基于局部稀疏表示的模板匹配跟蹤算法研究

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(浙江理工大學(xué) 信息學(xué)院，杭州 310018)

0 引 言

在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中，目標(biāo)跟蹤是研究的重點(diǎn)之一，應(yīng)用非常廣泛，在智能視頻監(jiān)控、人機(jī)交互、計(jì)算機(jī)視覺導(dǎo)航、虛擬現(xiàn)實(shí)和醫(yī)學(xué)診斷等領(lǐng)域中都有涉及。目標(biāo)跟蹤是對連續(xù)視頻圖像進(jìn)行特征提取，分析獲得目標(biāo)的位置、大小、選擇角度和速度等信息，并且持續(xù)地顯示目標(biāo)在每幀圖像中的位置[1]。目前已有大量目標(biāo)跟蹤算法，這些算法可以分為以下5大類：a) 基于梯度場決策模型的跟蹤算法，主流算法有基于Mean-shift跟蹤算法[2]和基于均值漂移的目標(biāo)跟蹤算法[3]等；b) 基于概率決策的模型跟蹤算法，主流算法有卡爾曼濾波跟蹤算法[4]和基于粒子濾波的跟蹤算法[5]等；c) 基于分類器決策模型的跟蹤算法，主流算法有基于支持向量機(jī)跟蹤算法[6]和TLD (Tracking learning detection)算法[7]等；d) 基于子空間表示模型跟蹤算法，主流算法有增量視覺跟蹤IVT(Incremental learning for robust visual tracking)算法[8]和基于增量PCA (Principal component analysis)跟蹤算法[9]等；e) 基于稀疏表示模型的跟蹤算法，主要算法有l(wèi)1范數(shù)最小化視頻跟蹤算法[10]和局部稀疏表示跟蹤算法(Local sparse representation tracking algorithm,LSRTA)[11]等。

基于稀疏表示模型的跟蹤算法首先是由Mei等[10]提出的l1范數(shù)最小化的目標(biāo)跟蹤算法，該算法首次將稀疏表示的理論知識(shí)應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，跟蹤過程中需要人為設(shè)置初始模板以及正負(fù)最小模板，通過最小模板構(gòu)造稀疏字典并進(jìn)行粒子濾波產(chǎn)生粒子，最后用稀疏字典[12]對粒子進(jìn)行l(wèi)1范數(shù)最小化處理，選擇構(gòu)造誤差最小的粒子得到目標(biāo)的位置，該算法運(yùn)行速度較快，能初步實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤。之后，許多學(xué)者開始加入到稀疏表示跟蹤算法的研究中，提出了一系列算法，如：詹曙等[13]提出了Gabor特征稀疏表示目標(biāo)跟蹤算法，該算法在稀疏表示模板字典的更新過程中加入主元分析理論，在目標(biāo)發(fā)生形變時(shí)，該算法有較好的跟蹤效果。胡昭華等[14]提出了特征聯(lián)合的稀疏表示跟蹤算法，該算法用字典模板對候選粒子進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示，改善了跟蹤效果。Wang等[11]提出了LSRTA算法，將模板進(jìn)行了分塊并獨(dú)立構(gòu)造稀疏字典，再獲得每個(gè)小塊在幀圖像中的投票圖，最后合并為全局投票圖，從而估計(jì)目標(biāo)的位置。LSRTA算法能夠在目標(biāo)發(fā)生形變或者部分遮擋時(shí)具有較好的跟蹤效果，但是當(dāng)目標(biāo)被遮擋面積過大、運(yùn)動(dòng)過快或形變量過大等情況存在時(shí)，跟蹤過程中仍然會(huì)發(fā)生目標(biāo)偏移現(xiàn)象。針對LSRTA算法的這個(gè)不足，本文提出了一種具有自動(dòng)修正目標(biāo)功能的稀疏表示跟蹤算法。該算法在LSRTA算法的基礎(chǔ)上，融入了模板匹配算法，通過不斷計(jì)算新模板與當(dāng)前模板的匹配值來判斷跟蹤是否發(fā)生偏移。當(dāng)目標(biāo)發(fā)生偏移時(shí)，通過模板與幀圖像之間匹配來重新確定目標(biāo)位置以修正偏移，改善跟蹤效果。

1 模板匹配算法

本文中，模板匹配算法采用surf、flann和knn相結(jié)合的算法。surf算法找到兩幅圖像中感興趣點(diǎn)的位置；flann算法對這些感興趣點(diǎn)進(jìn)行匹配，找出匹配成功的點(diǎn)對；knn算法對匹配成功的點(diǎn)進(jìn)行篩選，去除零散的點(diǎn)對。該算法可以有效找出兩幅圖像之間相似點(diǎn)的集合。

surf算法通過計(jì)算一幅圖像上所有像素點(diǎn)的Hessian矩陣的行列式與特征值，來判斷整幅圖像上哪些是感興趣點(diǎn)[15]。Hessian矩陣可用式(1)表示為：

(1)

圖1(a)是高斯濾波器濾波后的圖像，其在x、y和xy方向上的離散二階導(dǎo)數(shù)用Lxx、Lyy和Lxy表示。圖1(b)是盒濾波器濾波后的圖像，其在x、y和xy方向上的離散二階導(dǎo)數(shù)用Dxx、Dyy和Dxy表示。圖1中用簡單權(quán)值表示黑色為1，白色為-1。在計(jì)算Hessian矩陣的過程中，可以使用盒濾波器近似計(jì)算，得出了Hessian矩陣行列式公式：

det(Happrox)=DxxDyy-(0.9Dxy)2

(2)

計(jì)算圖像中所有點(diǎn)的行列式與特征值，如果行列式的值為負(fù)，并且特征值異號(hào)，則該點(diǎn)不是感興趣點(diǎn)，如果行列式為正，并且特征值同號(hào)，則該點(diǎn)是感興趣點(diǎn)。

圖1 高斯濾波器與盒濾波器濾波后的圖像

flann算法[16]是對兩幅圖像中的感興趣點(diǎn)進(jìn)行匹配，找出匹配成功的點(diǎn)對。圖2為flann算法示意圖。圖2左邊是包含感興趣點(diǎn)的圖像，圖像根據(jù)一定的分割規(guī)則分成多塊，每一塊包含一個(gè)感興趣點(diǎn)。圖2右邊是將包含感興趣點(diǎn)的圖像以樹型結(jié)構(gòu)表示。先將兩幅圖像分別按以上方式分塊樹狀結(jié)構(gòu)表示，再從第一幅圖像頂部根節(jié)點(diǎn)塊開始，在第二副圖像中搜索與第一幅圖像頂部塊最相似圖像塊，通過計(jì)算兩幅圖像塊的歐氏距離來判斷兩個(gè)圖像塊是否相似，如果歐氏距離大于設(shè)定的閾值，則兩幅圖像塊中感興趣點(diǎn)匹配成功。否則進(jìn)行下一個(gè)點(diǎn)的匹配，直至搜索到最底部；如果還沒有找到匹配點(diǎn)，則第一幅圖像中的感興趣點(diǎn)沒有匹配成功的點(diǎn)。再從第一幅圖像中按自頂向下的原則尋找第二個(gè)塊的匹配塊，如此循環(huán)遍歷第一幅圖像中所有圖像塊，得到兩幅圖像中匹配的感興趣點(diǎn)對集合。

圖2 flann算法示意圖

knn算法[17]對感興趣點(diǎn)進(jìn)行篩選，去除零散的感興趣點(diǎn)對。先設(shè)定一個(gè)距離閾值，低于這個(gè)閾值的歸為一類，否則歸結(jié)到另一類；如此對圖像中感興趣點(diǎn)對進(jìn)行分類；當(dāng)某一類的數(shù)目小于數(shù)目閥值時(shí)，則該類可以被刪除。圖3(a)是經(jīng)過surf和flann算法的匹配圖，圖3(b)是經(jīng)過surf、flann和knn算法的匹配圖。

圖3 模板與幀圖像匹配示例圖像

2 LSRTMTA跟蹤算法

本文在LSRTA算法的基礎(chǔ)之上，融入模板匹配算法，提出了一種基于局部稀疏表示模板匹配跟蹤算法(Local sparse representation template matching tracking algorithm,LSRTMTA)，以實(shí)現(xiàn)在發(fā)生目標(biāo)跟蹤偏移時(shí)，自動(dòng)修正重新定位功能。

圖4為LSRTMTA跟蹤算法整體流程圖，先選定初始目標(biāo)從而獲得初始模板，再利用LSRTA跟蹤算法對初始的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。當(dāng)?shù)玫叫履０鍟r(shí)，計(jì)算新模板與當(dāng)前模板的匹配值。如果匹配值大于閾值，說明新模板沒有發(fā)生太大變化，目標(biāo)并沒有發(fā)生偏移現(xiàn)象，則將新模板保存到模板集中。如果匹配值小于閾值，說明模板發(fā)生了大的變化，目標(biāo)發(fā)生了偏移現(xiàn)象，則舍棄該模板，并且停止LSRTA算法，通過當(dāng)前模板與幀圖像進(jìn)行模板匹配重新查找目標(biāo)位置，如果目標(biāo)在當(dāng)前幀沒有被找到時(shí)，該模板與下一幀圖像匹配查找，直到找到目標(biāo)；然后再次執(zhí)行LSRTA算法，如此循環(huán)跟蹤。

圖4 LSRTMTA跟蹤算法流程

圖5為LSRTA算法跟蹤示意圖，先將模板進(jìn)行均勻分塊處理，左側(cè)模板圖像中PT=(dx,dy,h,ω)是模板分塊后的一個(gè)矩形小塊，模板中心滑動(dòng)到該候選位置時(shí)，用PF:(x,y)表示幀圖像F中對應(yīng)模板PT的矩形塊。

圖5 LSRTA算法跟蹤示意圖

再通過計(jì)算幀圖像中的矩形塊PF:(x,y)與目標(biāo)模板中的PT矩形塊兩幅圖像的歐氏距離，來衡量它們之間的相似性，定義了投票函數(shù)VPT(x,y)來直觀的反應(yīng)他們之間的相似性，投票值越大，則相似程度越高。

VPT(x,y)=d(PF:(x,y),PT)

(3)

在式(3)的求解過程中，先對圖像進(jìn)行稀疏表示，其基本思想是用盡可能少的元素表示元素圖像，用完備字典A={a1,a2,…,am}線性疊加表示圖像y，圖像y的表示模型為：

(4)

式(4)中：x為圖像y在字典A上的稀疏表示，e為逼近精度?？梢詫⑸鲜鰈1范數(shù)最小化求解問題轉(zhuǎn)化為l1正則最小均方問題：

(5)

對于式(5)的求解，選擇基追蹤(BP)算法[18]進(jìn)行求解，得到稀疏值，再對稀疏值進(jìn)行歐氏距離求解。為了能夠求出每個(gè)小塊PF:(x,y)的稀疏表示，需要對目標(biāo)模板中所有的矩形小塊PT構(gòu)造各自獨(dú)立的稀疏字典BF:(x,y)，使模板在周圍8個(gè)方向抖動(dòng)來獲得一個(gè)包含9個(gè)目標(biāo)模板的稀疏字典，設(shè)PF:(x,y)在當(dāng)前F中的觀測值是yF:(x,y)，則有：

(6)

在得到觀測yF:(x,y)的系數(shù)向量c之后，計(jì)算得到其他與對應(yīng)模板的似然：

(7)

通過相同的方法可以得到模板中其他矩形小塊的投票圖VPT(·,·)。最后需要將所有小塊投票圖合并成一個(gè)整體投票圖。圖6為投票圖的合并流程圖，在所有的矩形小塊的投票圖中選取投票值最大的作為該點(diǎn)最終得分，得分最大的點(diǎn)作為下一幀目標(biāo)的位置。

C(x,y)=VPT(x,y)

(8)

圖6 投票圖的合并流程

圖7為模板與模板匹配圖，左邊表示當(dāng)前模板，右邊表示新模板，通過模板匹配算法得到匹配圖，計(jì)算匹配值，匹配值公式為：

(9)

式(9)中：m、n分別表示兩幅模板圖經(jīng)過surf算法后得到的感興趣點(diǎn)數(shù)量，k表示經(jīng)過flann算法和knn濾波后感興趣點(diǎn)數(shù)量。模板與模板匹配的示例見圖7。圖7中k=14，m=18，n=22，根據(jù)匹配值公式可以得到匹配值p=0.78，假設(shè)匹配閾值為0.62，由于匹配值p大于閾值，說明目標(biāo)并沒有發(fā)生偏移，新模板存入模板集中。

圖7 模板與模板匹配圖

圖8為模板的存儲(chǔ)過程，模板集中模板空間是固定的，新模板按照棧的形式依次保存在模板集中，在追蹤過程中會(huì)產(chǎn)生大量模板，當(dāng)模板存滿時(shí)，最先存入的模板會(huì)被刪除來保證不斷的新模板被存入。

圖8 模板存儲(chǔ)過程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文的算法，在Matlab軟件環(huán)境下編程實(shí)現(xiàn)LSRTMTA跟蹤算法，采用tracker benchmark數(shù)據(jù)庫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比。tracker benchmark數(shù)據(jù)庫中有50組視頻，其中：目標(biāo)外觀變形的有19組，目標(biāo)遮擋的有29組，目標(biāo)快速移動(dòng)的有17組，這些視頻已經(jīng)基本考慮到實(shí)際運(yùn)行過程中受到的各種干擾，在實(shí)際應(yīng)用中有一定的代表性。選取ORIA算法[19](Online robust image alignment)、CT算法[20](Real-time compressive tracking)、IVT(Incremental learning for robust visual tracking)算法、CPF算法[21](Color-based probabilistic tracking)、LSRTA算法和本文提出的LSRTMTA算法進(jìn)行對比。

在目標(biāo)快速移動(dòng)的視頻中，其中boy視頻6種算法實(shí)時(shí)跟蹤結(jié)果如圖9所示。在目標(biāo)外觀變形的視頻中，其中mountainBike視頻6種算法實(shí)時(shí)跟蹤結(jié)果如圖10所示。在目標(biāo)遮擋的視頻中，其中faceocc1視頻6種算法實(shí)時(shí)跟蹤結(jié)果如圖11所示。

圖9 boy視頻運(yùn)行效果

圖10 mountainBike視頻運(yùn)行效果

圖11 faceocc1視頻運(yùn)行效果

為了直觀反映每一幀圖像與實(shí)際跟蹤目標(biāo)的差距，本文定義了中心誤差函數(shù)。中心誤差值越小，代表目標(biāo)跟蹤越準(zhǔn)確。某一幀圖像中目標(biāo)實(shí)際中心位置為M(x1,y1)，跟蹤標(biāo)記的中心位置N(x2,y2)，中心誤差r(M,N)的計(jì)算公式為：

r(M,N)=[(x1-x2)2+(y1-y2)2]1/2

(10)

分別對每組測試視頻繪制6種算法的中心誤差圖，計(jì)算每組視頻中6種算法下的平均中心誤差。x軸代表第幾組測試視頻，y軸代表每組視頻中6種算法下的平均中心誤差，得到平均中心誤差，如圖12所示。

計(jì)算50組視頻中6種算法的總平均中心誤差值，得到總平均中心誤差、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤見表1。

為了進(jìn)一步反應(yīng)算法跟蹤效果與實(shí)際跟蹤區(qū)域的覆蓋程度，引用了覆蓋率，表示實(shí)際目標(biāo)區(qū)域與算法跟蹤區(qū)域的交集部分占并集部分的比例。實(shí)際目標(biāo)矩形區(qū)域A，算法跟蹤矩形區(qū)域?yàn)锽，s(C)表示C區(qū)域的面積，覆蓋率c(A,B)計(jì)算公式為：

(11)

圖12 6種算法下的平均中心誤差

算法ORIACTIVTCPFLSRTALSRTMTA總平均中心誤差1110.48.88.78.16.8標(biāo)準(zhǔn)差1.201.391.051.921.471.10標(biāo)準(zhǔn)誤0.380.440.330.610.460.35

分別對每組測試視頻繪制6種算法的覆蓋率圖，計(jì)算每組視頻中6種算法下的平均覆蓋率，x軸代表第幾組測試視頻，y軸代表每組視頻中6種算法下的平均覆蓋率，得到平均覆蓋率，如圖13所示。

圖13 6種算法下的平均覆蓋率

計(jì)算50組視頻中6種算法的總平均覆蓋率值，得到總平均覆蓋率、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤見表2。

表2 6種算法的總平均覆蓋率

為了整體評估算法的運(yùn)行效果，引用了一次通過的評估(OPE)成功率圖，x軸表示覆蓋閾值，y軸表示成功率，首先對應(yīng)一個(gè)給定的覆蓋閾值x0，對于每一幀圖片計(jì)算覆蓋率，如果覆蓋率大于覆蓋閾值，則判斷成功，l(n)=1，否則判斷失敗，l(n)=0，n表示所有測試視頻中所有圖片的總數(shù)，sum(l(n))表示n張圖片中l(wèi)(n)的和，成功率s(x,y)公式為：

(12)

其中：

在OPE成功率圖中，函數(shù)曲線下的面積越大，代表目標(biāo)跟蹤的效果是越好。分別選取19組目標(biāo)外觀變形的視頻、29組目標(biāo)在遮擋情況下的視頻、17組目標(biāo)在快速移動(dòng)的視頻和整個(gè)50組視頻，得到6種算法的OPE成功率，如圖14所示。

選取整個(gè)50組視頻，通過計(jì)算得到6種算法的OPE平均成功率，如表3所示。

最后為了說明文算法的實(shí)時(shí)性，選取了boy視頻前200幀(從第二幀開始)的檢測時(shí)間繪制算法處理時(shí)間圖，如圖15所示。

圖14 6種算法下的OPE成功率

算法ORIACTIVTCPFLSRTALSRTMTA平均OPE成功率0.330.310.360.360.380.44

圖15 采用本文算法對boy視頻的跟蹤處理時(shí)間

從圖9—圖11中可以明顯地看出，在目標(biāo)快速移動(dòng)的boy視頻、目標(biāo)外觀變形的mountainBike視頻、目標(biāo)遮擋的faceocc1視頻中，本文提出的LSRTMTA跟蹤算法在顯示的那些圖像中跟蹤效果比較準(zhǔn)確。

從圖12中可以看出，對于50組測試數(shù)據(jù)，在6種算法中，LSRTMTA算法平均中心誤差曲線下的面積最??；從表1中可以看出，50組總平均中心誤差值也最小，說明LSRTMTA算法的中心位置與實(shí)際目標(biāo)的中心位置最接近。

從圖13中可以看出，對于50組測試數(shù)據(jù)，在6種算法中，LSRTMTA算法平均覆蓋率曲線下的面積最大；從表2中可以看出，50組總平均覆蓋率值也最大，說明LSRTMTA算法的矩形跟蹤區(qū)域與實(shí)際目標(biāo)矩形跟蹤區(qū)域的覆蓋程度最大。

從圖14中可以看出，在19組目標(biāo)外觀變形的視頻、29組目標(biāo)在遮擋情況下的視頻、17組目標(biāo)在快速移動(dòng)的視頻和整個(gè)50組視頻下，6種算法中LSRTMTA算法的OPE成功率曲線下的面積都最大；從表3中可以看出，在整個(gè)50組視頻中，LSRTMTA算法的平均OPE成功率值最大。

從圖15中可以看出，選取boy視頻前200幀的處理時(shí)間計(jì)算出的平均處理時(shí)間為43.4 ms(Windows 7，4核)，即每秒可處理約23幀圖像，可以應(yīng)用于實(shí)際場景實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤。

綜上所述，LSRTMTA跟蹤算法在6種算法中跟蹤效果最好，改善了LSRTA算法的跟蹤效果。

4 結(jié) 語

本文針對目標(biāo)偏移時(shí)跟蹤無法修正的問題，在LSRTA算法的基礎(chǔ)上，加入模板匹配算法，提出了LSRTMTA算法以解決目標(biāo)跟蹤偏移問題。該算法通過不斷計(jì)算新模板與當(dāng)前模板的匹配值來判斷是否發(fā)生偏移，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生偏移時(shí)，停止LSRTA算法的跟蹤，通過模板與幀圖像之間匹配來重新確定目標(biāo)位置，當(dāng)確定目標(biāo)位置后，再次進(jìn)行LSRTA算法的跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法不僅保留了LSRTA算法的優(yōu)點(diǎn)，還具有自動(dòng)修正偏移功能，改善了跟蹤效果，增加了人物跟蹤的容錯(cuò)性。

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