順學(xué)而導(dǎo)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)
——以“用方向和距離確定位置”為例

江蘇南京市揚(yáng)子第二小學(xué)　　周　　云

【課前慎思】

“用方向和距離確定位置”是蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊的內(nèi)容，要求學(xué)生能在實(shí)際情境中知道精準(zhǔn)確定一個(gè)物體的位置要考慮方向和距離兩個(gè)要素，應(yīng)用方位知識(shí)、測量技巧、比例尺知識(shí)等已有基礎(chǔ)描述出平面圖上某一物體相對于參照物的具體位置。關(guān)于這課，我的困惑是：1.書上用的例題是燈塔和輪船的情境，學(xué)生不太熟悉，產(chǎn)生不了描述精確位置的學(xué)習(xí)需要，能不能換個(gè)情境呢？2.教材中的方位描述用“北偏東”這樣的方式，能不能說成“東偏北”呢？這也是以往教學(xué)中學(xué)生會(huì)提到的困惑。3.本課大多數(shù)學(xué)生通過自學(xué)就能明白怎么做，教師還能做什么？

經(jīng)過查閱資料，反復(fù)思考，同行的智慧碰撞，最后我決定這樣來解決這三個(gè)問題。

一、創(chuàng)設(shè)合適的情境

六年級學(xué)生，尤其是男生，對軍事都很感興趣，所以本節(jié)課從中國海軍在太平洋上的演習(xí)視頻引入。在炮火聲中，教師順勢提出問題：如果你是軍艦指揮官，如何確定敵艦的位置。從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，將思考重點(diǎn)聚焦于確定位置這一主題。

二、他山之石可以攻玉

關(guān)于“北偏東”還是“東偏北”的困擾，我在無意中看到2016年南京市案例評比材料時(shí)有所感悟。江寧區(qū)一位數(shù)學(xué)教師的學(xué)生同樣提出了這一問題，這位教師智慧地引導(dǎo)學(xué)生組成正反方進(jìn)行爭辯，取得了共識(shí)。同時(shí)，我仔細(xì)閱讀教師用書，上網(wǎng)搜集資料，最終我的頭腦清晰了?！氨逼珫|40°”和“東偏北50°”表達(dá)的角度是一樣的，只是量角的基本軸不一樣，“北偏東”以正北方向?yàn)檩S，“東偏北”以正東方向?yàn)檩S。數(shù)學(xué)教材中選用的描述方法與地理學(xué)相一致，因?yàn)榈厍蚴且阅媳狈较驗(yàn)檩S，所以教材中規(guī)定用“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”描述。

三、順學(xué)而導(dǎo)，突破難點(diǎn)

孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！奔热粚W(xué)生通過自學(xué)能明白怎么做，教師就不要指手畫腳了，而應(yīng)放手讓學(xué)生去自主學(xué)習(xí),讓他們在情境中自主提問、自主探究，在小組合作中自主發(fā)現(xiàn)、自主歸納，在動(dòng)手操作中自主質(zhì)疑、互相爭辯，最終獲得知識(shí)、能力和素質(zhì)的理想發(fā)展。

【課堂實(shí)錄】

“用方向和距離確定位置”教學(xué)紀(jì)實(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，自主定標(biāo)

（師播放中國海軍在太平洋上的演習(xí)視頻）

師：如果你是致遠(yuǎn)艦艦長，確定敵艦的位置要考慮哪些因素？請?jiān)谛〗M里討論。

（學(xué)生熱烈討論起來，能聽到爭辯聲）

生：要知道敵艦有多遠(yuǎn)。

師：也就是敵艦和致遠(yuǎn)艦的——

生1：距離。

生2：還要知道敵艦在什么方向。

（師板書用方向和距離確定位置）

師：這就是我們要研究的問題。你們想研究什么？

生1：怎樣用方向和距離確定位置？

生2：和以前學(xué)的確定位置有什么不同？

生3：確定位置在生活中有什么用？

師笑了：確定位置就能準(zhǔn)確擊中敵艦??！

生：確定位置，還可以幫助我們找人。

師：對，下面我們就來嘗試用方向和距離確定敵艦的位置。

二、動(dòng)手操作，自主探究

（師課件播放出致遠(yuǎn)艦和敵艦1的地點(diǎn)，以致遠(yuǎn)艦為中心畫出南北、東西的方向軸，標(biāo)出東南西北）

師：致遠(yuǎn)艦就是我們的觀測點(diǎn)，你能表示出敵艦1的位置嗎？

生表示沒辦法：要量距離，要先知道比例尺。

師：沒問題。

（師出示1：1000的線段比例尺）

師：請你們量一量、算一算，表示出敵艦1相對于觀測點(diǎn)的位置。有困難的可以組內(nèi)討論。

（學(xué)生有的直接動(dòng)手測量，有的犯難了，瞅瞅別人再依樣畫葫蘆，還有的直接先討論起來）

生1：敵艦1在東北方向。

生2：東北方向太大了，要先用量角器量角度。

生3：我量了是50°。

生4：不對，我是40°。

師：究竟誰對呢？請兩位小老師上來量給大家看吧。

（兩個(gè)學(xué)生分別上臺(tái)量角度，一個(gè)以北為0刻度線，一個(gè)以東為0刻度線）

師：以北為0刻度線的，向東偏了多少度？

生齊說：40°。

師：那么，我們就可以叫做北偏東40°。另一個(gè)同學(xué)以東為0刻度線，可以叫作——

生：東偏北50°。

師：兩個(gè)同學(xué)量的角度都表示敵艦1所在的角度，說明北偏東40°就是東偏北50°。但是為了跟地理的學(xué)習(xí)保持一致，人們習(xí)慣上以南北為軸，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定用北偏東來表示東北方向。西北方向又叫做什么？

生：北偏西。

（師指著東南、西南方向）

生：南偏東、南偏西。

師：角度搞清了，敵艦1的距離呢？

生：我量了是4厘米，1厘米表示10千米，所以敵艦1距離致遠(yuǎn)艦40千米。

師：誰能完整地說一下敵艦1在致遠(yuǎn)艦的什么位置？

生：敵艦1在致遠(yuǎn)艦的北偏東40°方向40千米處。

師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，我們是如何確定敵艦1在致遠(yuǎn)艦的位置的，小組內(nèi)互相交流經(jīng)驗(yàn)。

（學(xué)生組內(nèi)交流起來）

三、鞏固練習(xí)，自主強(qiáng)化

師：請你選擇敵艦2或者敵艦3，確定它相對于觀測點(diǎn)的位置。

（學(xué)生在作業(yè)紙上任選一個(gè)敵艦，進(jìn)行測量、計(jì)算，然后填寫位置）

生1：我選的是敵艦2，它在觀測點(diǎn)北偏西50°方向30千米處。

生2：敵艦3在觀測點(diǎn)東偏南30°方向20千米處。

生3：不對，應(yīng)該說成是南偏東60°方向。

生4：南偏東60°和東偏南30°都是對的，不過數(shù)學(xué)上要說成南偏東60°。

師：你們太棒了！有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：60°+30°正好等于90°。

師：也就是我們測量時(shí)不一定非要把南或北作為0刻度線，如果是東偏南20°的話，實(shí)際上就是南偏東——

生：70°。

師：西偏南50°，就是——

生：南偏西40°。

師：老師的掌聲送給你們，愛動(dòng)腦筋的孩子！

（教師鼓掌）

四、回顧反思，自主歸納

師：這節(jié)課，你們有什么收獲？

生1：我知道了怎樣用方位和距離確定位置。

生2：我覺得量角度要注意，要說是北偏什么南偏什么，不能說成東偏什么西偏什么的。

生3：確定位置一定要有方向和距離，缺少一個(gè)都不行。

生4：學(xué)會(huì)了確定位置，就能當(dāng)個(gè)合格的指揮官了。

（同學(xué)們哈哈大笑）

師：當(dāng)艦隊(duì)的指揮官，光會(huì)確定位置還不行，未來還有很多知識(shí)需要學(xué)習(xí)的。加油！

【課后反思】

順學(xué)而導(dǎo)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

這節(jié)課上完了，留給我回味無窮。正所謂“教學(xué)相長”也，在課堂上，學(xué)生有收獲，我也有收獲。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)，以學(xué)情為起點(diǎn)

尊重學(xué)情，就意味著以學(xué)生的學(xué)為中心。正如華應(yīng)龍老師說的那樣：教是為了需要教。是的，教師的教是建立在學(xué)生的學(xué)情上。通過學(xué)習(xí)別的教師的試上課，讓我知道學(xué)生這部分知識(shí)不需要教師手把手地教，他們自己就能通過自學(xué)或者同伴互助式學(xué)習(xí)掌握方法。那么，身為教師的我能做什么呢？真的就不需要教了嗎？所有學(xué)生都能自學(xué)掌握方法、形成技能嗎？顯而易見，這是不可能的。必須教，怎么教呢？是繼續(xù)一步步引導(dǎo)，讓學(xué)生跟著我走，上一節(jié)不出任何意外的課，還是大膽放手，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題？我選擇了后者，因?yàn)槲抑馈敖虒W(xué)要真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”。我把這節(jié)課教師的教放在順學(xué)而導(dǎo)上，放在幫助學(xué)生突破難點(diǎn)的點(diǎn)撥上。知道學(xué)生量角度是難點(diǎn)，所以先讓學(xué)生嘗試操作，產(chǎn)生分歧后安排兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示不同量法，這時(shí)教師及時(shí)介入，發(fā)現(xiàn)兩者的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從科學(xué)的角度解釋了數(shù)學(xué)上對表述方向的規(guī)定，這里充分體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用。這節(jié)課的其他時(shí)間，除了開頭的情境引入之外，教師都是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、促進(jìn)者，甚至是旁觀者。順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上綻放出自主的精彩。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)，以活動(dòng)為主線

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這節(jié)“用方向和距離確定位置”的教學(xué)是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中完成的。學(xué)生在情境中產(chǎn)生確定位置的學(xué)習(xí)需求，從而自主定標(biāo)；在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)方向表述的疑問，自然質(zhì)疑探究；在鞏固練習(xí)中自主強(qiáng)化，發(fā)現(xiàn)方向表述上的聯(lián)系?；顒?dòng)式教學(xué)，使學(xué)生的知識(shí)、能力在活動(dòng)中得到展示，有所提升，并為我們形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式提供了借鑒。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)，以發(fā)展為目標(biāo)

華應(yīng)龍老師評價(jià)自己的課時(shí)，他這樣說：“這樣的教學(xué)，從學(xué)生的發(fā)展來說，是潛能的開發(fā)、精神的覺醒、內(nèi)心的敞亮，是獨(dú)特個(gè)性的彰顯和主體性的弘揚(yáng)……”這樣的課堂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是從人的生命成長的角度去思考，讓數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生生命成長的搖籃，這是我們每位數(shù)學(xué)教師追求的至高理想。正如課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們的那樣，本節(jié)課目標(biāo)的確定是基于學(xué)生的學(xué)情，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的；內(nèi)容的設(shè)計(jì)是激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的；活動(dòng)的過程是學(xué)生主動(dòng)參與、生動(dòng)活潑和富有創(chuàng)造性的。

數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與靈動(dòng)之處，恰是它的魅力所在。?