“轉(zhuǎn)換理論”的集合分析初探

摘 要：大衛(wèi)·列文創(chuàng)立的“轉(zhuǎn)換理論”體系已經(jīng)成為后調(diào)性音樂(lè)分析的重要方法之一。通過(guò)學(xué)習(xí)研究，將研究觀點(diǎn)立足于“轉(zhuǎn)換理論”的微觀材料結(jié)構(gòu)——集合，以達(dá)拉皮科拉《安娜莉貝拉的音樂(lè)札記》的第5首為例，對(duì)全曲的集合進(jìn)行分析，以集中一點(diǎn)的研究態(tài)度對(duì)大衛(wèi)·列文提出的集合概念進(jìn)行探討和研究。

關(guān)鍵詞：大衛(wèi)·列文；轉(zhuǎn)換理論；集合；序列；嵌入

中圖分類(lèi)號(hào)：J614 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)： 1004 - 2172（2018）01 - 0097 - 06

DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2018.01.012

前 言

大衛(wèi)·列文（David Lewin，1933—2003）是美國(guó)20世紀(jì)重要的音樂(lè)理論家，從他1987年首次出版的“轉(zhuǎn)換理論”（Transformation Theory）經(jīng)典著作《廣義音樂(lè)距離與轉(zhuǎn)換》（Generalized Musical Intervals and Transformations） 開(kāi)始，他的這項(xiàng)理論因音樂(lè)分析視角獨(dú)特新穎、音樂(lè)分析對(duì)象涵蓋廣泛而引起了音樂(lè)理論學(xué)術(shù)界的高度重視和廣泛關(guān)注。

列文在其著作《廣義音樂(lè)距離與轉(zhuǎn)換》中，將集合分為兩個(gè)部分來(lái)進(jìn)行講解，并將這兩個(gè)部分取名為“廣義集合理論”（Generalized Set Theory），主要闡述了兩種集合概念：“嵌入功能”集合（The Embedding Function）以及“注入功能”集合（The Injection Function）。 本文將立足于“轉(zhuǎn)換理論”的微觀材料結(jié)構(gòu)——“集合”的研究，詳細(xì)對(duì)比分析在達(dá)拉皮科拉《安娜莉貝拉的音樂(lè)札記》的第5首中所出現(xiàn)的集合序列，用“嵌入功能”集合和“注入功能”集合進(jìn)行詳盡的分析，希望能為之提供區(qū)別于一般理論的集合及序列分析方法，從轉(zhuǎn)換理論的新角度去重新觀察和審視音樂(lè)的結(jié)構(gòu)及內(nèi)部發(fā)展特征。

達(dá)拉皮科拉（Luigi Dallapiccola，1904—1975）是意大利著名作曲家，也是意大利十二音音樂(lè)（Dodecaphony）最重要的先驅(qū)。他的獨(dú)奏鋼琴作品《安娜莉貝拉的音樂(lè)札記》（Quaderno Musicale di Annalibera）創(chuàng)作于1952年。作為作曲家的一部小型十二音作品，它雖然有精密而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌胍艋繇懡Y(jié)構(gòu)，但是被作曲家更多注重的是歌唱性的旋律線條﹑規(guī)則的樂(lè)句結(jié)構(gòu)以及簡(jiǎn)明的節(jié)奏。作曲家將該作品定義為小巧、親切、抒情的十二音作品，本文將著重研究該作品第5樂(lè)章的集合特征。

一、作品基本序列分析

達(dá)拉皮科拉將第5樂(lè)章命名為《線條——第二對(duì)位曲》（Linee—Contrapunctus Secundus），全曲僅有8個(gè)小節(jié)，是一個(gè)兩樂(lè)句的二聲部倒影卡農(nóng)，小節(jié)數(shù)均分的樂(lè)句使得這一樂(lè)章結(jié)構(gòu)清晰。

為了準(zhǔn)確地觀察這首作品的序列使用情況，就必須說(shuō)到這部作品總的序列構(gòu)成。達(dá)拉皮科拉在這部鋼琴作品的12個(gè)樂(lè)章中全部使用了一個(gè)相同的十二音序列進(jìn)行發(fā)展，見(jiàn)譜例1。

譜例1 《安娜莉貝拉的音樂(lè)札記》的序列原型

該序列是整部作品的序列原型和基礎(chǔ)，從序列的使用上也能很好地體現(xiàn)出作曲家對(duì)于這部作品統(tǒng)一凝聚力的看重。在創(chuàng)作這部作品的同時(shí)，作曲家還用這個(gè)序列創(chuàng)作了另一部可稱(chēng)之為大師之作的大型合唱與管弦樂(lè)隊(duì)作品——《解放之歌》（Canti di Liberazione，1953），由此可見(jiàn)這個(gè)序列的精巧設(shè)計(jì)令作曲家喜愛(ài)不已。

第5樂(lè)章的整個(gè)序列均建立在倒影的基礎(chǔ)上，高音聲部和低音聲部互為倒影關(guān)系，這種關(guān)系一直持續(xù)到該樂(lè)章結(jié)束。

第1樂(lè)句（1～4小節(jié)）使用了兩組對(duì)稱(chēng)的序列形態(tài)形成倒影。第1組序列是P9和I7，完成了序列在作品中第一次完整的十二音陳述。第2組序列在第3小節(jié)的后半部分，改用音程及和弦式進(jìn)行，完整地出現(xiàn)了RI11和R5序列，形成音程及和弦的倒影對(duì)稱(chēng)。

譜例2 第5樂(lè)章第1樂(lè)句第1組序列

第2樂(lè)句（5～8小節(jié)）同樣采用兩組序列進(jìn)行陳述。第1組序列是P0和I10，與第1樂(lè)句相同，采用相同旋律發(fā)展方式形成倒影。第2樂(lè)句的后半部分仍然和前一部分對(duì)稱(chēng)，取消了音程織體的運(yùn)用，沿用旋律及和聲陳述方式，完整呈示了第2組序列RI2及R4。

譜例3 第5樂(lè)章第2樂(lè)句第1組序列

“達(dá)拉皮科拉在這段小曲的序列選擇上，運(yùn)用了數(shù)列邏輯，第一句的四個(gè)序列類(lèi)型出自音高級(jí)數(shù)（Pitch class number）中的奇數(shù)循環(huán)數(shù)列，第二句的四個(gè)序列類(lèi)型出自偶數(shù)循環(huán)序列?！眥1}

二、“轉(zhuǎn)換理論”的集合概念在第5樂(lè)章中的具體運(yùn)用及分析

列文的“轉(zhuǎn)換理論”認(rèn)為集合（Set）是微觀構(gòu)建材料。他通過(guò)對(duì)集合的新的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合音樂(lè)結(jié)構(gòu)中各要素的視角，為我們展現(xiàn)移位和對(duì)稱(chēng)倒影在不同音級(jí)之間形成的密切聯(lián)系，這也是“嵌入功能”集合與“注入功能”集合的立足點(diǎn)。對(duì)于音樂(lè)結(jié)構(gòu)的展開(kāi)，列文為我們呈現(xiàn)了新的分析模式及方法。

（一）“嵌入功能”集合

“嵌入功能”集合是列文通過(guò)集合（序列）內(nèi)部劃分出的更小結(jié)構(gòu)間的移位性關(guān)系，使集合（序列）內(nèi)部聯(lián)系更為密切的一個(gè)分析視角。列文在闡述該概念的時(shí)候，并沒(méi)有運(yùn)用定義化的語(yǔ)言去解釋該集合，而是通過(guò)譜例的分析來(lái)進(jìn)行闡述。筆者通過(guò)對(duì)這一章節(jié)的研究，將列文想要闡明的觀點(diǎn)概括為：一個(gè)集合（序列）的內(nèi)部結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)細(xì)分可得到多個(gè)不同的細(xì)小集合，通過(guò)邊緣化音符﹑細(xì)小集合間的音程距離關(guān)系（移位）等判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)大集合（序列）概念下的細(xì)小集合進(jìn)行研究，得出集合（序列）內(nèi)部是更為緊密的內(nèi)在關(guān)系的結(jié)論。

第5樂(lè)章中，達(dá)拉皮科拉第一次完整陳述序列P9，其出現(xiàn)順序及音高見(jiàn)譜例4。在這一序列中，根據(jù)列文所強(qiáng)調(diào)的邊緣化音符（boundary tones）包括對(duì)音區(qū)及節(jié)拍等方面的研究，可得出第1樂(lè)句中潛在的X與Y的集合關(guān)系。通過(guò)內(nèi)部分析發(fā)現(xiàn)，X集合與Y集合之間具有音程級(jí)2的相互關(guān)系，如X中的G音與Y中的F音，X中的■A音與Y中的■F音等。列文用Tn來(lái)表示這種相互關(guān)系的量化結(jié)果，即有序的X（G-■A-C-■E）以T2的關(guān)系移位進(jìn)入Y（F-■F-■B-■C）。

譜例4 第5樂(lè)章第一次出現(xiàn)序列的基本集合劃分

但是，從X與Y集合的對(duì)稱(chēng)觀點(diǎn)來(lái)看，我們所提出的Y集合并不是X集合的有序移位再現(xiàn)。那么，如何正確判斷Y集合中的音即X集合的移位呢？

這就需要根據(jù)列文所提出的“邊緣化音符”概念進(jìn)行考慮。在列文的描述中，邊緣化音符是指對(duì)音域、節(jié)奏、開(kāi)始或結(jié)尾等被放置于音樂(lè)陳述的重要位置的音的統(tǒng)稱(chēng)。從列文的分析中可以看出，他十分看重這個(gè)概念對(duì)音樂(lè)分析所產(chǎn)生的積極作用。通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，在Y集合中，F(xiàn)是第一個(gè)音，■C既是最后一個(gè)音也是集合中的最高音；■B音和■F音則分別以純五度關(guān)系對(duì)F音和■C音進(jìn)行支撐。從集合的內(nèi)部觀察即可得出結(jié)論：作曲家使用的是無(wú)序的X集合在Y 中的排列，因此Y中的F-■F-■B-■C有兩個(gè)形態(tài)，第一是其本身，第二是■B-D-E-A?！鯞、D、E、A可看作是對(duì)F﹑■F﹑■B及■C之間半音空間的填充，使得樂(lè)句Y成為一個(gè)T2（X樂(lè)句）的裝飾化版本。這種序列內(nèi)部劃分的集合分析讓統(tǒng)一序列的微觀結(jié)構(gòu)要素又以一種新的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，為序列內(nèi)部的高度統(tǒng)一性做出了新的解釋。

列文是從音樂(lè)的其他結(jié)構(gòu)要素視角來(lái)凸顯序列內(nèi)部集合的關(guān)系。 嵌入集合的跟隨及比較方式是多樣并符合邏輯的，可根據(jù)不同的X的出現(xiàn)方式來(lái)進(jìn)行不同的Y的搭配方式，并且這種搭配是可以包括有序及無(wú)序的X的應(yīng)用。{1} “通過(guò)移位關(guān)系，樂(lè)句的動(dòng)機(jī)之間形成了有機(jī)聯(lián)系，進(jìn)而也為這些動(dòng)機(jī)的確立予以支持?！眥1}

（二）“注入功能”集合

“注入功能”集合是列文對(duì)于對(duì)稱(chēng)倒影在無(wú)調(diào)性理論中的重要發(fā)展能力而引入的集合概念。這里引用列文在著述Generalized Musical Intervals and Transformations中的一句話來(lái)說(shuō)明注入功能集合對(duì)音樂(lè)分析所起到的積極作用，“注入功能集合可以在完全不考慮音符間距和規(guī)范操作的情況下，定義﹑討論和應(yīng)用到音樂(lè)分析中”{2}。

在“注入功能”集合的介紹中，列文特別強(qiáng)調(diào)了一個(gè)概念WE（Weding-to-E），他認(rèn)為這是分析“注入功能”集合關(guān)系的一個(gè)重要數(shù)值。筆者認(rèn)為，列文主要是想闡述當(dāng)WE轉(zhuǎn)換應(yīng)用到X集合的音符中時(shí)，這些音符會(huì)有等同于WE值的音符被映射到Y(jié)集合中。{3} 對(duì)此，可以進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)明扼要的闡釋。從列文給出的“音符地圖”（列文也將其稱(chēng)為“Transformation map”，見(jiàn)圖1）可以得出兩個(gè)集合之間的距離關(guān)系{4}，進(jìn)而研究在該WE值所等同的數(shù)字范圍內(nèi)所出現(xiàn)的音對(duì)另一集合的影響，從而使用映射關(guān)系凸顯兩個(gè)集合（X，Y）之間更為緊密的內(nèi)部聯(lián)系。

根據(jù)列文所給出的音符對(duì)稱(chēng)圖示，可以得出WE值。通過(guò)對(duì)距離之內(nèi)所出現(xiàn)的音進(jìn)行集合研究，根據(jù)WE值所表現(xiàn)出的對(duì)稱(chēng)軸心所對(duì)應(yīng)的軸音關(guān)系等，了解WE值在音樂(lè)結(jié)構(gòu)發(fā)展中所起到的積極作用。這也是本文對(duì)“注入功能”集合研究的立足點(diǎn)，從這個(gè)立足點(diǎn)透析作品是如何基于該分析理論得出高度統(tǒng)一的音樂(lè)組織結(jié)構(gòu)元素。

首先，通過(guò)對(duì)第1樂(lè)句1～3小節(jié)P9和I7的序列（X）研究（譜例2）可發(fā)現(xiàn)，以這兩個(gè)序列的第一個(gè)音作為一個(gè)次一級(jí)的（x，y）集合，可以得出它們的WE=2，因此得到結(jié)論，X中會(huì)有兩個(gè)音映射到Y(jié)中。那么，到底是哪兩個(gè)音呢？以G/F的中間點(diǎn)出發(fā)，映射整個(gè)音符地圖的對(duì)稱(chēng)軸，通過(guò)音符地圖可以很清晰地看到這條對(duì)稱(chēng)軸所產(chǎn)生的兩個(gè)軸音為■F/C，因此判斷WE=2公式中所指的就是這兩個(gè)音。通過(guò)研究整個(gè)作品的序列發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)音剛好是第2樂(lè)句第2組序列RI2 （x1）和R4 （y1）的尾音，同時(shí)也是整首作品的結(jié)束音。

譜例5 第5樂(lè)章第2樂(lè)句第2組序列

其次，通過(guò)分析第2樂(lè)句5～7小節(jié)的P0和I10序列（譜例3）可以得到相同的WE值——2。此外，還可以得到以■B/■A的中間點(diǎn)出發(fā)的對(duì)稱(chēng)軸，軸音為A/■E， 而這兩個(gè)音剛好是第1樂(lè)句第2組序列RI11和R5的尾音，即第1樂(lè)段的結(jié)束音。

譜例6 第5樂(lè)章第1樂(lè)句第2組序列

綜上可得出，達(dá)拉皮科拉在這個(gè)樂(lè)章的構(gòu)建中運(yùn)用了列文的“注入功能”集合概念：第1樂(lè)句第1組序列的軸音映射對(duì)稱(chēng)第2樂(lè)句第2組序列的結(jié)束音，而第2樂(lè)句第1組序列的軸音則映射對(duì)稱(chēng)第1樂(lè)句第2組序列的結(jié)束音。

但是筆者認(rèn)為，做出以上結(jié)論僅僅是對(duì)列文所提出的WE值的映射做出的表面性研究，還未能全面、深入地闡述“注入功能”集合關(guān)于結(jié)構(gòu)力高度統(tǒng)一對(duì)稱(chēng)的觀點(diǎn)。因此，我們需要進(jìn)一步觀察作品的音高音域。

首先，在作曲家的音高組織安排下，兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸所產(chǎn)生的軸音剛好分別對(duì)應(yīng)樂(lè)句的結(jié)束音程或結(jié)束和弦的最高音和最低音（譜例7）。根據(jù)列文強(qiáng)調(diào)的“邊緣化音符”概念，這兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸所產(chǎn)生的對(duì)稱(chēng)音是最能說(shuō)明集合內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的音。

譜例7 第5樂(lè)章第4、第8小節(jié)

其次，兩組音恰好以增四/減五的關(guān)系對(duì)稱(chēng)，可看作洛克里亞調(diào)式的主屬音，并形成樂(lè)句和樂(lè)段的終止，以符合該音樂(lè)作品雖然是十二音音樂(lè)但并不排除調(diào)性元素存在的因素。從達(dá)拉皮科拉本身來(lái)說(shuō)，其十二音音樂(lè)的最大特征就是在十二音序列中融合調(diào)性因素，這也是他不同于勛伯格或威伯恩的純粹十二音音樂(lè)的一個(gè)重要區(qū)別。列文的“轉(zhuǎn)換理論”也是從不排斥調(diào)性因素的，特別是他的音高組織觀念，融合了傳統(tǒng)音高組織理論（包括調(diào)性﹑復(fù)調(diào)等諸多因素），他本人也運(yùn)用轉(zhuǎn)換理論分析了很多調(diào)性音樂(lè)作品。

結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)“注入功能”集合的對(duì)稱(chēng)、倒影、對(duì)稱(chēng)軸及對(duì)稱(chēng)軸所產(chǎn)生的對(duì)稱(chēng)軸音的分析，以及“邊緣化音符”及調(diào)式角度映射關(guān)系的應(yīng)用，更有助于我們從微觀發(fā)展的角度認(rèn)識(shí)音樂(lè)的前后聯(lián)系和內(nèi)在音級(jí)的發(fā)展關(guān)系，同時(shí)從另一個(gè)層面向我們展示出作曲家在構(gòu)思序列時(shí)的精密思維。這樣的分析結(jié)果，讓我們對(duì)序列集合之間所產(chǎn)生的緊密微妙關(guān)系贊嘆不已。

列文的“集合”概念為這首作品的分析注入了新的活力，并從新的視角讓我們對(duì)作品的微觀世界進(jìn)行了重新認(rèn)識(shí)。文中的分析雖只取其一進(jìn)行運(yùn)用，但筆者使用“轉(zhuǎn)換理論”的“集合”觀點(diǎn)對(duì)全曲進(jìn)行分析的思路卻是想做到“小、精、專(zhuān)”；以專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)的分析模式進(jìn)行分析，能夠由“點(diǎn)”及“面”地對(duì)這一精典理論著述進(jìn)行學(xué)習(xí)研究。雖然，在整個(gè)“轉(zhuǎn)換理論”的研究中，這僅僅是剛起步的階段，但筆者在后續(xù)研究中必當(dāng)持之以恒，逐一發(fā)掘后調(diào)性音樂(lè)分析之閃耀光芒。

本篇責(zé)任編輯 張放

參考文獻(xiàn)：

[1]高暢.后調(diào)性理論中一些概念術(shù)語(yǔ)解析及中譯名瑣談——翻譯斯特勞斯《后調(diào)性理論導(dǎo)讀》一書(shū)后的思考[J].音樂(lè)時(shí)空，2013（12）.

[2]甘芳萌.12音序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)的多樣性及序列之間的發(fā)展邏輯——以達(dá)拉皮科拉《獻(xiàn)給安娜莉貝拉的音樂(lè)札記》為例[J].黃鐘，2013（1）.

[3]陳儷月.螺獅殼中做道場(chǎng)——達(dá)拉皮科拉《安娜莉貝拉的音樂(lè)札記》的結(jié)構(gòu)組織分析[J].樂(lè)府新聲，2010（4）.

收稿日期： 2017-11-23

作者簡(jiǎn)介： 黃珩（1982— ），女，四川音樂(lè)學(xué)院音樂(lè)基礎(chǔ)教育部講師（四川成都 610021）。