關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中多層次習(xí)題教學(xué)方法的研究

徐芳

【摘要】初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，初中生通過習(xí)題練習(xí)，一方面，可以牢固已學(xué)的知識點；另一方面，可以查找漏洞，進行彌補.因此，研究數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的重要途徑.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；多層次；習(xí)題教學(xué)；方法

一、初中多層次數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)內(nèi)容與原則

數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)除了要注重基礎(chǔ)知識的鞏固，基本方法的總結(jié)，還要上升到數(shù)學(xué)思想方法的形成，這就是“多層次”習(xí)題教學(xué)的根本思想.具體來說，“多層次”數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)不僅是解題的教學(xué)，還應(yīng)包括數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊含的思想方法的教學(xué)，例如，轉(zhuǎn)化的思想的教學(xué)，在解題中我們常常運用轉(zhuǎn)化的思想將一般轉(zhuǎn)化為特殊，把抽象轉(zhuǎn)化成具體問題，把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，將多元轉(zhuǎn)化為一元等；再例如，數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，就是把數(shù)和形結(jié)合起來分析問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢，數(shù)與形相互結(jié)合相互轉(zhuǎn)化，共同解決問題.這些內(nèi)容都是初中數(shù)學(xué)習(xí)題“多層次”教學(xué)的重要內(nèi)容，而教師在實際教學(xué)過程中，還要遵循以下幾點原則：

第一，“多層次”教學(xué)要體現(xiàn)基礎(chǔ)、方法和思想三個方面的內(nèi)容；第二，習(xí)題選擇有層次并具有代表性，要具備鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識、提高運用所學(xué)知識分析和解決問題能力、升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的作用；第三，教學(xué)過程要總結(jié)方法滲透思想.比如，在一類例題習(xí)題教學(xué)過后，或者一個典型習(xí)題教學(xué)過后，或者學(xué)生練習(xí)過后都可以作一個小結(jié)反思.反思解題過程，總結(jié)解題策略和思想方法，尋找多種解題方法，或分析條件和結(jié)論后自己編制變式練習(xí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種主動思考，而不是死板的套用公式.

二、初中多層次數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)設(shè)計分析

通過上述分析，對初中數(shù)學(xué)“多層次”習(xí)題教學(xué)內(nèi)容與原則有了比較清晰的分析，那么接下來筆者分別從初中數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》與《空間與圖形》兩個領(lǐng)域入手，通過實際的教學(xué)設(shè)計，分析“多層次”習(xí)題教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用.

（一）乘法公式“多層次”習(xí)題教學(xué)設(shè)計

習(xí)題教學(xué)設(shè)計第一步，課前熱身，概念練習(xí).教師可以通過以下幾個小練習(xí)讓學(xué)生自己填空，然后進行講評.這是最初的公式運用階段，在這個環(huán)節(jié)中，應(yīng)弄清乘法公式的來龍去脈，注意掌握公式的本質(zhì)特征，認清公式中的“兩數(shù)”.

化簡下列代數(shù)式：

習(xí)題教學(xué)設(shè)計第二步，課堂練習(xí)，運用公式.例如，教學(xué)可以向?qū)W生說明，學(xué)習(xí)公式不能只會正向運用，有時還需要將公式左、右兩邊交換位置，得出公式的逆向形式，并運用其解決問題，因此，通過這樣的習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維，使之明白公式除了正向用也可以逆向用這一道理.

在初中代數(shù)習(xí)題課當(dāng)中，多層次教學(xué)方法主要針對的是學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，特別是對公式的靈活運用能力.

（二）等腰三角形“多層次”習(xí)題教學(xué)設(shè)計

習(xí)題教學(xué)設(shè)計第一步，自查梳理、回顧知識.教師可以通過例1，幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識點.

例1 如圖1所示，在△ABC中，BC=8 cm，AB的垂直平分線交AC于點E，△BCE的周長為18 cm，則AC的長為多少？

這種自查題的設(shè)計很基礎(chǔ)，主要是知識的基本運用，不需要用到太多的技巧.讓學(xué)生完成自查題，然后說出答案及解題方法，并對每個題進行變式練習(xí).在完成自查題目的過程中體會所用到的解題思路.

習(xí)題教學(xué)設(shè)計第二步，典例分析，內(nèi)化知識.教師可以通過例2，幫助學(xué)生提升思維，熟練運用所學(xué)解題技巧.

例2 如圖2所示，在△ABC中，AB=AC，過點B作∠ABC的平分線，交AC于D，當(dāng)∠A是多少度時，△BDC是等腰三角形呢？

例2的設(shè)計主要是體現(xiàn)方程的思想，通過已知條件找到等角，再運用內(nèi)角和定理等相關(guān)知識建立方程求解.同時也是等腰三角形里面角相關(guān)的性質(zhì)的運用.

習(xí)題教學(xué)設(shè)計第三步，綜合應(yīng)用，拓展提升.教師可以通過例3與習(xí)題，達到拓展思維的目的.

例3 如圖3所示，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，求證：∠B=∠CAF.

此例題是等腰三角形和垂直平分線的綜合，培養(yǎng)綜合解題思維，本題的教學(xué)可以用雙向分析法引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，然后指導(dǎo)學(xué)生書寫規(guī)范而清晰的解題過程.

從上述三個層次的習(xí)題教學(xué)設(shè)計可以發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)過程中，對于基礎(chǔ)的題目可以讓學(xué)生自己做，然后教師重點講解易錯點；對于一般運用的題目，根據(jù)不同分類講解，每一種講解過后可以配以類似的習(xí)題進行聯(lián)系，要求學(xué)生達到舉一反三的效果；最后對于比較綜合的題目，教師可以采取雙向分析方法，協(xié)助學(xué)生分析出解題思路，發(fā)展學(xué)生的思維.

三、結(jié) 語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)注重習(xí)題教學(xué)，強調(diào)掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此，習(xí)題教學(xué)應(yīng)滿足學(xué)生長期發(fā)展的要求，符合新課標的理念；數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)應(yīng)分成不同層次，逐步建立知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成一定的解題方法和策略，增強數(shù)學(xué)思維體系.