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    矩形

    • 絕妙二等分
      個(gè)點(diǎn)就是蛋糕表面矩形的中心點(diǎn)。只要通過中心點(diǎn),無論怎么作直線,我們都能把表面矩形二等分。那么,如果給你的是這樣一個(gè)不規(guī)則的六邊形蛋糕,你會(huì)怎樣平分它?有趣的平分乍一看,上面的方法似乎不再適用了。但是仔細(xì)一想,這個(gè)蛋糕表面的六邊形可以看成是兩個(gè)矩形的組合圖形,而且每個(gè)矩形的中心點(diǎn)可以通過它們的對角線找到。既然只要通過中心點(diǎn)作線就能將一個(gè)矩形二等分,那么我們不妨這樣作圖,如圖3所示。首先將蛋糕表面的六邊形分成兩個(gè)矩形,再利用矩形的對角線分別找出它們的中心點(diǎn)。最

      數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2023年6期2023-06-07

    • 平行四邊形變矩形
      ,使平行四邊形變矩形,是中考題中常見的一類題, 一般分為三種類型.一、條件添加型1. (2022·甘肅·武威)在四邊形ABCD中,AB[?]DC,AD[?]BC,不添加任何輔助線,要想四邊形ABCD成為一個(gè)矩形,只需添加的一個(gè)條件是 . (答案見第33頁)二、條件判定型2. 在下列條件中,能判定?ABCD為矩形的是( ). (答案見第33頁)A. AB = AD ? ? B. AC⊥BD ? ? C. AB = AC ? ? D. AC = BD三

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2023年4期2023-04-17

    • 一道幾何題的解法探究與反思
      F,G,H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn),連結(jié)EG,HF交于點(diǎn)O,EG∥AD,FH∥AB,矩形BFOE∽矩形OGDH,連結(jié)AC分別交EG,FH于點(diǎn)P,Q.下列一定能求出?BPQ面積的條件是( )(A)矩形BFOE和矩形OGDH的面積之差(B)矩形ABCD與矩形BFOE的面積之差(C)矩形BFOE和矩形FCGO的面積之差(D)矩形BFOE和矩形AEOH的面積之差二、總體分析這是一道以相似矩形為背景的具有寧波特色的PISA題,旨在考查學(xué)生觀察能力、邏輯推理能力

      初中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2022年19期2022-11-28

    • 矩形要點(diǎn)精讀
      韓宏帥矩形的定義有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形定義的兩個(gè)要素:①是平行四邊形;②有一個(gè)角是直角.即矩形首先是一個(gè)平行四邊形,然后增加一個(gè)角是直角這個(gè)特殊條件.例1 如圖1,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,在不添加任何輔助線的情況下,請你添加一個(gè)條件,使平行四邊形ABCD是矩形.解 添加一個(gè)條件為:∠ABC=90°,理由如下:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,∠ABC=90°,所以平行四邊形ABCD是矩形.矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)包括

      數(shù)理天地(初中版) 2022年3期2022-07-24

    • 魅力矩形話折疊
      考題,向大家介紹矩形折疊問題的解法,供參考.一、沿對角線折疊矩形例1 如圖1,四邊形ABCD是矩形,AB:AD=4:3.把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.連接DE.則DE:A C=____.A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25解析:因?yàn)锳B:AD=4:3,所以設(shè)AB=4k,AD=BC=3k.二、沿某一直線折疊矩形例2 如圖3所示,矩形紙片ABCD中,AB =4,4D=3.折疊紙片使AD邊與對角線BD重合,折痕為DG.則AG的長為(?).A.1

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年8期2020-11-06

    • 矩形面積的特殊求法
      朱亞邦求矩形面積,除了常規(guī)方法,還可以根據(jù)不同問題的特征,采取特殊的方法.現(xiàn)介紹幾種特殊方法,一、由比例求面積側(cè)1如圖1,在矩形ABCD中,EF,GH分矩形為四個(gè)面積不等的矩形,其中三個(gè)矩形的面積如圖中所示,求S矩形EHM.分析:矩形ABCD中的四個(gè)小矩形里,有些有公共邊,它們的面積之比等于另兩邊的比.解:設(shè)S矩形EBHM=x,則得S矩形GMFD/S矩形MHCF=S矩形AEMG/S矩形EBHM,故15/30=20/x.解得x=40,即S矩形EBHM=40.

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年4期2020-10-29

    • 矩形對角線相等性質(zhì)的應(yīng)用
      劉家良矩形是一種特殊的平行四邊形,對角線互相平分且相等,因此四個(gè)頂點(diǎn)到對角線交點(diǎn)的距離相等,也就是說矩形的兩條對角線將矩形分成以四條邊分別為底邊的四個(gè)等腰三角形.一、矩形的對角線相等例1(2019·貴州·安順)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且BA = 3,AC = 4,點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DM⊥AB于點(diǎn)M,DN⊥AC于點(diǎn)N,連接MN,則線段MN的最小值為 .分析:由“三個(gè)角都為直角的四邊形為矩形”可得四邊形AMDN為

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2020年7期2020-09-10

    • 精彩的疊合矩形
      角形拼合形成一個(gè)矩形.類似地,對多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形,這樣的矩形稱為疊合矩形.圖1 圖2圖3 圖4(1)將平行四邊形ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段_____,___;S矩形EFGA∶S?ABCD=_____.(2)?ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長.(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,

      初中生世界 2018年18期2018-05-23

    • 樂學(xué)善思 勇于探究
      C中,AD是高,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上,QM在BC上.設(shè)BC=48,AD=16,PQ∶PN=5∶9,求矩形PQMN的面積.解:設(shè)PQ=5x,則PN=9x,AE=16-5x.∵四邊形PQMN是矩形,∴PN∥QM,∴△APN∽△ABC.∵AD是△ABC的高,∴AE是△APN的高,∴[PNBC]=[AEAD],即[9x48]=[16-5x16],解得:x=2,則PQ=5x=10,PN=9x=18.∴矩形PQMN的面積為180.探究一:求△A

      初中生世界·九年級(jí) 2017年11期2017-12-11

    • 樂學(xué)善思勇于探究 ——一道課本習(xí)題的變式與延伸
      C中,AD是高,矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上,QM在BC上.設(shè)BC=48,AD=16,PQ∶PN=5∶9,求矩形PQMN的面積.圖1解:設(shè)PQ=5x,則PN=9x,AE=16-5x.∵四邊形PQMN是矩形,∴PN∥QM,∴△APN∽△ABC.∵AD是△ABC的高,∴AE是△APN的高,解得:x=2,則PQ=5x=10,PN=9x=18.∴矩形PQMN的面積為180.探究一:求△ABC中矩形PQMN面積的最大值.如圖2,在△ABC中,BC=a

      初中生世界 2017年43期2017-11-28

    • 絕對養(yǎng)眼 用好PPT中的黃金分割
      封面都在使用分割矩形,現(xiàn)在就可以使用黃金分割線作為矩形分割標(biāo)記,打造出黃金分割版面。選擇自己喜歡的模板新建一個(gè)幻燈片,點(diǎn)擊“格式→選擇窗格”,在右側(cè)窗格菜單依次選中“標(biāo)題1”和“副標(biāo)題2”,按Del鍵將其刪除,只保留空白的版面。點(diǎn)擊“插入→矩形”,按提示插入一個(gè)矩形1,矩形大小要覆蓋整個(gè)背景,單擊“格式→形狀填充→無”,這樣就插入了一個(gè)和背景大小一致的矩形,此時(shí)在右上角“大小”選項(xiàng)卡里可以看到矩形的長和寬的數(shù)值(圖1)。顯然如果現(xiàn)在要制作一個(gè)上下黃金分割的

      電腦愛好者 2017年13期2017-07-31

    • 和你談?wù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">矩形的判定
      判定一個(gè)四邊形是矩形的方法主要有:矩形定義有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫作矩形。矩形的判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形矩形的判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形。此外,矩形被平行于邊的直線分割,所得仍為矩形

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2017年4期2017-07-08

    • 一個(gè)有趣的矩形剖分問題
      顧森如果一個(gè)矩形能裝進(jìn)另一個(gè)矩形里(假設(shè)它們的對應(yīng)邊互相平行)。那么這兩個(gè)矩形的長和寬需要滿足什么樣的條件呢?容易看出,前一個(gè)矩形的長必須小于等于后一個(gè)矩形的長,同時(shí)前一個(gè)矩形的寬也必須小于等于后一個(gè)矩形的寬,1973年,美國計(jì)算機(jī)科學(xué)家愛德華·萊因戈?duì)柕绿岢隽艘粋€(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題:能否把一個(gè)矩形分成若干個(gè)小矩形,使得任意一個(gè)小矩形都無法裝進(jìn)另一個(gè)小矩形里?簡單試一試你就會(huì)發(fā)現(xiàn),要想構(gòu)造出這樣的例子其實(shí)并不容易。但是,問題的答案是肯定的,其中的一種方案如圖l

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2017年4期2017-07-08

    • “特殊的平行四邊形”易錯(cuò)點(diǎn)剖析
      形的邊長都等于原矩形的寬.所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中,哪一條邊是矩形的寬.當(dāng)152a-30;②30-a<2a-30.對于每一種情況,分別求出操作后剩下的矩形的兩邊,根據(jù)剩下的矩形為正方形,列出方程,求出a的值.(作者單位:江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué))

      初中生世界·九年級(jí) 2017年4期2017-05-04

    • 巧用矩形對角線
      查的重點(diǎn)知識(shí),而矩形又是特殊的平行四邊形,對角線相等是矩形的重要性質(zhì)之一,如果能巧妙地利用這個(gè)性質(zhì),可以使某些問題得到簡單而快捷的解決.此解法通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,巧妙地構(gòu)造矩形,利用矩形對角線相等的性質(zhì)將DE轉(zhuǎn)化為GC,利用“垂線段最短”直接求解,避免了復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算,較為簡捷.(作者單位:江蘇省寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué))

      初中生世界·九年級(jí) 2017年4期2017-05-04

    • 矩形創(chuàng)新題分類解答
      /矩形創(chuàng)新題分類解答文/張運(yùn)虎矩形是中考的必考內(nèi)容.近年來,有關(guān)矩形問題的創(chuàng)新題很多.為幫助你熟悉新題型,迎接新挑戰(zhàn),現(xiàn)以2016年中考題為例,歸納這類問題的解法,供你學(xué)習(xí)時(shí)參考.圖1一、開放型例1(2016年龍東卷)如圖1,在平行四邊形ABCD中,延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,請你添加一個(gè)條件,使四邊形DBCE是矩形.解:添加蟻ADB=90°或EB=DC.二、分割型例2(2016年益陽卷)將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形,那么這

      初中生 2017年6期2017-02-22

    • GV-半群的矩形群同余
      )?GV-半群的矩形群同余王 宇(安徽理工大學(xué) 理學(xué)院,安徽 淮南 232001)利用GV-半群中元素的弱逆和核-超跡的方法,通過建立矩形同余對來描述GV-半群的矩形群同余的性質(zhì),并給出矩形群同余的一個(gè)表示.GV-半群;矩形群同余;弱逆;自共軛半群是一個(gè)滿足結(jié)合律的二元運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng).在一個(gè)多世紀(jì)的半群代數(shù)理論歷史中,對正則半群的研究一直占主導(dǎo)地位.近三十年,對非正則半群的研究引起代數(shù)學(xué)者的重視.GV-半群是廣義的完全正則半群,因此,它是與完全正則半群性質(zhì)

      通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年8期2016-12-19

    • 矩形分割問題
      透視眼/數(shù)學(xué)寫作矩形分割問題江蘇省太倉市良輔中學(xué)九(4)班陳影倩最近放假,看了一部解謎動(dòng)畫,發(fā)現(xiàn)里面有著深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題,這個(gè)數(shù)學(xué)問題一直在我心里揮之不去.于是,抱著打破砂鍋問到底的精神,我研究了這個(gè)問題:分割矩形.題目是這樣的:49個(gè)小矩形構(gòu)成的大矩形,請把它拆分成最多六塊,重新組合成一個(gè)大矩形并使里面的小矩形變成48塊(不允許用筆改線或重疊).剛看到題目,我心想最么會(huì)憑空少了一個(gè)矩形呢?于是在紙上畫畫剪剪,思考了一陣兒,又查了些資料,總算是明白了.首先把

      初中生世界 2016年30期2016-07-23

    • 基于模擬退火剩余矩形算法的矩形件排樣
      沈繼濤摘要:針對矩形件優(yōu)化排樣問題,討論了用模擬退火算法結(jié)合剩余矩形法求解問題。首先闡述了矩形件排樣問題的數(shù)學(xué)模型,然后給出了模擬退火剩余矩形算法求解問題的步驟和方法,最后用實(shí)例進(jìn)行了算法驗(yàn)證。實(shí)例分析表明,采用模擬退火剩余矩形算法求解矩形件排樣問題是適合的。endprint

      軟件 2016年3期2016-05-16

    • 矩形分割問題
      了這個(gè)問題:分割矩形.題目是這樣的:49個(gè)小矩形構(gòu)成的大矩形,請把它拆分成最多六塊,重新組合成一個(gè)大矩形并使里面的小矩形變成48塊(不允許用筆改線或重疊).剛看到題目,我心想最么會(huì)憑空少了一個(gè)矩形呢?于是在紙上畫畫剪剪,思考了一陣兒,又查了些資料,總算是明白了.首先把這個(gè)矩形裁剪成如下圖的五小塊(如圖1),然后再拼成圖2的形狀.于是我得到了結(jié)論:題目中這個(gè)大矩形看上去像是由49個(gè)正方形組成的大正方形,只是麻痹我們的思想而已.實(shí)際上,最后拼出來的是由48個(gè)小

      初中生世界·八年級(jí) 2016年8期2016-05-14

    • 巧用圓角方格展示圖片
      利用繪圖中的圓角矩形繪制一個(gè)圓角矩形,按住Ctrl鍵選擇圓角矩形,橫向拖出,復(fù)制出3個(gè)圓角矩形。同時(shí)選中這4個(gè)圓角矩形,利用對齊工具實(shí)現(xiàn)頂端對齊和橫向分布。按住Ctrl鍵選中上述已調(diào)整好的圓角矩形,向下拖出,復(fù)制出2組圓角矩形,排列整齊,調(diào)整組與組的間距。選中所有圓角矩形進(jìn)行組合,然后再選中組合后的圓角矩形,復(fù)制一份,先拖放到一邊備用(圖2)。格與格的間距要根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)??衫肅trl鍵配合方向鍵進(jìn)行細(xì)微調(diào)整。2. 圖片添加到蒙版下接下來,在排列好

      電腦愛好者 2016年4期2016-03-08

    • 基于層次聚類模型的矩形優(yōu)化排樣問題研究
      230601)矩形優(yōu)化排樣問題是國內(nèi)外制造業(yè)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。在這些行業(yè)的原材料切割工藝中使用優(yōu)化后的排樣方案,可以極大地降低成本,提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。但該問題目前已被證明為一類NP完全問題,即隨問題規(guī)模擴(kuò)大,此類問題的計(jì)算復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長。如何在合理的時(shí)間范圍內(nèi)計(jì)算出優(yōu)化的排樣方案成為該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。目前較常用于求解排樣問題的算法主要有遺傳算法[1](Genetic Algorithm,GA)、模擬退火算法[2](Simulated Anne

      重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年2期2014-09-21

    • 矩形布局的啟發(fā)式優(yōu)化策略
      061000)矩形布局的啟發(fā)式優(yōu)化策略張鵬程1,王春艷2,茹江燕2(1.河北工程技術(shù)高等??茖W(xué)校 電力工程系,河北 滄州 061001;2.滄州設(shè)備安裝技工學(xué)校,河北 滄州 061000)利用可行域算法求解矩形布局問題,通過調(diào)整矩形布入形態(tài),改變其單一的可行域形式增大其解空間。算例結(jié)果表明,矩形調(diào)整對布局結(jié)果影響有規(guī)律,利用可行域算法求解矩形布局問題,簡便、快捷、靈活、適應(yīng)性強(qiáng),從而能夠靈活快速地獲得更優(yōu)異的矩形布局排布方案指導(dǎo)工程實(shí)踐。矩形布局;可行域

      溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年3期2012-09-16

    • 數(shù)學(xué)潛能知識(shí)競賽
      .2. 如圖1,矩形ABCD的長AB=a cm,寬BC=b cm,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).將矩形ABCD沿直線EF對折后,矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比,則a∶b=_____.3. 如圖2,AC是一根豎直立于平地上的電線桿,AB是用來固定電線桿的一根斜著拉直的鋼繩.已知鋼繩的長為l,且鋼繩上的D點(diǎn)到電線桿和地面的距離都是d.試用d和l表示出鋼繩的兩端到桿腳的距離(即AC和BC的長).4. 如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版 2008年4期2008-07-19

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