淺談初中二次函數(shù)第二層次教學

林婕

【摘要】二次函數(shù)是初高中銜接的重要內(nèi)容，對于提高學生知識綜合運用能力，思維培養(yǎng)都有非常積極深遠的影響。由于一直以來，教學的方式單一枯燥，導致學生接受起來非常困難，再加上題目對學生發(fā)散思維能力要求很高，所以一直很難突破第一層次教學。我認為，需要讓學生親自畫圖，直觀感受，老師在不厭其煩的與學生一起作圖的過程中，適時地添加小問題，把常考查的問題穿插在畫圖的體驗過程中，讓學生潛移默化地提高思維能力，學會找到解決二次函數(shù)問題的切入點。

【關鍵詞】 二次函數(shù) 層次教學 數(shù)形結(jié)合

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）35-0127-01

一、初中二次函數(shù)的重要性

二次函數(shù)是近年來中考的熱點，主要跟二次函數(shù)的知識特點有關。二次函數(shù)是初中階段最能體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的知識點。圍繞二次函數(shù)可以全面考查學生對函數(shù)基本概念的理解；方程組的解答，二次方程的解答；以直角坐標系為載體解決三角形全等，相似問題，四邊形問題；也可以很好的結(jié)合對稱，平移，旋轉(zhuǎn)等圖形變換問題?？傊?，二次函數(shù)的綜合題將初中三年的數(shù)學知識合理的組織起來，適合用來考查學生的綜合思考能力。再一方面，二次函數(shù)也是高中階段的一個重要的知識點，初中階段打好基礎至關重要。

二、二次函數(shù)的學業(yè)能力要求

二次函數(shù)在學業(yè)完成水平要求中主要有三個層次：第一層次，能根據(jù)頂點式指出開口方向?qū)ΨQ軸，頂點坐標，利用描點法畫出圖像；第二層次，根據(jù)圖像認識二次函數(shù)的性質(zhì)，體會圖像的軸對稱性，根據(jù)所給的圖像或條件求出函數(shù)解析式，回答最值問題；第三層次，綜合運用二次函數(shù)的性質(zhì)，解決實際問題，能解決與其他知識結(jié)合，特別是三角形，四邊形等圖形變換問題相結(jié)合的有關問題。

三、學習二次函數(shù)普遍存在的問題

大部分學生在第一層次入門時，根據(jù)書本的教學設計，由淺入深的學習，并沒有遇到多大的困難，還是較有學習信心和學習興趣的，但是當老師進行第二階段教學時，會發(fā)現(xiàn)學生開始不知如何思考，特別在做練習時，除了能指出開口方向和頂點坐標，幾乎做不出其他什么題目了。教師這個時候會感覺之前的教學似乎做了”無用功”，學生也非常有挫敗感，做題目沒有方向。這種情況的發(fā)生是由二次函數(shù)的復雜性決定的。想要全面了解二次函數(shù)的特點，必須熟悉二次函數(shù)的三種形式，只用一種形式來解釋二次函數(shù)是片面的。

四、立足解析式的三種形式，全面認識二次函數(shù)

總之，教師在二次函數(shù)的教學過程中，需要積極引導學生作圖，觀察圖像，以第一層次學習為基礎，提高第二層次學習能力，從而突破第三層次難題。