數(shù)學文化滲透進中職數(shù)學課堂的實踐與反思

魏敏

【內容摘要】在中職數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學文化的教學，通過創(chuàng)設愉悅的教學情境，還原數(shù)學知識生成過程，啟發(fā)學生對數(shù)學知識與方法的興趣，引導學生對抽象數(shù)學概念進行深思，進而促進學生全面素質的提升。

【關鍵詞】數(shù)學文化 中職數(shù)學 實踐 反思

何為數(shù)學文化？狹義定義：數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展。廣義定義：除上述內涵以外，還包含數(shù)學家，數(shù)學史，數(shù)學美，數(shù)學教育。數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關系，等等。

目前，在中職數(shù)學課堂中，學生聽課效率低一直是困擾著數(shù)學教師的一大問題。這主要由應試教育的大環(huán)境和學生自身薄弱的數(shù)學基礎兩方面因素引起的。數(shù)學基礎本就岌岌可危的中職學生在經歷初三瘋狂應試訓練的失敗后，早對枯燥的數(shù)學知識望之卻步，如果中職數(shù)學教師受應試教育觀念的影響，以同樣的方式繼續(xù)進行教學，可以想象這樣的教學效果會如何。但中職數(shù)學教學又擔負著為各專業(yè)課打下良好基礎，培養(yǎng)和提高學生全面素質的任務，學生數(shù)學成績會直接影響到學生對其他專業(yè)課的學習與信心。在中職數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學文化的教學，通過創(chuàng)設愉悅的教學情境，還原數(shù)學知識生成過程，啟發(fā)學生對數(shù)學知識與方法的興趣，引導學生對抽象數(shù)學概念進行深思，進而促進學生全面素質的提升。

在不久前的結束的江蘇省職業(yè)學校教學大賽中，筆者與團隊成員以“圓錐曲線的統(tǒng)一性”這一教學設計獲得了第一名。在該教學設計之初，我們就統(tǒng)一了思想：將相關的數(shù)學文化以信息化的方式滲透到教學過程去，在達成知識、技能目標過程中，還原數(shù)學方法的生成歷史，激發(fā)學生的學習原動力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生全面素質的提高。

課前，學生登陸學習平臺，根據(jù)任務要求，分小組搜集橢圓、雙曲線和拋物線在“靜態(tài)”、“動態(tài)”及“應用”方面的圖片，分類上傳至學習平臺，教師對圖片進行篩選，結合“阿波羅尼”制成 “靜態(tài)圓錐曲線”電子相冊，學生觀看相冊，不但能體會到圓錐曲線在裝潢設計方面的應用，還了解了相關的數(shù)學文化。 在此基礎上，操作“平面截圓錐”的“flash學件”，在此過程中感受《圓錐曲線論》的理論來源，認知圓錐曲線在名稱上的統(tǒng)一性。

課中，從拋物線的定義出發(fā)，利用幾何畫板進行數(shù)學實驗，引導學生思考問題“當這個比值是一個不等于1的常數(shù)時，動點P的軌跡是什么曲線？“時，學生的意見發(fā)生了分歧，如：0.5或2，對應的分別好像是橢圓及雙曲線。教師分別針對不同猜想進行肯定及引導，歸納成新問題：當這個常數(shù)在（0，1）之間時（或大于1），軌跡是橢圓（雙曲線）嗎？如果是橢圓（雙曲線）的話，這個定點會是橢圓（雙曲線）的什么，這條定直線及這個常數(shù)又是橢圓（雙曲線）的什么量？

這個問題是本課的教學重點也是難點，但此時學生對問題只有直觀的感性認識，如何引導學生進一步進行歸納和論證呢？此時筆者引入了視頻“笛卡爾”，介紹他如何發(fā)現(xiàn)“數(shù)形結合”這一偉大的數(shù)學思想的，促使學生認識到新方法的產生是來源于對生活的細心觀察和認真思考，同時考慮：“數(shù)形結合”這一方法是不是可以運用在這里呢？

再反復操作幾何畫板軟件，將幾何問題轉換成了以下的代數(shù)問題：（1）已知點P（x，y）到定點F（c，0）的距離與到定直線l：x=a2c的距離之比是常數(shù)ca（a>c>0），求點P的軌跡.（2）已知點P（x，y）到定點F（c，0）的距離與到定直線l：x=a2c的距離之比是常數(shù)ca（c>a>0），求點P的軌跡。

各小組依據(jù)本組之前提出的問題進行再次探究，通過嚴密的邏輯推理，結合橢圓、雙曲線的第一定義，還原圓錐曲線統(tǒng)一定義的生成過程，突破本課難點，有效促進了創(chuàng)新思維的發(fā)展。

……

以上只是參賽教學設計的一部分，能得到省專家的認可，我和我的團隊成員認為最重要的一點是將數(shù)學文化成功滲透到中職數(shù)學實踐中去，并合理應用了信息化的手段。設計從數(shù)學本質出發(fā) ，通過建立數(shù)學與數(shù)學史、數(shù)學應用的關聯(lián)性，將數(shù)學本質與學生主體經驗相聯(lián)系。讓學生感受到數(shù)學學習的開放性，體驗到資源對其經驗的支撐，領悟到學習者之間的互動交流對于知識構建的意義 ，進而體驗到“數(shù)學本質上是一種文化 ”， 從而使學習者達到對數(shù)學學習的深刻文化陶醉與心靈提升。

就每一個中職學生而言，他們也許沒有足夠的能力解決那些高深的數(shù)學問題，在他們的生活和工作中，也可能不需要很強的數(shù)學計算能力，但是對于大多數(shù)人來說，只要他能夠理解數(shù)學探求真理、尊重真理的客觀性的基本精神，對各種問題能以“數(shù)學方式”理性思考，善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進行合理的簡化和量化，他在事實上便已經獲得了對于人生相當寶貴的東西。也就是說，在日常的社會生活中，良好的思維方式與生活態(tài)度、習慣，遠比數(shù)學技能更為重要。在這一意義上說，數(shù)學文化教育的重要性是不言而喻的。從提高國民全面素質的目的出發(fā)，我們應該適時調整中等職業(yè)學校數(shù)學教學的教學目標與教學方案，從傳統(tǒng)偏重數(shù)學技能的教學理念轉向數(shù)學技能與數(shù)學素養(yǎng)并重，把培育學生的數(shù)學素養(yǎng)作為數(shù)學教學的基本目的，從而，使中等職業(yè)學校的數(shù)學教學真正成為提高中職學生全面素質的可靠途徑。

目前中等職業(yè)學校的數(shù)學教學一直在向普高看齊，重數(shù)學技能培養(yǎng)而輕數(shù)學素質教育，而由于中職學生的數(shù)學基礎薄弱，使得教與學的矛盾最大化，從而使得提高中職學生數(shù)學素養(yǎng)成為空談。在中職學校的數(shù)學課堂上普及數(shù)學文化及數(shù)學素養(yǎng)勢在必行，但是還有很多亟待解決的問題，如課程建設上將數(shù)學文化融入數(shù)學教學，迅速培養(yǎng)一支能夠滿足數(shù)學文化教學需要的教師隊伍，把教材建設迅速提上議事日程等。對于數(shù)學文化的研究，國內外的學者依舊在熱火朝天地進行著，而數(shù)學文化教學效果的反饋還要經歷一個比較長的時期。

作為中職數(shù)學教育工作者，筆者希望通過自己對數(shù)學和文化的理解發(fā)掘數(shù)學的文化功能，希望能夠拋磚引玉，對數(shù)學文化及數(shù)學教育的研究作出一點貢獻。

【參考文獻】

[1] 張維忠，徐曉芳. 基于數(shù)學文化的教學案例設計述評，浙江師范大學學報（自然科學版）， 2008，31（3）：247-250.

（作者單位：江蘇揚州旅游商貿學校）