數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

秦鋒

摘 要：數(shù)學(xué)結(jié)合思想是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效手段，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，更好的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，要結(jié)合初中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合，以此提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，保障初中課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）05-208-01

初中數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)結(jié)合思想，能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化、將抽象的問題直觀化，學(xué)生在這樣的教學(xué)中，能夠感受到數(shù)學(xué)的魅力以及趣味性，學(xué)習(xí)效率也會得到提高，下文就針對數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析研究。

一、結(jié)合概念滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

概念作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要教學(xué)內(nèi)容，是幫助初中生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)和前提。但是由于數(shù)學(xué)概念具有一定抽象性，并且語言嚴(yán)謹(jǐn)，對于初中生來說，難免晦澀難懂，提不起學(xué)習(xí)興趣。此時(shí)，就需要教師借助數(shù)形結(jié)合思想，將形象的圖形與抽象的概念結(jié)合在一起，通過合理的圖形演示，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，這樣初中生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念就會更加容易。教師可以通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

比如：以“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)為例，教師首先利用圖像來創(chuàng)設(shè)負(fù)數(shù)情景。教師首先通過溫度計(jì)來引入數(shù)軸概念，利用數(shù)軸點(diǎn)數(shù)的表示增加知識的直觀性；然后教師借助數(shù)軸表示相反數(shù)，方向相反而距離原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)數(shù)；再次，絕對值的解釋就更加自然，絕對值表示的是數(shù)到原點(diǎn)的距離。

二、結(jié)合難點(diǎn)滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，很多題目的解題過程比較繁瑣，學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)很難找到解決問題的方法、找不到解決問題的正確思路，從而導(dǎo)致學(xué)生解題陷入困境。基于此，教師在教學(xué)實(shí)踐過程中，應(yīng)該將疑難問題作為重點(diǎn)，并結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想以幫助學(xué)生快速解題，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，打開學(xué)生解題思路，提高學(xué)生分析能力與邏輯思維能力。另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生在解題的時(shí)候很難發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)結(jié)合思想幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

比如：小李和小張是同桌關(guān)系，在一次放暑假期間，兩人約好下午出去看電影，于是兩人在上午約定到公園去游玩。小李和小張同時(shí)從家里出發(fā)，走了大約二十分鐘以后，來到了離家約九百米的公園里，這時(shí)小張發(fā)現(xiàn)雖然天氣很好，但自己穿的過于單薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公園跑了十分鐘的步，然后感覺身體有些乏力，于是回到了家中，這個(gè)過程用了十五分鐘。于是教師詢問，通過剛才舉的例子，你們發(fā)現(xiàn)了哪些有用的數(shù)據(jù)？如何建立平面直角坐標(biāo)系？將小張和小李的離家時(shí)間和距離之間的關(guān)系表達(dá)清楚。學(xué)生按照教師的要求，繪制了兩個(gè)完整的平面直角坐標(biāo)系。

學(xué)生需要找到解決這類問題的辦法，并思考教師的教學(xué)方法，結(jié)合實(shí)際的解題經(jīng)驗(yàn)，縷清思路，對題目中給出的已知問題之間的數(shù)量關(guān)系認(rèn)真分析，然后繪制平面直角坐標(biāo)系，提高解題速度。由于題目中出現(xiàn)了時(shí)間和距離的關(guān)系，因此教師需要給出學(xué)生時(shí)間、距離、速度之間的關(guān)系公式，一方面加快學(xué)生的解題速度，另一方面也完成了對于數(shù)學(xué)公式的教授過程。由于學(xué)生需要對問題進(jìn)一步思考，才能獲得答案，因此這個(gè)過程也間接的鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，為日后學(xué)習(xí)更有難度的數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

又如：在學(xué)生學(xué)習(xí)與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識時(shí)，教師首先在數(shù)軸上選定一些離散的點(diǎn)，然后要求學(xué)生算出這些離散點(diǎn)的平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)，學(xué)生需要按照教師給出的數(shù)軸提煉需要的數(shù)據(jù)，并根據(jù)計(jì)算公式，完成問題的求解任務(wù)。為了進(jìn)一步提高訓(xùn)練難度，教師還要求學(xué)生算出這些數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差，由于學(xué)生有之前的數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)，因此，解決下一步問題變得更加容易。

三、結(jié)合幾何問題滲透數(shù)形結(jié)合思想，有效發(fā)展數(shù)學(xué)能力

幾何問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)教材中有很多基礎(chǔ)性的幾何知識，這些幾何知識中有很多圖形元素，教師應(yīng)該巧妙的利用這些素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，并教會學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決實(shí)際幾何問題，更好的了解幾何圖形的性質(zhì)。

比如：連接在一起的2個(gè)正方形，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍，若只允許剪兩刀，變成一個(gè)大的正方形，應(yīng)如何裁剪？學(xué)生在遇到這個(gè)問題時(shí)，常常采用的是嘗試的方法，組合出不同的正方形，然后測量圖形的面積，但是一方面學(xué)生無法在短時(shí)間內(nèi)裁剪出全部可能性的正方形，另一方面，學(xué)生也無法確定自己裁剪出的正方形是不是面積最大的，為什么是最大的。經(jīng)過分析，可以知道這個(gè)問題是用幾何圖形求面積的問題，這個(gè)問題必然需要轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，確定正方形邊長為多長時(shí)，面積最大，才能確定怎樣解。只有考慮到數(shù)形結(jié)合才能夠找到確定的方案，而不是不斷地盲目在圖形上進(jìn)行嘗試。

總之，數(shù)形結(jié)合是一種通過數(shù)學(xué)規(guī)律以及數(shù)與形之間聯(lián)系為依據(jù)的解題方法，在實(shí)際初中數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)該合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，幫助學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生解題思路更加清晰、透徹，幫助學(xué)生掌握更多解題技巧和方法。

參考文獻(xiàn)

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