原路返回

馬旭

一只小螞蟻從A點出發(fā)向北偏東40°方向爬行20厘米到達B點，再向南爬行40厘米到達C點，然后再向南偏東30°方向爬行了35厘米到達D點。它要沿原路返回到A點，該怎么走？

思路點睛：題中要求我們說出小螞蟻原路返回該怎么走，既然是“原路返回”，我們就可想到數(shù)學上常見的問題——“還原問題”。解答還原問題，一般采用倒推法，簡單來說，就是倒過來想。

比如，一個數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結果還是3，這個數(shù)是幾？根據(jù)最后的結果是3，我們從后往前推，由“除以3”變?yōu)椤俺?”，得到3×3=9；再由“減去3”變?yōu)椤凹由?”，得到9+3=12；接著變“乘3”為“除以3”，12÷3=4；最后把“加上3”變?yōu)椤皽p去3”，即4-3=1，原來這個數(shù)是1。

再回到上題中，我們跟著小螞蟻一起“原路返回”。由“南偏東30°方向”，反過來是“北偏西60°方向”?！澳稀钡姆捶较蚴恰氨薄保皷|”對應著“西”，“南偏東”對應的就是“北偏西”，而90°-30°=60°。掌握了這個方法，剩下的就變得簡單了。

于是小螞蟻先由D點向“北偏西60°方向爬行了35厘米”到達C點，再向北爬行40厘米到達B點，最后向南偏西50°方向爬行20厘米回到A點。

以上是我們通過倒推法得到的答案，那實際上是不是這樣呢？我們還可以通過畫圖來驗證。

聰明的同學，請你對照上圖來說一說小螞蟻是怎么返回到A點的吧。