“數(shù)形結(jié)合”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍

何洪銀

摘 要?數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多抽象的概念和公式，也有許多復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與形體問題，就需要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)以“數(shù)”化“形”或以“形”變“數(shù)”，不失時(shí)機(jī)地為動(dòng)用恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化。這樣不僅有利于學(xué)生順利、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而開發(fā)智力、提升能力，使教學(xué)收效事半功倍。

關(guān)鍵詞?數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);事半功倍

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）13-0253-01

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！薄皵?shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性。我們?cè)诮虒W(xué)中要充分貫徹滲透“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

例如，在教學(xué)《實(shí)數(shù)》一節(jié)時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是“無理數(shù)的概念以及對(duì)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”的理解，難點(diǎn)是對(duì)“無理數(shù)概念的理解”。然而華東版教材編排學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，是采用如下流程進(jìn)行學(xué)習(xí)：

這種安排與設(shè)計(jì)正符合數(shù)學(xué)家華羅庚所說的：“數(shù)形結(jié)合”，可把抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀，從而豐富了學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想，探索規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)效率與效果。

類似的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排比比皆是，如平方差公式：

平方差公式：

∵（a+b）（a-b）=a²-ab+b²

=a²-b²

∵（a+b）（a-b）=a²-b²

學(xué)生記住平方差公式不難，但是深刻理解其實(shí)質(zhì)內(nèi)涵，學(xué)生就不知所以。若通過對(duì)上圖形的對(duì)比理解，學(xué)生就會(huì)恍然大悟，明白平方差公式也可表示圖形間面積關(guān)系。

因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多抽象的概念和公式，也有許多復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系與形體問題，就需要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)以“數(shù)”化“形”或以“形”變“數(shù)”，不失時(shí)機(jī)地為動(dòng)用恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化。這樣不僅有利于學(xué)生順利、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而開發(fā)智力、提升能力，使教學(xué)收效事半功倍。