高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

欒宇飛

摘要：隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，國內(nèi)教育水平隨之不斷提高，早在九十年代，就提出“科教興國”戰(zhàn)略，而對于中學(xué)階段的高中教學(xué)，則在國內(nèi)教育事業(yè)的發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用，與此相應(yīng)，高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的重中之重。因此，本文將對三角函數(shù)教學(xué)進(jìn)行相關(guān)探討分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G633.6? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）12-0119

一、高中三角函數(shù)教學(xué)面對問題

1. 三角函數(shù)概念抽象，難以理解

高中的教學(xué)難度遠(yuǎn)高于初中，尤其是在數(shù)學(xué)方面，高中數(shù)學(xué)需要較強(qiáng)的邏輯思維能力而不僅僅是對現(xiàn)成知識的運用能力。三角函數(shù)這一部分知識在初中便接觸過，但是知識了解相關(guān)角度數(shù)據(jù)而未進(jìn)行深入探討，并且有部分學(xué)生認(rèn)為三角函數(shù)就是普通的計算角的度數(shù)，因而對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)抱有輕視態(tài)度。與此相對的是，三角函數(shù)概念抽象，可以說能夠極大地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，但是正因如此，造成部分學(xué)生難以理解其概念，便為后來學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其延伸內(nèi)容埋下障礙。

三角函數(shù)及其相關(guān)內(nèi)容擁有復(fù)雜的公式記憶以及公式變換，如果不能徹底理解三角函數(shù)的含義，極其容易導(dǎo)致變換出錯或者公式記混，導(dǎo)致做題出現(xiàn)失誤，由此學(xué)生越發(fā)討厭學(xué)習(xí)三角函數(shù)，形成惡性循環(huán)。

2. 學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合意識

高中數(shù)學(xué)對于基本概念了解掌握的要求非常高，任何一個知識點必須對于相關(guān)理論有深層次了解，并且特別重視數(shù)形結(jié)合思想的運用，與此相對的是，初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)知識僅僅停留在對數(shù)字的運算中，對于圖形并未深加要求。進(jìn)入高一的學(xué)生則對于其所學(xué)的三角知識感覺到枯燥乏味，但是三角函數(shù)作為高考的必考點，必須牢牢掌握。

通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，掌握數(shù)形結(jié)合意識的學(xué)生可以輕易畫出sinx，cosx，tanx的圖像，通過圖像進(jìn)行解體，而其他學(xué)生則只能對公式進(jìn)行死記硬背，還容易出現(xiàn)錯誤。

3. 學(xué)生缺乏完整的數(shù)學(xué)知識體系

初中數(shù)學(xué)知識比較零散，而高中則要求數(shù)學(xué)知識的整體性與連貫性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一旦出現(xiàn)知識斷層，整個學(xué)習(xí)體系則需要花費數(shù)倍精力來補(bǔ)充甚至重新搭建。同時，由于其數(shù)學(xué)體系構(gòu)建的要求以及其連貫性強(qiáng)的特點，部分偏向感性思維的學(xué)生會感到數(shù)學(xué)知識枯燥無味，不愿深入了解相關(guān)數(shù)學(xué)課程。

4. 學(xué)生喪失主體地位

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，大多數(shù)教師以講課為主，而后進(jìn)行少量的課堂練習(xí)，在臨近下課時留下課后作業(yè)，這樣，教師容易產(chǎn)生以自身講課進(jìn)度為依據(jù)而進(jìn)行三角函數(shù)知識的講授，忽略了學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動進(jìn)行的主體，并且教師取代了學(xué)生的主體地位，導(dǎo)致學(xué)生填鴨式學(xué)習(xí)，使得本來就對于數(shù)學(xué)感到枯燥無味的學(xué)生更加不愿意進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并且由于傳統(tǒng)觀念的影響，大多數(shù)師生關(guān)系并不融洽，教師不愿意教，學(xué)生不愿意學(xué)的情況比比皆是，越發(fā)惡性循環(huán)。

教師占據(jù)主體地位，為考慮到學(xué)生的理解能力以及學(xué)習(xí)進(jìn)度，往往以尖子生的學(xué)習(xí)進(jìn)度為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)，因此忽略了大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

二、如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)

1. 加深學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解

教師通過分類講解，將不同類型的三角函數(shù)求值進(jìn)行不同講解，同時通過圖形教學(xué)加深學(xué)生對三角函數(shù)的理解。

教師在組織學(xué)生進(jìn)行三角函數(shù)概念學(xué)習(xí)時必須具有足夠的耐心，高中三角函數(shù)知識的概念理解是后續(xù)做題的基礎(chǔ)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成正確的邏輯思維能力，將三角函數(shù)由繁化簡，找到正確的解題思路，最后通過聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，加深對其他類型函數(shù)的理解與掌握。

2. 引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想

教師可以利用現(xiàn)代媒體信息技術(shù)進(jìn)行圖形化教學(xué)，比如在cosx函數(shù)的教學(xué)中，教師可以利用計算機(jī)繪制對稱的函數(shù)圖像，通過其數(shù)形結(jié)合教學(xué)，延伸到sinx、tanx函數(shù)圖像，推導(dǎo)出三種常見三角函數(shù)函數(shù)的對稱特點，從而加深學(xué)生對于三角函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。

教師可以通過數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，得出相應(yīng)的三件函數(shù)轉(zhuǎn)換法則，比如三角函數(shù)進(jìn)行變換時遵循“奇變偶不變，符號看象限”的規(guī)律，以此減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，提高學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信以及主動性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)能力。

教師可以通過邏輯思維訓(xùn)練提高學(xué)生的思維能力，通過經(jīng)典例題、重點例題的重復(fù)練習(xí)提高學(xué)生對于類似題目的反應(yīng)能力。

3. 歸還學(xué)生主體地位

教師需要改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，以學(xué)生為教學(xué)活動主體，鼓勵學(xué)生提出質(zhì)疑，主動思考。教師應(yīng)該以大部分學(xué)生的進(jìn)度為根據(jù)進(jìn)行教學(xué)活動，關(guān)注尖子生進(jìn)度，關(guān)照后進(jìn)生，對后進(jìn)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)題型練習(xí)，使其跟上教學(xué)進(jìn)度。

通過歸還學(xué)生主體地位，改善師生關(guān)系，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的自主積極性，形成教師與學(xué)生積極互動的教學(xué)氛圍，對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)積極性以及數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用能力具有重要意義。

高中三角函數(shù)知識由于其抽象化特點，在教師教學(xué)過程中產(chǎn)生很大阻礙，因此教師需要對學(xué)生進(jìn)行大量訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的抽象思維能力，以學(xué)生為主，真抓實干地提升學(xué)生學(xué)習(xí)成績和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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（作者單位：吉林省梅河口市第五中學(xué) 135000）