基于形態(tài)參數(shù)的青年女性乳房體積預(yù)測(cè)

，，,b

(浙江理工大學(xué)，a.服裝學(xué)院；b.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，杭州 310018)

0 引 言

量身定制在服裝成衣領(lǐng)域中廣泛使用，而文胸作為女性服裝的特殊代表，其穿著的舒適性及合體性在國(guó)內(nèi)外受到越來(lái)越多的關(guān)注。Young等[1]和Boyes等[2]在其研究中發(fā)現(xiàn)70%的英國(guó)女性(尤其是乳房較大的女性)穿著的文胸不合體，北服-愛(ài)慕人體工學(xué)研究所曾記錄有75.8%的女性穿著文胸號(hào)型與實(shí)際不符[3]。文胸的舒適性與合體性是許多女性的一個(gè)困擾，Lee等[4]發(fā)現(xiàn)文胸穿著不合體的原因是大多數(shù)女性并不知道她們真正的乳房大小和形狀。Kim等[5]發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致文胸穿著不舒適的原因有兩個(gè)，一個(gè)是乳房乳底輪廓線(xiàn)不清晰，另一個(gè)是乳房體積計(jì)算不精確。Pandarum等[6]探究了大胸女性乳房體積與象限體積的相關(guān)性(R=0.81)，并據(jù)此提出將杯積長(zhǎng)度、胸寬和胸點(diǎn)位置作為文胸號(hào)型參數(shù)。Mcghee等[7]通過(guò)排水法測(cè)量104名女性乳房體積，得出了乳房體積的分布范圍及對(duì)應(yīng)罩杯的大小，并發(fā)現(xiàn)同一號(hào)型下不同品牌文胸罩杯的體積不同，進(jìn)而提出乳房體積和文胸罩杯的匹配是影響文胸合體性的一個(gè)因素。目前對(duì)乳房體積和文胸罩杯的研究?jī)H僅是定性分析，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究了乳房體積和用于文胸罩杯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的人體形態(tài)參數(shù)間的定量關(guān)系。

關(guān)于乳房體積的測(cè)量方法有三種[8]：實(shí)驗(yàn)法、影像法和人體數(shù)據(jù)測(cè)量法。實(shí)驗(yàn)法保留了乳房的自然形態(tài)，但過(guò)程復(fù)雜，耗時(shí)耗力，可重復(fù)性低；影像法成本較高，多用于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域；人體測(cè)量法主要通過(guò)建立乳房體積與人體尺寸的關(guān)系來(lái)間接獲取乳房大小。在保證乳房體積準(zhǔn)確性的前提下，為提高實(shí)驗(yàn)的可操作性和可重復(fù)性，本文探究了逆向工程提取乳房三維模型測(cè)量體積的方法。

本文通過(guò)三維人體掃描儀[TC]2獲取235名18～25歲的在校青年未孕女性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，利用逆向工程軟件提取乳房三維模型并測(cè)量體積，參考GB/T 16160—2008《服裝用人體測(cè)量的部位與方法》及相關(guān)文獻(xiàn)選取了與文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)的26個(gè)人體形態(tài)參數(shù)[9]，通過(guò)與乳房體積的相關(guān)性分析，選取了7個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行逐步回歸分析，建立了乳房體積的預(yù)測(cè)模型，并提出了與乳房體積最為相關(guān)的3個(gè)形態(tài)參數(shù)，用于指導(dǎo)文胸罩杯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 測(cè)試樣本與儀器

本文選取了235名18～25歲的在校青年未孕女性作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其中胸型比較完美，無(wú)畸形現(xiàn)象，且乳房輪廓較為清晰，可由三維人體掃描儀和逆向工程軟件準(zhǔn)確識(shí)別。

實(shí)驗(yàn)選用美國(guó)紡織與服裝技術(shù)公司(Textile and Clothing Technology Corporation，[TC]2)的三維人體測(cè)量系統(tǒng)(3D Dimensional Body Measurement System，BMS)，該系統(tǒng)能自動(dòng)獲取人體表面30～50萬(wàn)個(gè)點(diǎn)和180多個(gè)人體尺寸數(shù)據(jù)，測(cè)量速度快(10 s/人次)、精度高(0.6 ram)。

1.2 測(cè)量條件及要求

環(huán)境溫度為25 ℃±3 ℃，濕度為60%±10%。測(cè)試者要求全裸或下身穿著淺色內(nèi)褲，用白色浴帽包裹頭發(fā)，不能佩戴任何配飾。

測(cè)量姿勢(shì)：被試者雙手自然握住兩側(cè)手柄，雙臂與胸壁保持一定的距離，避免腋下點(diǎn)云數(shù)據(jù)的缺失；被試者雙眼直視前方，自然呼吸，避免晃動(dòng)，且重復(fù)測(cè)量3次。

1.3 測(cè)量項(xiàng)目

通過(guò)三維人體掃描儀[TC]2獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)，保留軀干部分，進(jìn)行點(diǎn)云預(yù)處理。參考GB/T 16160—2008《服裝用人體測(cè)量的部位與方法》及相關(guān)文獻(xiàn)確定了26個(gè)形態(tài)參數(shù)測(cè)量項(xiàng)目[9]，包括人體基本測(cè)量尺寸5項(xiàng)，分別為身高、胸圍、上胸圍、下胸圍、胸點(diǎn)高；胸部測(cè)量數(shù)據(jù)10項(xiàng)，分別為胸圍差、胸徑寬、胸徑厚、胸橫矢徑比、前頸點(diǎn)到乳點(diǎn)垂線(xiàn)距、前頸點(diǎn)到乳點(diǎn)直線(xiàn)長(zhǎng)、前頸點(diǎn)到乳點(diǎn)弧線(xiàn)長(zhǎng)、側(cè)頸點(diǎn)到乳點(diǎn)垂線(xiàn)距、側(cè)頸點(diǎn)到乳點(diǎn)直線(xiàn)長(zhǎng)、側(cè)頸點(diǎn)到乳點(diǎn)弧線(xiàn)長(zhǎng)；乳房形態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)11項(xiàng)，分別為兩乳頭間寬、乳間曲線(xiàn)長(zhǎng)、乳房高度、乳根圍、乳橫矢徑比、橫奶杯垂線(xiàn)距、橫奶杯直線(xiàn)長(zhǎng)、橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯垂線(xiàn)距、縱奶杯直線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)。

2 乳房體積測(cè)量

2.1 乳房邊界定義

Lee等[4]對(duì)用于醫(yī)學(xué)整容和文胸制版兩個(gè)領(lǐng)域的乳房邊界進(jìn)行了定義，提出用于文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的乳房上側(cè)點(diǎn)(UBP)在左右前腋點(diǎn)連線(xiàn)上。本文以此為依據(jù)，通過(guò)人工找點(diǎn)的方法確定乳頭點(diǎn)(BP)、側(cè)腰點(diǎn)(SWP)、前腋點(diǎn)(FNP)、乳房下側(cè)點(diǎn)(BBP)、乳房?jī)?nèi)側(cè)點(diǎn)(IBP)、乳房上側(cè)點(diǎn)(UBP)6個(gè)特征點(diǎn)，通過(guò)上胸圍線(xiàn)、胸圍線(xiàn)、上胸圍線(xiàn)等輔助線(xiàn)的相交點(diǎn)確定乳房外側(cè)點(diǎn)(OBP)，并結(jié)合逆向工程軟件Geomagic Studio中人體曲率分布圖繪制用于文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的乳房輪廓曲線(xiàn)。圖1為乳房特征點(diǎn)、輔助線(xiàn)和輪廓線(xiàn)的示意圖，表1為特征點(diǎn)的確定方法。

圖1 乳房輪廓線(xiàn)示意圖

特征點(diǎn)特征點(diǎn)確定方法乳頭點(diǎn)(BP)胸圍線(xiàn)上曲率最大點(diǎn)側(cè)腰點(diǎn)(SWP)與腰圍中心點(diǎn)y軸相交的點(diǎn)前腋點(diǎn)(FNP)人體軀干與與手臂剛好接觸的第一個(gè)點(diǎn)乳房上側(cè)點(diǎn)(UBP)左右前腋點(diǎn)連線(xiàn)與過(guò)肩中點(diǎn)矢狀面曲線(xiàn)的交點(diǎn)乳房?jī)?nèi)側(cè)點(diǎn)(IBP)胸圍線(xiàn)上距離前中心點(diǎn)左右各1cm的點(diǎn)乳房外側(cè)點(diǎn)(OBP)側(cè)腰點(diǎn)到前腋點(diǎn)直線(xiàn)在曲面上的投影與胸圍線(xiàn)的交點(diǎn)乳房下側(cè)點(diǎn)(BBP)過(guò)BP點(diǎn)矢狀面點(diǎn)云上曲率最大點(diǎn)

2.2 乳房三維模型提取

本文實(shí)驗(yàn)選用NX imageware軟件獲取人體點(diǎn)云的軀干部分，利用 Geomagic Studio軟件構(gòu)建基于NURBS曲面擬合的乳房三維模型，主要分為點(diǎn)云階段、多邊形階段和曲面階段。

a) 點(diǎn)云階段：對(duì)[TC]2掃描獲得的青年女性軀干點(diǎn)云進(jìn)行預(yù)處理，主要包括刪除非連接點(diǎn)云、去除體外孤點(diǎn)、減少噪聲點(diǎn)、統(tǒng)一采樣(曲率優(yōu)先)、封裝數(shù)據(jù)等。通過(guò)點(diǎn)云預(yù)處理，可以獲得一個(gè)邊界比較理想、表面相對(duì)光滑的多邊形模型。點(diǎn)云預(yù)處理及封裝后的模型示例圖像如圖2(a)-(b)所示。

b) 多邊形階段：通過(guò)創(chuàng)建流型、填充孔洞、簡(jiǎn)化松弛多邊形、修復(fù)相交三角形區(qū)域等基本操作進(jìn)一步優(yōu)化軀干模型后，在曲率圖模式下繪制乳房輪廓線(xiàn)示例圖像如圖3(a)-(b)所示，并應(yīng)用軟件中“定制區(qū)域”命令提取乳房多邊形模型。

圖2 點(diǎn)云預(yù)處理及封裝示例圖像

圖3 乳房輪廓線(xiàn)的繪制示例圖像

c) 曲面階段：對(duì)乳房多邊形模型進(jìn)行非均勻有理B樣條(NURBS)曲面擬合，NURBS由Versprille[10]在其博士學(xué)位論文中提出，曲面擬合精度較高，廣泛用于計(jì)算機(jī)3D建模中。圖4(a)-(d)為乳房曲面擬合四個(gè)步驟后的示例圖像，分別為探測(cè)曲率、構(gòu)造曲面片、構(gòu)建格柵、擬合曲面。

在Geomagic Studio軟件中完成青年女性乳房點(diǎn)云到曲面的建模過(guò)程后，在Pro/E軟件中對(duì)乳房曲面進(jìn)行填充、實(shí)體化。由于乳房底面是符合人體乳房邊界曲率的光滑曲面，且乳房上側(cè)到乳房下側(cè)平坦過(guò)渡。因此，底面填充選擇了邊界混合的方法，在乳房輪廓線(xiàn)上選擇6個(gè)點(diǎn)，用直線(xiàn)分別連接P1、P2，P3、P4，P5、P6，以便乳房底面能夠沿乳房邊界曲率光滑過(guò)渡。圖5(a)-(b)為乳房底面邊界混合示意圖，3條直線(xiàn)將縱奶杯垂線(xiàn)距即UBP到BBP的垂直距離平均分成4等分，通過(guò)“邊界混合”命令對(duì)底面的四部分G1—G4依次填充。

邊界混合后，得到了封閉的乳房模型。最后選擇“體積”命令，選中“實(shí)體幾何”，測(cè)量精度為0.01 mL，求取乳房體積，示例圖像如圖6所示。

圖4 乳房曲面擬合示例圖像

圖5 乳房底面邊界混合示意圖

2.3 乳房體積驗(yàn)證

為驗(yàn)證逆向工程計(jì)算乳房體積方法的可行性，選取3個(gè)不同規(guī)格的人臺(tái)，利用標(biāo)記帶確定特征線(xiàn)、特征點(diǎn)，采用白乳膠和6 cm × 6 cm大小的紙巾制作乳房模型，圖7(a)-(b)為乳房模型的制備效果圖。首先，依據(jù)圖1乳房輪廓線(xiàn)的示意圖在人臺(tái)上貼好標(biāo)記帶，確定特征點(diǎn)，繪制乳房輪廓線(xiàn)。為便于風(fēng)干后的模型剝落，繪制乳房輪廓線(xiàn)后在人臺(tái)乳房表面包覆一層保鮮膜；其次，為逐步加速模型的定型性，調(diào)配三種梯度粘合劑(一梯度白乳膠與清水的體積比為1∶3；二梯度白乳膠與清水的體積比為1∶2；三梯度白乳膠與清水的體積比為1∶1)，用涂料刷將一梯度粘合劑涂抹于乳房表面，每刷一層，平鋪若干層紙巾，并用吹風(fēng)機(jī)吹干。依次重復(fù)二梯度、三梯度的操作，直至模型較為硬挺；最后，待模型完全風(fēng)干后，取下模型，修剪邊緣。

圖6 乳房實(shí)體化及體積測(cè)量示例圖像

圖7 乳房模型制備效果圖

由于乳房底部不是一個(gè)平面，用“排水法”不能準(zhǔn)確的測(cè)出體積，因此，實(shí)驗(yàn)采用細(xì)沙對(duì)乳房模型進(jìn)行填充，并利用量筒測(cè)出細(xì)沙體積，細(xì)沙體積即為乳房體積。將該方法測(cè)出的體積與逆向工程計(jì)算乳房體積進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)表2，實(shí)驗(yàn)誤差均小于18 mL，誤差百分比小于4%。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，逆向工程計(jì)算乳房體積的方法是可行的。

表2 逆向工程測(cè)量乳房體積驗(yàn)證

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為保證數(shù)據(jù)的可靠性和精度，本文實(shí)驗(yàn)利用SPSS軟件對(duì)235個(gè)樣本進(jìn)行異常值剔除和替換、正態(tài)性檢驗(yàn)等預(yù)處理，異常值替換是用該參數(shù)其他所有樣本的平均值替代，最終共剔除11個(gè)樣本。將剔除異常值后的224個(gè)樣本的各變量進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，均符合正態(tài)分布。表3為青年女性的罩杯分布情況，其中穿著B(niǎo)罩杯、A罩杯和AA罩杯群體較多，這與實(shí)驗(yàn)對(duì)象青年未孕女性相符。圖8為乳房體積與文胸罩杯的關(guān)系，分析每一罩杯下乳房體積的最大值、最小值和均值，發(fā)現(xiàn)隨著罩杯的增大，乳房體積也隨之增大，說(shuō)明乳房體積可以很好地表達(dá)乳房大小這一概念。

表3 青年未孕女性文胸罩杯的分布

圖8 乳房體積與文胸罩杯的關(guān)系

3.2 特征參數(shù)的提取

為簡(jiǎn)化變量，本文實(shí)驗(yàn)將乳房體積和26個(gè)形態(tài)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，提取了Pearson值大于或等于0.75的7個(gè)特征參數(shù)，分別為胸圍差、乳橫矢徑比、乳房高度、橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、前頸點(diǎn)到BP點(diǎn)弧線(xiàn)長(zhǎng)、肩中點(diǎn)到BP點(diǎn)弧線(xiàn)長(zhǎng)。表4為這7個(gè)特征參數(shù)的定義，表5為7個(gè)特征參數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)及與乳房體積的相關(guān)性。

表4 相關(guān)特征參數(shù)的定義

表5 特征參數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)及與乳房體積的相關(guān)性

注：**表示在 0.01 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

3.3 青年女性乳房體積預(yù)測(cè)模型

本文利用逐步回歸模型分析了上述7個(gè)特征參數(shù)與乳房體積的關(guān)系，對(duì)引入的每一個(gè)變量進(jìn)行F檢驗(yàn)，對(duì)已經(jīng)選入的每個(gè)變量進(jìn)行t檢驗(yàn)，并剔除引起多重共線(xiàn)性的變量，進(jìn)而自動(dòng)篩選出貢獻(xiàn)顯著的3個(gè)變量，分別為橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)和胸圍差。回歸方程為

y=35x1+31.1x2+6.44x3-776.1,

其中：x1為橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)，x2為縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)，x3為胸圍差，y為乳房體積。

表6為共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量分析，通過(guò)共線(xiàn)性診斷這3個(gè)變量方差膨脹因子(VIF)均小于10，容差大于0.1，不存在共線(xiàn)性，調(diào)整R2系數(shù)為0.92，sig.小于0.01，擬合度較好。說(shuō)明通過(guò)橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)和胸圍差這3個(gè)變量可以較為準(zhǔn)確的描述乳房大小。

表6 共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量分析

為驗(yàn)證模型的可靠性，隨機(jī)選取10名在校青年未孕女性作為測(cè)試樣本，編號(hào)為1—10。表7為10名測(cè)試者的相關(guān)測(cè)量參數(shù)及體積的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值。其中，橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)和胸圍差通過(guò)[TC]2獲取，體積預(yù)測(cè)值通過(guò)上述預(yù)測(cè)模型計(jì)算，體積實(shí)際值通過(guò)逆向工程測(cè)量。圖9為體積誤差百分比圖，分析誤差產(chǎn)生的原因主要有兩方面：a) 部分測(cè)量者有輕微的駝背或者挺胸，導(dǎo)致測(cè)量參數(shù)不準(zhǔn)確；b) 實(shí)驗(yàn)樣本的體積最小值為139.54 mL，最大值為1287.11 mL，均值為438.14 mL，體積覆蓋范圍較大，對(duì)于體積過(guò)小過(guò)大的樣本，模型預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低。但總的來(lái)說(shuō)，測(cè)試樣本體積預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較為接近，無(wú)顯著性差異，誤差百分比小于7%，如圖9所示，預(yù)測(cè)效果較好。

表7 測(cè)試樣本相關(guān)測(cè)量參數(shù)及體積預(yù)測(cè)值和實(shí)際值

圖9 測(cè)試樣本乳房體積誤差百分比

4 結(jié) 論

本文通過(guò)逆向工程軟件提取并測(cè)量了235名18～25歲的在校青年未孕女性乳房體積，利用乳房體積表征乳房大小，并探究了青年女性乳房體積與形態(tài)參數(shù)的預(yù)測(cè)模型，得出了與乳房體積最為相關(guān)的3個(gè)形態(tài)參數(shù)，用于指導(dǎo)文胸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

a) 提供了一種逆向工程獲取乳房體積的方法。首先，對(duì)乳房輪廓線(xiàn)進(jìn)行定義；其次，利用逆向工程軟件提取乳房模型，主要有點(diǎn)云預(yù)處理，乳房模型的提取及NURBS曲面擬合；最后，將該曲面在Pro/E中實(shí)體化并測(cè)量體積。通過(guò)白乳膠建模法驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)誤差小于18 mL，誤差小于4%。

b) 對(duì)剔除異常值后的224名18～25歲的在校青年未孕女性的罩杯分布情況進(jìn)行分析，其中穿著B(niǎo)罩杯、A罩杯和AA罩杯群體較多，占總樣本的74.3%。并對(duì)每一罩杯下乳房體積的最大值、最小值和均值進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)乳房體積與文胸罩杯(AA—F/G)呈正相關(guān)關(guān)系，認(rèn)為乳房體積可以用來(lái)描述乳房的大小。

c) 通過(guò)逐步回歸法建立了乳房體積的預(yù)測(cè)模型，得出了和乳房體積最為相關(guān)的3個(gè)形態(tài)參數(shù)為橫奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)、縱奶杯弧線(xiàn)長(zhǎng)和胸圍差，在文胸罩杯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，把握了這3個(gè)形態(tài)參數(shù)的準(zhǔn)確性，就能很好地表達(dá)文胸罩杯對(duì)乳房的容納。

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