當“基本活動經(jīng)驗”遇上“學案”

胡茂江

【摘要】自從2011版《義務教育數(shù)學課程標準》將“基本活動經(jīng)驗”作為“四基”之一正式列為義務教育階段數(shù)學課程基本目標之后，關于“基本活動經(jīng)驗”的研究越來越多。同時中學階段基于“學案”的教學研究已經(jīng)趨于成熟。那么當基本活動經(jīng)驗與學案“相遇”后，會產(chǎn)生怎樣的反應？如何設計學案才能更好地促進學生積累基本活動經(jīng)驗是本文欲回答的問題。

【關鍵詞】基本活動經(jīng)驗 學案 過程 反思

【中圖分類號】G633 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）48-0125-02

前言

在2006-2007（澳門、寧波）數(shù)學教育高級研討會中，《國家數(shù)學課程標準》修訂組組長史寧中提出：“基本活動經(jīng)驗”和“基本思想”也應該是義務教育階段的數(shù)學課程目標。他的這一提議，特別是“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”的提出，引起了數(shù)學教育屆的廣泛關注。被認為是“數(shù)學教育研究上的一個重要進展”、“在理論和實踐上，都具有很大的學術價值和創(chuàng)新意義”。之后，關于“基本活動經(jīng)驗”的研究越來越多。與此同時，基于“學案”的教學研究已經(jīng)趨于成熟。如何設計學案才能更好地促進學生積累基本活動經(jīng)驗是數(shù)學教育工作者們必須要面對和思考的問題。

一、轉變觀念，提高認識，從總體上把控學案的設計

首先，并非數(shù)學考試成績越高的學生基本活動經(jīng)驗水平就越高。因為數(shù)學試卷的命制不可避免的帶有教師的主觀傾向，在試題選材，出題方向，知識點考察角度等等方面，在教師平時的教學當中一定會有所涉及。所以“更聽話”、“善于模仿”的學生更容易得高分。而這樣的學生一般思維不夠活躍，不能通過觀察產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，缺乏通過歸納猜想得出一般性結論的能力。一旦遇到平時沒講過的新問題時，便不知道從哪兒下手了。因此我們在設計學案，不要對題型、題量以及解題技巧上過分關注，應該注重對學生思維的啟發(fā)和訓練。

其次，基本活動經(jīng)驗不同于知識和能力，知識可以通過傳遞獲得，能力可以經(jīng)過短期訓練獲得?；净顒咏?jīng)驗只能通過親身感悟而獲得，而且難以有直接的載體說明經(jīng)驗的有無和強弱。所以從這個意義上說，學案能否促進活動經(jīng)驗的積累，關鍵看其能否引導學生親身感悟活動過程。另一方面，“雙基”并未過時，學案設計仍然要重視“雙基”的達成。因為基礎知識與基本技能既是數(shù)學教學的目標之一，也是培養(yǎng)學生基本思想與基本活動經(jīng)驗的重要載體。

二、關注過程，注重反思，從細節(jié)上完善學案的設計

1.關注過程

數(shù)學基本活動經(jīng)驗就是來源于歸納和演繹推理過程中的感悟。兩種過程，我們更應該重視歸納的過程，因為借助于歸納推理，可以幫助學生預測結果和探究成因的能力，這兩種能力是創(chuàng)新的基礎。傳統(tǒng)的“雙基”教學重“演繹”輕“歸納”，而用演繹方法培養(yǎng)起來的演繹思維，只能進行模仿，而難以進行創(chuàng)造。鑒于此，史寧中教授提出要變“單向思維”為“雙向思維”。

例如七上的有理數(shù)的概念教學，傳統(tǒng)的教學是直接給出定義，然后舉幾個例子：3，-2，-■……接下來便是一組練習。這就是典型的演繹思維，整個過程在學生的腦子中幾乎沒什么痕跡。如果我們換一種方法：

問題1：小學時，我們學過哪些數(shù)？

問題2：請你寫出4個不同類別的數(shù)（挑幾位同學寫的數(shù)集中到黑板上）

問題3：你覺得這些數(shù)可以分成幾類？（七年級學生對分類的標準可能說不清，所以只要做到不重復不遺漏即可）

接下來，在學生分類的基礎上，順勢給出有理數(shù)的定義。

可以發(fā)現(xiàn)，在這樣的問題串驅動下，我們成功引導學生依次經(jīng)歷了枚舉、觀察比較、比較分類的思維過程。這樣的處理顯然比前者更符合初一學生的認知規(guī)律，也更能促使學生經(jīng)歷到知識發(fā)生、發(fā)展的過程。

2.注重“反思”

由于數(shù)學基本活動經(jīng)驗具有主體性，對于特定的活動，不可避免的要印上了具體的環(huán)境、時間、主體、客體等因素，故其正確性在指向未來時，帶有一定的偶然性，為此，需要對其實施“條理化”。也就是說要對所獲經(jīng)驗進行反省、揚棄、組織、一般化等工作，最終達到重構主體認知結構的目的。所以學案設計不但要關注過程，還要注重引導學生對活動過程進行反思，特別是對剛剛經(jīng)歷的活動過程（條件、步驟、方法等）的發(fā)思，對于基本活動經(jīng)驗的形成極為重要。表現(xiàn)在學案上的反思主要有：探究活動的反思，例習題的反思和課堂小結中的反思三種。

首先，對探究活動的反思主要是對所用數(shù)學思想方法的回顧和反思，幫助學生積累自主探究的經(jīng)驗。例如在蘇科版數(shù)學九上圓周角定理的探究活動后，通過反思，可以讓學生獲得“先解決特殊問題，再將一般問題轉化成特殊問題”的經(jīng)驗。而這樣的經(jīng)驗對學生以后探究其他復雜問題會有很大的幫助。

其次，對例習題的反思主要是解題方法的提煉或者對其深度的挖掘，以豐富學生的解題經(jīng)驗，提高學生的解題能力。通過這樣的反思，能讓學生體會到數(shù)學題目之間沒有完全隔離的，總會有或強或弱的聯(lián)系存在，要么有著相似的考察點，要么有著相仿的解題思想方法；更重要的給學生提供了一種研究數(shù)學題的方法。顯然，有了這樣的研究經(jīng)驗的學生，更有可能學會學習。

最后，課堂小結中的反思。一方面，引導學生對本堂課的學習內容進行反思，將今天所學知識與以前所學的知識建立聯(lián)系形成知識網(wǎng)絡，使知識系統(tǒng)化，從而促進數(shù)學認知結構的完善。另一方面，引導學生對本堂課的學習行為進行反思，將本堂課的成功的經(jīng)驗或失敗的教訓及其成因，作為有益的資源，充實到經(jīng)驗系統(tǒng)中，進而豐富自身的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

參考文獻：

[1]馬復，凌曉牧.新版課程標準解析與教學指導[M].北京師范大學出版社，2012.7

[2]史寧中.《數(shù)學課程標準》的若干思考[J].數(shù)學通報，2007 46（5）：1-5