

直覺性思維需要通過全面考察思維對象的相關資料，并將自身的經驗與知識進行充分地調動，從而得到猜想或者判斷。這種思維能力將思維的全部過程進行了非常高度的簡化。很多抽象性強、復雜性高的數(shù)學問題當中，都包含了大量的以具體的內容做為題目背景的材料。這些題目的設計形式，對于學生的思考將會造成很大的影響，從而讓學生難以準確、快速地找到解題思路。這時便需要學生在進行問題的判斷和猜測時使用直覺性思維，從而有效地找到解題思路。因此，在高中數(shù)學課程的教學工作當中，教師應當以多角度、多層次的培養(yǎng)方式，幫助學生更好地掌握直覺性思維，對學生加以引導，讓學生在解題過程中能夠更好地對題目進行分析，更好地找到問題的指向性，更好地利用題目當中所涉及到的已知條件。從而更加容易地找到問題當中多包涵的規(guī)律以及突破點。

例如：函數(shù)f（x）=x2/（1+x2），求f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）之和。通常遇到這樣的問題時，應當將數(shù)帶入公式當中進行計算，從而得到正確結果，但是這樣的解題方式將會花費掉大量的時間用以計算，并且在計算的過程中，非常容易出現(xiàn)錯誤。教師可以對學生加以引導，讓學生使用直覺性思維，首先對題目進行仔細的觀察和分析：問題當中涉及到的相關內容都是倒數(shù)，因此需要先對（1/x）=1/（1+x2）并根據題目當中所給出的具體條件得出結論f（x）+f（1/x）=1，從而能夠更好地對這道題目進行解答，在進行有效解題的過程中，能夠培養(yǎng)學生的思維能力。

二、培養(yǎng)學生發(fā)散性思維能力

發(fā)散性思維主要是指具有擴散思維模式的思維方式，該思維方式的流通性較好，能在各項思維的橫向縱深下使得學生的思維能力不斷地深化和拓展。高中數(shù)學教學中，教師使用新穎的教學方式能對學生的發(fā)散性思維進行更好的培養(yǎng)，也就能根據課程內容設置開放性較好的案例以用于課堂教學。引導學生多角度多思維的對問題的根源進行探索，并能在問題的反思中進行思路的擴展，使得學生能在問題的變換中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學學習的樂趣，不但能夠鍛煉學生的解題能力，也能讓學生的發(fā)散性思維得到深化。例如，探討高中數(shù)學中點的軌跡的問題的時候，三角形的三個角分別能對應的三個邊是a、b、c，其中a是定量，題目中需要建立對應坐標系并增設相應條件，然后求得a的軌跡方程。該題目給定的條件非常開放，結論的答案也不唯一，學生需要在教師的引導下進行獨立的思想，通過分小組合作的方式找尋到不同的答案，進而能在解題的過程中體會到學習的快樂，使得學生的空間思維能力得到深化和拓展，能從一定程度上讓學生的發(fā)散性思維得以深化。

三、利用作業(yè)幫助學生感知數(shù)學的應用

學生要在課堂當中學習大量的數(shù)學知識，同時還需要在課后通過完成數(shù)學作業(yè)來進行鞏固。高中數(shù)學教師在進行作業(yè)布置前，必須要對作業(yè)的形式和內容進行設計。作業(yè)要重視理論與生活實際相聯(lián)系，要具有實踐性和明確的目的性、針對性。教師要對學生加以引導，讓學生參與與數(shù)學知識具有密切聯(lián)系的相關活動，在進行作業(yè)的布置以及設計過程中，教師要對學生的數(shù)學基礎進行有效地把握，要以學生的實際數(shù)學能力做為基礎，融合生活實踐經驗，培養(yǎng)并發(fā)展學生的實踐能力，讓學生能夠在完成作業(yè)的過程中，逐漸形成自主學習、自主探究的能力與習慣。并在對所學知識進行鞏固的同時，更好地感知數(shù)學在實際生活當中的應用。

例如，在學習數(shù)列的相關知識之后，教師可以為學生布置一個按揭貸款購房相關的作業(yè)，讓學生對相關問題進行了解和計算，從而在加深并鞏固數(shù)列相關知識的應用的同時，對數(shù)學知識在生活當中的應用有更好的體會。

結束語

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學教學的重要任務之一，更是學生數(shù)學能力培養(yǎng)的關鍵要素。所以教師在數(shù)學知識傳授與數(shù)學思維培養(yǎng)的過程中，需要將教學的重點貫穿在整個課堂教學中，在數(shù)學課堂教學中，教師需要結合學生的實際學習情況，開展多樣化的教學方法讓學生將數(shù)學問題直接轉換為實際問題，并在此過程中強化學生的直觀性理解，培養(yǎng)學生的發(fā)散能力，進而能對學生的數(shù)學思維培養(yǎng)和綜合素質提升奠定堅實的基礎。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]劉鑫.高中數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學）.2017（11）：17-18.

[2]楊遠鐘.高中數(shù)學教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)心得[J].新課程（下）.2017（08）：32-33.endprint