解析“數(shù)形結(jié)合”對于高中代數(shù)解題的重要性

劉功龍

摘 要?高中數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)在高考中占據(jù)很大的比例，同時高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，解題過程當(dāng)中需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的抽象思維與多種解題的思維，對于抽象的高中數(shù)學(xué)而言代數(shù)解題法能夠幫助學(xué)生更加直觀的解決問題，但是由于現(xiàn)階段題目類型變化多樣，僅僅依靠代數(shù)解題法已經(jīng)不能滿足于學(xué)生。因此，教師要在代數(shù)解題法的基礎(chǔ)之上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生能夠更加方便快捷、形象直觀的運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中去，數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?fù)雜的問題變得簡單易懂，抽象的問題變得更加直觀，有利于培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，大大增強(qiáng)其解題的準(zhǔn)確率。本篇文章基于代數(shù)解題的基礎(chǔ)之上，對數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用展開深入的探討與分析。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;代數(shù)解題

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）14-0134-01

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)與形是教學(xué)內(nèi)容中十分重要的兩項內(nèi)容，同時代數(shù)解題法始終貫穿于整個高中階段的習(xí)題練習(xí)當(dāng)中，因此將數(shù)形結(jié)合與代數(shù)解題融合到一起是一項十分重要的解題理念。數(shù)形結(jié)合主要是將數(shù)學(xué)符號通過圖像的方式展現(xiàn)出來，將抽象的文字語言變得更加具體直觀，以此幫助高中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

一、數(shù)形結(jié)合法融入代數(shù)解題的重要性

（一）數(shù)形結(jié)合能激發(fā)學(xué)生對代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣

高中學(xué)生需要學(xué)習(xí)的科目大多數(shù)都比較枯燥，又因為數(shù)學(xué)學(xué)科帶有較大的抽象性，導(dǎo)致學(xué)生越來越不愿意學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，甚至出現(xiàn)了厭學(xué)的現(xiàn)象，無形之中就給高中數(shù)學(xué)教師帶來了更大的教學(xué)壓力，學(xué)生們的厭學(xué)心情直接關(guān)系著學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握情況，長期以往學(xué)生就會跟不上教師的教學(xué)思路，教師也難以開展課堂活動。面對高難度的數(shù)學(xué)題，大多數(shù)教師會采用代數(shù)解題法，降低學(xué)生做題難度，但是這并不能從根本上解決學(xué)生不愿做題的現(xiàn)狀，因此教師要想辦法提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，數(shù)形結(jié)合的方法就能很好的解決這一問題，將復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)變成豐富的圖像呈現(xiàn)到學(xué)生面前，在此基礎(chǔ)之上輔助于代數(shù)解題法，將會大大降低學(xué)生的解題難度，幫助學(xué)生開辟解題新思路，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣建立數(shù)學(xué)思維。

（二）數(shù)形結(jié)合能切實提高教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展同樣少不了數(shù)形結(jié)合的方法，它能幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)，加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)理解的一個必經(jīng)階段，通過數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為更加容易的題目，在遇到一些棘手的問題時候也可以輕松的應(yīng)對解答。

例如，在數(shù)形結(jié)合的不定型題目當(dāng)中，解答的題目并不會完全的唯一，因而需要同學(xué)們在解題的過程中能夠從不同的解題角度來分析問題，最后再整合題目中的有效信息并整合，找到最后的答案。這種的思考方式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還全面提升了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

二、代數(shù)解題法中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

（一）宏觀控制，掌握問題重點

運(yùn)用代數(shù)解題法的數(shù)學(xué)題大多數(shù)是由多個字問題構(gòu)成的，一個問題中包含由多個條件，如若不能宏觀掌握問題重點，就會出現(xiàn)遺漏條件過錯誤使用條件的狀況，導(dǎo)致運(yùn)算過后解不出正確答案?！皵?shù)形結(jié)合”的解題模式就是將數(shù)于形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，降低題目的復(fù)雜性，使得抽象的數(shù)學(xué)條件能夠清晰的通過圖像展現(xiàn)出來，其次學(xué)生在圖像中找到條件與問題的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用代數(shù)解題法解決問題。

例如，在下面這道數(shù)學(xué)題中就可體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合與代數(shù)解題法的應(yīng)用，根據(jù)二次函數(shù)的圖象上（-1，0）、（3，0）、（1，-5）三點的坐標(biāo)，寫出函數(shù)的解析式？學(xué)生拿到題目首先需要做的就是在草稿紙上根據(jù)三點坐標(biāo)畫出二次函數(shù)的圖像，從圖像中可以發(fā)現(xiàn)，在（-1，0）與（3，0）兩點上，函數(shù)的值都等于0，隨后設(shè)二次函數(shù)的解析式，運(yùn)用代數(shù)解題法將（1，-5）代入上式中，就能求得函數(shù)的解析式。通過這道題就可發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生掌握了正確的解題方法與解題思路，將數(shù)形結(jié)合與代去解題法相結(jié)合輕而易舉的就可以得出正確答案，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

（二）分章節(jié)重點講解解題方法的運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合與代數(shù)解題法的結(jié)合在高中集合教學(xué)中也能清楚的體現(xiàn)出來，由于集合相關(guān)知識點較為瑣碎，不論教師講解的如何仔細(xì)，學(xué)生們理解起來也有一定的困難，所以教師需要加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合的方法的運(yùn)用，把現(xiàn)有的條件利用圖形的方式體現(xiàn)出來，不但可以最大限度的幫助學(xué)生理解問題，同時也能將數(shù)學(xué)教學(xué)變的更加直觀、簡單。

例如，“某單位有30名員工，有15人喜愛打籃球，10人喜愛踢足球，8人即不喜歡籃球，也不喜歡足球，請問即喜歡籃球又熱愛足球的有多少人。”教師就可以運(yùn)用一個大圓表示總?cè)藬?shù)，對于這樣的問題，教師可以用一個大圓表示總?cè)藬?shù)，在用個有重合部分的小圓代表熱愛籃球和足球的人，而重合部分就是對兩項運(yùn)動都喜歡的人，剩下的則為兩種運(yùn)動都不喜愛的同學(xué)，教師作用此種方式幫助學(xué)生理清解題思路，接下來學(xué)生將題目中給出的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)代入到公式當(dāng)中，就可獨立完成這道問題。

三、結(jié)束語

面對難度較大高中數(shù)學(xué)，就需要教師多與學(xué)生進(jìn)行溝通，找到合適的方式降低學(xué)生解題難度，實踐證明將數(shù)形結(jié)合融合到代數(shù)解題當(dāng)中去，就可最大限度的幫助學(xué)生理清解題思路得出正確答案，運(yùn)用這樣的方法能啟發(fā)人的思維，帶領(lǐng)學(xué)生針對不同問題進(jìn)行不同角度的思考和總結(jié)，將難以理解的部分轉(zhuǎn)換成圖形這種容易被接受的方式。

參考文獻(xiàn)：

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