例談定積分的解題方法與技巧

張媛

【摘要】定積分是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，內(nèi)容豐富，涉及領(lǐng)域廣，本文主要對定積分的幾種方法進(jìn)行了總結(jié)和歸納，在解題過程中使用這些方法與技巧，問題往往能很快解決.

【關(guān)鍵詞】定積分；定義法；基本定理法；性質(zhì)法；帶參變量的積分

定積分的解題方法與技巧是非常豐富的，一般對于定積分的計(jì)算大多依賴于牛頓—萊布尼茨公式，除用定積分性質(zhì)、基本公式、換元法與分部積分法外，簡單的還有用定積分的幾何意義、函數(shù)奇偶性及查積分表等，如果能掌握一些定積分的解題技巧，使問題就可以簡捷巧妙地得到解決，本文列舉一些常見的方法和技巧，以提高同學(xué)們的積分解題能力.

一、定義法

【參考文獻(xiàn)】

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（上）[M].北京：高等教育出版社，2010.

[2]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.

[3]劉玉蓮，楊奎元，劉偉，等.數(shù)學(xué)分析講義學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書[M].北京：高等教育出版社，2003.endprint