淺析畫圖策略在低段學生解決數(shù)學問題的重要作用

李淑儀

【摘要】小學數(shù)學問題解決的教學方法很多，利用畫圖幫助學生數(shù)學思考已經(jīng)是廣大數(shù)學教師所認可的好辦法.從一年級開始，解決問題就在數(shù)學教材中占據(jù)著重要的位置，它既是教學的重點，又是教學的難點.在解決問題時，有很多的文字敘述比較抽象，小學生理解起來比較困難.這就需要教師不僅要教會學生解決問題找出答案，更重要的是教給學生解決問題的方法.畫圖策略在解決小學數(shù)學問題中的作用很大，下面結合自己平時的實踐，談幾點看法和大家共同探討.

【關鍵詞】畫圖；數(shù)學問題；作用

【基金項目】本文系廣州市教育科學“十二五”規(guī)劃能效專項課題《畫圖策略在小學低年段問題解決中的運用的實踐研究》，（課題編號：1201573810）階段性研究成果.

一、畫圖幫助學生更清晰理解題意

數(shù)學是抽象性、邏輯性和應用性極強的學科.在小學階段，小學生認識水平有限，尤其是低年級的學生，他們對一些抽象的文字，符號的理解可能會有一些困難，會覺得無從下手，甚至讀通整個題目都有困難.再加上直觀的圖形看多了，學生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多學生讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有學生不愿讀題，懶得讀題.這時就需要借助于圖形，讓圖形來架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁.根據(jù)低年段學生的年齡特點和認知水平，紙上涂涂畫畫可以把抽象問題具體化、直觀化，從而幫助學生找到解決問題的突破口，達到輕松學習數(shù)學的目的.

例如，在教學一年級上冊第六單元“用數(shù)序解決問題”時.

對于一年級學生來說，其“邏輯思維能力”有限，在理解“間隔人數(shù)”這一問題上存在著比較大的困難，因此，教學時，教師必須化抽象為形象，創(chuàng)設實際的排隊情境，讓學生在具體形象中感悟“之間”的意思，并通過“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”和“畫一畫”等活動，讓學生用自己的方法解決問題.其中，“畫一畫”的方法學生是最能接受理解：

這樣一畫，學生清楚地看到小麗和小宇之間有4人.初步感受到了畫圖策略的優(yōu)勢，同時學生也體會到策略多樣性、提升綜合運用知識解決問題的能力.

二、畫圖幫助學生深層次理解算術四則運算的意義

學生對加、減、乘、除四則運算意義的理解程度直接關系到他們對數(shù)學知識的再學習及運用數(shù)學知識解決問題的能力.在日常的問題解決的教學中，我們不難發(fā)現(xiàn)，有個別學生一見到“一共”就用加法，見到“還?！本陀脺p法，在學習了四則運算的意義后，他們將會面臨選擇算法的難題.為幫助學生真正理解四則運算的意義，做到“知其然”，并“知其所以然”，在學生混淆不清題目的意思，不知如何選擇正確算法的時候，讓學生畫圖，幫助理解算法的意義，選擇正確算法.

“比多少”的問題解決一直是低年級學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯.如果從一開始教學時，教師就教給學生借助畫圖來分析數(shù)量關系，教學效果就會大大提高.

如，（1）蘋果有5個，桃子比蘋果多4個.桃子有多少個？

（2）桃子有9個，桃子比蘋果多4個.蘋果有多少個？

當學生獨立思考解決問題后，呈現(xiàn)學生的思考：

（1）5+4=9（個）；（2）9+5=14（個）.

這時候可以帶領學生進行畫圖對比，檢驗.

（1）

學生一看圖就知道，結合加法的意義，表示把與蘋果同樣多的部分和4個合起來，所以用加法計算.

（2）

通過畫圖表示出誰多誰少的表象和隱含的數(shù)量關系，學生很快就發(fā)現(xiàn)了自己原來的錯誤，并且從圖中一下子就可以找到答案，哦，原來是把比蘋果多出來的部分去掉，應該用減法計算，應改正為9-4=5（個）.深刻體會到畫圖在解題過程中的作用.

這樣，把紛繁的文字轉(zhuǎn)化為實物圖，再到發(fā)散性聯(lián)想，是學生充分理解加法和減法的意義，做到知其然，并知其所以然.同時從圖中學生也能很快檢查出自己的計算是否正確，從而也就能進行正確的解題.

三、畫圖幫助學生回顧與反思，提高分析與解決問題的能力

從一年級開始，教材安排的解決問題都以“你知道了什么”“怎么解決”“解答正確嗎”讓學生體會解決問題的步驟，同時對解決問題提供思想方法的指導.在平時的教學中，當學生在經(jīng)歷知道了什么，怎么解答之后，教師會從解決問題的步驟和方法上引導低年級學生反思，想一想為什么用加法或減法解答，計算是否正確，引導學生“要知其然”，還要“知其所以然”，這就是我們平常引導低年級學生從正向思維去反思.當我們對低年段學生經(jīng)過一段時間“用畫圖策略解決問題”的訓練之后，個別學生能根據(jù)畫圖進行討論解答是否正確.

如，在教學“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少”（例題：在衛(wèi)生評比中，二班獲得了12面紅旗，一班比二班多了3面，二班獲得了多少面紅旗？）中發(fā)現(xiàn)，學生在經(jīng)歷畫圖體悟出二班紅旗是由兩部分組成的，一部分是跟一班同樣多的12面，另一部分是比一班多的3面，所以用加法計算之后，在“解答正確嗎”這一環(huán)節(jié)，學生的討論非常精彩，以下是學生的原話：

師：我們算得二班得了15面小紅旗，解答正確了嗎？

生1：正確.可以用數(shù)一數(shù)的方法檢驗.

生2：12是一班的紅旗，3是二班比一班多的紅旗，合起來用加法，沒有錯.

生3：15面紅旗減去多出來的3面，剛好等于一班的12面紅旗，沒有錯.

生4：5減12等于3，二班確實比一班多3面，解答正確.

學生不僅能從不同角度對解答過程與結果進行反思和檢驗，更可貴的是學生能結合圖形進行逆向思考，分析與解決問題的能力得以提高.

四、畫圖滲透了數(shù)學思想，提升了數(shù)學素養(yǎng)

在運用畫圖策略解決問題的過程中，注重數(shù)學思想的滲透.其中包括了數(shù)形結合的思想、對應的思想、轉(zhuǎn)化的思想等等.在分析問題的過程中，把數(shù)和形結合起來，明確問題、尋找條件，把文字轉(zhuǎn)化成圖畫，再把圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量關系的問題，就能化抽象為直觀，化復雜為簡單，化隱性為顯性，化無序為有序.在教學中滲透和運用這些教學思想方法，不僅可以增強學習的趣味性，調(diào)動學生學習的主動性，還可以有效地提高學生分析問題和解決問題的能力，引導學生領會畫圖策略中的數(shù)學思想，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升.

運用畫圖策略解決問題，是一個重要的數(shù)學思想，又是一種常用的數(shù)學方法.它可以有效地幫助學生思考問題、分析問題和解決問題.以上只是我在教學中的一些思考與嘗試，如何培養(yǎng)學生運用畫圖策略解決問題的能力也不是一蹴而就的，它應該是長期的、而且是循序漸進的過程，今后我將會繼續(xù)學習與探索.endprint