基于慕課視角的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法的探究

李曉 周瑞芳

【摘要】本文基于慕課平臺(tái)探求新的教學(xué)方法，通過(guò)引入趣味概念，課程與實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合，軟件應(yīng)用于慕課的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力.

【關(guān)鍵詞】慕課;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)方法

【基金項(xiàng)目】2018年度中原工學(xué)院研究生教育質(zhì)量提升工程項(xiàng)目“大數(shù)據(jù)時(shí)代《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)改革探析”.

一、引 言

2012年，大規(guī)模在線課程（Massive Open Online Course，簡(jiǎn)稱(chēng)MOOC或譯成慕課）作為一種新穎的教學(xué)模式呈現(xiàn)在人們的視野范圍中.這種新的在線學(xué)習(xí)模式對(duì)我們的高等教育帶來(lái)巨大的沖擊和變革.例如，我們可以在手機(jī)上下載中國(guó)大學(xué)的App，隨時(shí)可以觀看學(xué)習(xí)，那么如何將慕課資源引入我們的課堂，如何高效地利用資源，如何優(yōu)化教學(xué)效果，是我們教學(xué)改革中需要直視的問(wèn)題.

二、課程和學(xué)情分析

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是一門(mén)公共基礎(chǔ)課，對(duì)很多后續(xù)課程的深化學(xué)習(xí)都起到重要作用.但是這門(mén)課程課時(shí)短，涉及很多抽象復(fù)雜的概念，在解題過(guò)程中除了利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)外，課程本身還有許多公式，定理.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不理解概念，不會(huì)用公式的現(xiàn)象.我們需要結(jié)合線下平臺(tái)，概率慕課，尋求一些解決辦法來(lái)調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性并提高同學(xué)們的創(chuàng)新思維能力.

三、新的教學(xué)方法探究

在本校已具有概率慕課平臺(tái)的條件下，我們提出一些新的方法來(lái)改善教學(xué).

（一）慕課中引入趣味概念

概念的理解是每一次課的核心，我們就考慮在每一章對(duì)一些重要概念，結(jié)合歷史故事，實(shí)際生活案例等等以word文檔的形式或者小視頻的形式放入慕課平臺(tái)，供學(xué)生課下進(jìn)行學(xué)習(xí)參考.

案例一 連續(xù)型隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量

連續(xù)型隨機(jī)變量：鄭州2號(hào)線10分鐘一列，某人在地鐵站等車(chē)的時(shí)間X是個(gè)隨機(jī)變量，X的取值范圍為[0，10]，從理論上說(shuō)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)可取任一實(shí)數(shù)，這是連續(xù)型隨機(jī)變量.

離散型隨機(jī)變量：鄭東新區(qū)管委會(huì)于2015年11月在CBD首次投放了1 000輛公共自行車(chē).其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為首次使用需支付220元，其中200元為租車(chē)保證金，20元為預(yù)存騎行消費(fèi)，30分鐘內(nèi)還車(chē)免費(fèi)，超過(guò)30分鐘按半個(gè)小時(shí)0.5元計(jì)算（不足半小時(shí)的部分按半小時(shí)計(jì)算）.若某人首次注冊(cè)使用，租車(chē)時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)，那么此人卡里余額X（不包括保證金）就是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，可能取值為20，195，19，18.5.

案例二 兩類(lèi)錯(cuò)誤

把一個(gè)有罪的人誤判為無(wú)罪和把一個(gè)無(wú)罪的人誤判為有罪，哪一個(gè)后果更嚴(yán)重？

根據(jù)現(xiàn)代民主制度的基石《社會(huì)契約論》的精神，很多法律界的人士認(rèn)為把一個(gè)無(wú)辜的人誤判為有罪比放掉一個(gè)有罪的人后果更嚴(yán)重.

這里所提到的把一個(gè)無(wú)罪的人判為有罪和把一個(gè)有罪的人判為無(wú)罪，其實(shí)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤：棄真和存?zhèn)?

高高在上的法官應(yīng)嚴(yán)格控制犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率.在我們慕課平臺(tái)上給出的趣味概念很多，不再一一列舉.

（二）課程與實(shí)踐結(jié)合，通過(guò)慕課平臺(tái)上傳作業(yè)

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的一個(gè)重要特點(diǎn)是學(xué)時(shí)短，內(nèi)容多，那么怎樣和實(shí)踐教學(xué)結(jié)合起來(lái)呢？我們可以圍繞教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)設(shè)置兩三個(gè)實(shí)踐題目，例如，分組調(diào)查大學(xué)生每月的生活費(fèi)，深刻理解“置信區(qū)間”的概念，解釋“置信區(qū)間”的實(shí)質(zhì)是用來(lái)衡量人們對(duì)某件事真實(shí)性和合理性的相信程度.同學(xué)們可以把自己的調(diào)查結(jié)果通過(guò)慕課平臺(tái)上傳為作業(yè).通過(guò)對(duì)調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，得到每月生活費(fèi)[600，2 500]元，同學(xué)們完成了一次真正意義的實(shí)踐活動(dòng).

教師在教學(xué)過(guò)程中再次引導(dǎo)，這個(gè)結(jié)果不能作為“置信區(qū)間”.因?yàn)闆](méi)有考慮到抽樣誤差，如果按照95%的置信水平引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算抽樣誤差，進(jìn)而得到大家認(rèn)可的“置信區(qū)間”.

（三）Maple或者M(jìn)atlab軟件應(yīng)用于慕課平臺(tái)

我們可以在慕課平臺(tái)上給出程序演示的結(jié)果和效果.例如，求二項(xiàng)分布，已知X～b（n，p），P{X=k}=Cknpkqn-k（k=0，1，2，…，n），當(dāng)n=100，p=0.2，求隨機(jī)變量的分布問(wèn)題可以用Maple解決.另外，Maple可以對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作圖.通過(guò)學(xué)習(xí)與軟件結(jié)合的過(guò)程會(huì)增加學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，又讓同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在一定程度上也能使被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí).

四、結(jié)束語(yǔ)

將“慕課”融入“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)過(guò)程中，在教學(xué)模式，教學(xué)方法，教學(xué)手段方面都推動(dòng)了該課程的教學(xué)變革.通過(guò)慕課平臺(tái)，同學(xué)們不僅獲得優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)資源，而且我們?cè)谀秸n中引入趣味概念的講解，實(shí)踐活動(dòng)的加入，軟件的使用更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，也有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).

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