高中數(shù)學(xué)課堂提問誤區(qū)的分析

戴黃亮

[摘 要] 要提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和學(xué)生全方位的融入都是不可或缺的，如果要讓兩者發(fā)生完美的化學(xué)反應(yīng)，精彩而有效的課堂提問則是關(guān)鍵. 本文分析了高中數(shù)學(xué)課堂提問的常見誤區(qū)，并對其進(jìn)行了深入的探討.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；課堂提問；誤區(qū)糾正

課堂提問是高中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)手段，研究教學(xué)中的提問方式、糾正提問誤區(qū)，讓課堂提問能夠更加有效地對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到幫扶作用是當(dāng)前教師教科研工作的重點(diǎn). 以下是筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中提問誤區(qū)的若干思考.

誤區(qū)之一：課堂提問的目的不夠明確

該誤區(qū)主要體現(xiàn)在這樣兩方面：一是教師為了提問而提問，二是教師的提問不著邊際. 這些誤區(qū)源自教師對課改理念較為片面的理解，部分教師認(rèn)為既然要讓學(xué)生成為課堂的主體，那么我們的課堂交流就應(yīng)該越熱鬧越好. 而提問又恰恰是最簡單的課堂交流行為，所以這些教師就會在課堂上進(jìn)行大密度的提問，提問又往往集中為低水平、低層次的問題，學(xué)生回答得很輕松，課堂氛圍也顯得很活躍. 但是這樣一些為營造表面熱鬧的問題，不但無法起到應(yīng)有的教學(xué)效果，反而會成為破壞學(xué)生注意焦點(diǎn)的負(fù)面因素，這在一定程度上還降低了課堂的效率. 此外，某些不著邊際的提問也太過隨意，比如“對不對”“是不是”等口頭禪式的提問也對教學(xué)無法起到促進(jìn)作用.

教學(xué)中教師要注意，課堂提問作為教學(xué)的重要組成部分，必須要明確其對應(yīng)的目的，是為了導(dǎo)入新課，還是為了啟發(fā)學(xué)生展開思考，抑或是診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況等. 教師在提問時都必須做到有的放矢、心中有數(shù)，當(dāng)然提問還需要圍繞課堂目標(biāo)展開，以便更好地提升整節(jié)課的效率.

案例1：在“二項(xiàng)式定理”一課的教學(xué)中，筆者在導(dǎo)入環(huán)節(jié)就設(shè)計了兩個問題：

問題1：有2個箱子，每只箱子中同樣放有兩個小球a，b，現(xiàn)在依次從兩個箱子中各拿出一個球，一共有多少種取法？（請分別用列舉法和分類計數(shù)法進(jìn)行處理）

問題2：請對（a+b）（a+b）進(jìn)行逐項(xiàng)展開并整理.

這組問題的設(shè)計目的比較明確：第一個問題的設(shè)計是為了創(chuàng)設(shè)情境，充分引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心；第二個問題則啟發(fā)學(xué)生將實(shí)際情況與數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對比. 由此引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步地探討如果是3個箱子、4個箱子的處理方法，它們與（a+b）的3次方、4次方有什么關(guān)系？如果是n次方又有什么意義？二項(xiàng)式定理也就逐漸浮出水面.

誤區(qū)之二：課堂提問的設(shè)計不夠恰當(dāng)

教育心理學(xué)認(rèn)為，如果一個人能夠利用已有知識非常輕松地解決某一問題，那將不需要產(chǎn)生思維的過程. 同樣的，如果一個問題需要利用人們尚未掌握的知識來解決，那也不會發(fā)生思維過程，因?yàn)槿藗儗⒏械綗o從下手. 所以在教學(xué)過程中，教師所提出的問題如果過于簡單，則沒有思考價值；如果過于復(fù)雜，則很容易打擊學(xué)生思維的信心；如果過于詳細(xì)，則容易壓縮學(xué)生的思維空間；如果過于寬泛，則學(xué)生很容易迷失探索的方向. 上述情況都不利于學(xué)生思維過程的展開，只有難度適當(dāng)，且與學(xué)生的思維銜接較為緊密，才能將學(xué)生內(nèi)心深處最原始的探索欲望和求知信念激發(fā)出來，這也就要求我們的教學(xué)要立足于學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)，要充分考量學(xué)生的心理狀態(tài)，從而在學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計問題，讓學(xué)生在“跳一跳”的過程中也能成功地“吃到桃子”.

案例2：在“數(shù)列”的復(fù)習(xí)課上，筆者結(jié)合學(xué)生的掌握情況，提出了以下問題：已知等差數(shù)列{an}，且其前n項(xiàng)和可表示為Sn，（1）若a4+a5=0，請分別對比S1和S7，S2和S6，S3和S5的大小關(guān)系，并將上述問題的結(jié)論整合成為一個不等式或等式；（2）如果有正整數(shù)k，使得ak+ak+1=0成立，則可將問題1中的結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的推廣，請寫出推廣之后的結(jié)論，并對其正確性進(jìn)行證明；（3）請對等比數(shù)列{bn}展開類似的探索，寫出你探索出的結(jié)論，并闡述理由.

上述三個問題存在明顯的梯度性設(shè)計，第一個問題的難度不大，契合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和能力水平，學(xué)生通過積極的思考即可得到答案；筆者在此基礎(chǔ)上所提出的第二個問題，復(fù)雜程度有明顯提升，但是該問題直接立足于第一個問題，學(xué)生受此啟發(fā)能夠得出結(jié)論，并在教師的引導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)證明，而這一證明過程又為下一個問題的解決起到了鋪墊作用. 這樣的提問由易而難、難易得當(dāng)，問題之間又存在著嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，學(xué)生很容易上手，但具體處理的過程中又需要他們進(jìn)行深度思考. 可以說，每一個問題都是立足于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，而且每一次問題的探索和解決又推動了“最近發(fā)展區(qū)”的提升，促進(jìn)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展，進(jìn)而提升他們的分析能力和問題解決能力.

誤區(qū)之三：課堂提問的語言不夠精準(zhǔn)

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)簡潔而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，因此數(shù)學(xué)內(nèi)容的表述要力求“精準(zhǔn)”，我們在提問時也要做到這一點(diǎn). 所謂“精”，就是教師提問語言要精練且簡潔，切不可拖泥帶水；所謂“準(zhǔn)”，就是提問語言切不可模棱兩可，而應(yīng)該準(zhǔn)確明晰.

案例3：在學(xué)生了解了“排列組合”的相關(guān)概念之后，教師提出問題：將5個玻璃球放到5個盒子中，如果恰好空出一個盒子，問不同的方法一共有多少種？上述問題的提出貌似沒有任何問題，但是稍一思考就發(fā)現(xiàn)語言的表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)：這5個玻璃球是否完全相同，這些盒子是否完全一致. 顯然不一樣的理解，也就會形成不同的結(jié)論. 上述問題含糊其辭的表述只能讓學(xué)生無可適從，自然也就減低了提問的效率. 教師正確的提問應(yīng)該是：將5個相同（或不同）的玻璃球放到5個相同（或不同）的盒子中，如果恰能空出一個盒子，一共有多少種方法？這樣的提問，學(xué)生將不再出現(xiàn)理解上的分歧.

以精煉而正確的語言來描述問題或結(jié)論是數(shù)學(xué)能力的一個重要方面，為了培養(yǎng)學(xué)生該方面的能力，教師在授課過程中就要做好表率. 因此以精準(zhǔn)的語言來表述問題不僅能提高學(xué)生問題分析的效率，還能培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)而精確的表達(dá)習(xí)慣. 此外教師在提問時，務(wù)必要注意適當(dāng)簡短一些，這樣有利于學(xué)生盡快進(jìn)入思維狀態(tài).

誤區(qū)之四：課堂提問的方式不夠合理

有的教師在提問時，不能很好地掌握提問方式，以至于提問相對機(jī)械而僵化，這樣的處理往往無法得到較高的效率.

案例4：有教師在進(jìn)行向量的復(fù)習(xí)過程中，一開始就給學(xué)生提供了以下例題：已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），求證：（a+b）⊥（a-b）. 設(shè)計本題的目的是引導(dǎo)學(xué)生探索向量垂直的證明方法，教師預(yù)設(shè)通過引導(dǎo)，讓學(xué)生得出：（1）數(shù)量積定義法：（a+b）·（a-b）=a2-b2=0；（2）數(shù)量積的坐標(biāo)計算法；（3）數(shù)形結(jié)合的幾何法. 實(shí)際操作中，教師提問了多個學(xué)生，只能得到前兩者做法，在迫不得已的前提下，教師只好直接告訴學(xué)生可以用幾何方法來處理.

在傳統(tǒng)課堂上，教師最怕什么？教師最怕課堂沒有按照預(yù)設(shè)進(jìn)行，最怕學(xué)生一問三不知. 事實(shí)上，充分的預(yù)設(shè)是必需的，當(dāng)學(xué)生無法按照教師的預(yù)設(shè)進(jìn)行作答時，教師也要善于靈活生成. 就像上面的案例，當(dāng)提問沒有得到預(yù)期答案時，教師不應(yīng)該再重復(fù)提問，這是一種無效行為，或者問題提出之后，教師就無須在進(jìn)行額外的提問，而應(yīng)該將展示和交流的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生自己來主動展示不同的解決方法. 當(dāng)學(xué)生沒有將思維引向數(shù)形結(jié)合法時，教師可以指出一個大概的探索方向，然后給予學(xué)生充足的時間，繼續(xù)進(jìn)行研究和探討.

誤區(qū)之五：教師不善于掌控候答時間

什么是候答時間？這實(shí)際就是提供給學(xué)生思考和分析的時間. 提問的目的是為了引起學(xué)生的思考，而學(xué)生的思考是需要時間的，實(shí)際上，很多教師很少留給學(xué)生足夠的時間，這樣的提問將很難起到應(yīng)有的效果.

要合理掌控候答時間，教師要在教學(xué)中顯得更加從容，其中要做到兩點(diǎn)，一是問題提出后要給予足夠的思考時間，這一時間要根據(jù)問題的難易程度來確定，同時教師還要善于根據(jù)學(xué)生思考時顯露出的神情來予以判斷；二是在學(xué)生給出答案之后，教師不要急于給出評價，而應(yīng)該提供一定的時間給學(xué)生讓他們進(jìn)行自主分析和評價，這樣才能真正發(fā)揮提問的效果.

作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，課堂提問有著很強(qiáng)的操作性與藝術(shù)性，數(shù)學(xué)教師要提高提問水平，并使其更好地發(fā)揮效果. 為此，在教學(xué)實(shí)踐中我們要勇于分析自己教學(xué)中的相關(guān)操作，糾正提問誤區(qū)，從而讓我們的提問更加合理、恰當(dāng).endprint