軸心受壓承載力試驗(yàn)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度修正方法

吳海洋， 黃 佩， 陳小紅

(1. 中國(guó)電力工程顧問集團(tuán) 中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071;2. 武漢電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢430079)

軸心受壓承載力試驗(yàn)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度修正方法

吳海洋1， 黃 佩1， 陳小紅2

(1. 中國(guó)電力工程顧問集團(tuán) 中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430071;2. 武漢電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢430079)

對(duì)L100×7、L110×7兩種截面規(guī)格的角鋼構(gòu)件進(jìn)行了軸心受壓承載力試驗(yàn)，提出了一種剔除非理想鉸接支座的影響，獲得試驗(yàn)構(gòu)件真實(shí)計(jì)算長(zhǎng)度的方法。采用有限元對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。最后采用現(xiàn)行規(guī)范方法計(jì)算得到了構(gòu)件的軸壓承載力值，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較分析。結(jié)果顯示，采用真實(shí)計(jì)算長(zhǎng)度得到的單角鋼軸心受壓承載力相比采用名義計(jì)算長(zhǎng)度提高了近30%，與試驗(yàn)值相差約10%～12%，與真型塔試驗(yàn)結(jié)果非常吻合，該方法可以用于軸心受壓試驗(yàn)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度修正。

軸心受壓承載力； 計(jì)算長(zhǎng)度修正方法； 構(gòu)件試驗(yàn)

0 引言

近年來，隨著電網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展和一帶一路戰(zhàn)略的深入實(shí)施，輸電線路鐵塔設(shè)計(jì)面臨著新的挑戰(zhàn)。一方面，隨著我國(guó)電網(wǎng)的不斷升級(jí)，大容量、長(zhǎng)距離、高電壓的輸電線路越來越多，桿塔荷載越來越大，高強(qiáng)度、大肢寬的角鋼構(gòu)件被大量采用，然而現(xiàn)行規(guī)范中柱子曲線適用于普通規(guī)格角鋼，不一定符合大規(guī)格高強(qiáng)度角鋼受壓承載特性；另一方面，隨著一帶一路戰(zhàn)略的深入實(shí)施，輸電線路工程不斷國(guó)際化，為了提高競(jìng)爭(zhēng)力，迫切要求輸電鐵塔設(shè)計(jì)更加精細(xì)化，然而，現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范適用范圍較廣，當(dāng)用于輸電塔設(shè)計(jì)時(shí)顯得相對(duì)保守，因此需要通過承載力試驗(yàn)對(duì)鐵塔構(gòu)件承載力進(jìn)行深入研究，探尋更加準(zhǔn)確的計(jì)算方法。鑒于上述兩個(gè)方面的原因，近期全國(guó)范圍內(nèi)展開了大量的鐵塔構(gòu)件承載力試驗(yàn)研究[1-3]，甚至是真型鐵塔試驗(yàn)研究[4]，大部分構(gòu)件試驗(yàn)是模擬兩端鉸接支撐軸壓構(gòu)件，通常有球鉸和刀鉸兩種方式模擬鉸接支撐，當(dāng)構(gòu)件失穩(wěn)方向非常明確時(shí)可以采用刀鉸方式。然而絕大多數(shù)試驗(yàn)結(jié)果表明，采用兩端鉸接支撐的單角鋼軸壓承載力試驗(yàn)值要遠(yuǎn)高于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值。文獻(xiàn)[5]采用球鉸裝置對(duì)5種截面共計(jì)60個(gè)角鋼試件進(jìn)行了軸壓承載力試驗(yàn)，并且按照實(shí)測(cè)材料屈服強(qiáng)度采用現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算試驗(yàn)構(gòu)件理論軸壓承載力值，分析比較結(jié)果顯示，與b類柱曲線相比，試驗(yàn)值比理論值平均高出46.5%，至少高出26.6%，與a類柱曲線相比，試驗(yàn)值比理論值平均高出29.5%，至少高出11.2%。文獻(xiàn)[6]對(duì)6中截面規(guī)格、5種長(zhǎng)細(xì)比共計(jì)90根角鋼構(gòu)件進(jìn)行了軸壓承載力試驗(yàn)，同樣兩端也是采用球鉸模擬鉸接支撐，試驗(yàn)結(jié)果表明，90%試件的穩(wěn)定系數(shù)高于現(xiàn)行規(guī)范中的b類曲線，76%的試驗(yàn)穩(wěn)定系數(shù)高于a類曲線。文獻(xiàn)[7～10]也表明兩端鉸接軸壓構(gòu)件試驗(yàn)承載力遠(yuǎn)高于現(xiàn)行規(guī)范理論計(jì)算值的情況。

出現(xiàn)上述情況的原因是多方面的，其中一個(gè)非常重要的原因就是兩端的球鉸或刀鉸支座并非理想鉸接，如果忽視了這一點(diǎn)，必將錯(cuò)誤的認(rèn)為這些差距全部都是源于現(xiàn)行規(guī)范公式非常保守，從而誤導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。兩端非理想鉸接支撐帶來的直接影響就是造成試驗(yàn)構(gòu)件的實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度并非試驗(yàn)設(shè)計(jì)的名義計(jì)算長(zhǎng)度，因此，如何剔除支座約束的影響，獲得試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)于軸壓構(gòu)件承載力試驗(yàn)研究非常重要。文獻(xiàn)[11]提供了一種計(jì)算長(zhǎng)度修正方法，基本原理如下：通過承載力得出構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，再查閱鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范，得到該穩(wěn)定系數(shù)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)細(xì)比，然后與名義的長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行比較，得到長(zhǎng)細(xì)比的修正系數(shù)，從而得到真實(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度。這種方式有個(gè)致命的缺陷，就是穩(wěn)定系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是依據(jù)我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范，這種修正方式首先假定了我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范柱子曲線是精確的，顯然是不合理的，眾所周知，不同國(guó)家的規(guī)范采用了不同的柱子曲線，即不同國(guó)家規(guī)范穩(wěn)定系數(shù)與長(zhǎng)細(xì)比有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

本文對(duì)Q345B材質(zhì)的L100×7、L110×7兩種截面規(guī)格的角鋼構(gòu)件進(jìn)行軸心受壓承載力試驗(yàn)，利用Southwell尋找歐拉臨界荷載的方法，提出了一種剔除非理想鉸接支座的影響，確定試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度的方法，并采用有限元進(jìn)行了驗(yàn)證，最后按照實(shí)際的計(jì)算長(zhǎng)度，采用現(xiàn)行規(guī)范方法計(jì)算得到構(gòu)件的軸壓承載力值，并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較分析，給出工程設(shè)計(jì)建議。

1 軸心受壓承載力試驗(yàn)

為了證明由于非理想鉸接支座的約束影響，存在兩端鉸接軸壓構(gòu)件試驗(yàn)承載力偏高的現(xiàn)象，特別設(shè)計(jì)了兩種支撐方式的軸壓構(gòu)件承載力試驗(yàn)，分別為兩端鉸接和兩端固接。試驗(yàn)構(gòu)件材料等級(jí)均為Q345B，截面類型包括L100×7和L110×7兩種，名義長(zhǎng)細(xì)比均為125，同一規(guī)格3根試件，共計(jì)12根試件。本次試驗(yàn)中相同截面的構(gòu)件為同一批鋼材，假定其殘余應(yīng)力差別不大。試驗(yàn)前對(duì)各構(gòu)件的初彎曲進(jìn)行了測(cè)試，均滿足小于1/1 000構(gòu)件長(zhǎng)度的要求。試件的規(guī)格及名義尺寸見表1。

表1 試驗(yàn)構(gòu)件尺寸

每種規(guī)格構(gòu)件截取3個(gè)試驗(yàn)樣本制作成標(biāo)準(zhǔn)材性試件，貼應(yīng)變片的目的是獲得試件的彈性模量，利用萬能試驗(yàn)機(jī)得到各試件的材料特性如表2所示，各試件的荷載-位移曲線如圖1所示。

表2 鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果

分別在距近端1/4長(zhǎng)、1/2長(zhǎng)和3/4 長(zhǎng)度處粘貼應(yīng)變片，角鋼每肢均勻布置3片應(yīng)變片，距肢尖和肢趾2 mm各一片，肢中央布置一片，如圖2和圖3所示。應(yīng)變片和應(yīng)變花均采用中航電測(cè)儀器股份有限公司的BE120-5AA、BE120-4CA，其尺寸分別為10.0 mm×4.0 mm、11.6 mm×11.6 mm，該應(yīng)變片的最大有效應(yīng)變均為2%～3%。

圖1 材性試件荷載-位移曲線

圖2 應(yīng)變片布置

在角鋼長(zhǎng)度中間截面以及1/4和3/4截面處設(shè)置3個(gè)橫向位移計(jì)，位移計(jì)量程均為±50 mm。由于軸壓角鋼試件較長(zhǎng)，為了安全起見，試驗(yàn)中將角鋼構(gòu)件水平擱置加載。兩端加載方式分為鉸接和固接兩種，固接方式只需去除兩端鉸接裝置。通常采用球鉸模擬鉸接支撐，由于本次試驗(yàn)構(gòu)件的屈曲模式非常明確，即沿著最小軸的整體失穩(wěn)，因此為了減小摩擦，采用自刀鉸裝置作為鉸接支撐，如圖4所示。約束刀頭支撐在反力架上，刀母通過螺栓與角鋼連接裝置連接，兩端刀鉸裝置總長(zhǎng)度為2×140 mm=280 mm，計(jì)算在單角鋼的名義長(zhǎng)度內(nèi)。固接裝置是在刀鉸裝置的基礎(chǔ)上取消刀頭和刀母，將角鋼與端部連接板螺栓連接后，直接將連接板端部用螺栓連接在固定的厚鋼板上，如圖4所示。

圖3 刀鉸裝置

圖4 固接裝置

在正式加載之前，先進(jìn)行嚴(yán)格的對(duì)中以確保構(gòu)件軸壓承載力試驗(yàn)值的可靠性，隨后預(yù)加載至設(shè)計(jì)荷載的10%左右，消除安裝操作導(dǎo)致的空隙，同時(shí)觀察應(yīng)變的發(fā)展，當(dāng)同一截面上的應(yīng)變相差不大即可認(rèn)為構(gòu)件對(duì)中較好，否則應(yīng)調(diào)整對(duì)中情況。試驗(yàn)中分級(jí)施加軸壓荷載，每級(jí)荷載施加完畢穩(wěn)定1 min，記錄各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變、側(cè)向變形及軸向變形，直至加載至最大值，隨后最大荷載下降10%后停止加載和采集，典型的荷載-位移曲線如圖5所示。

圖5 荷載-位移曲線

從理論上講，上述兩端鉸接構(gòu)件的受壓穩(wěn)定承載力應(yīng)該與2倍長(zhǎng)度的兩端固接構(gòu)件受壓穩(wěn)定承載力相同，因?yàn)樗鼈兙哂邢嗤牟馁|(zhì)、截面和長(zhǎng)細(xì)比，然而試驗(yàn)結(jié)果差別卻很大，最大接近15%，如表3所示。主要原因就是鉸接支座并非理想鉸接，存在約束，導(dǎo)致實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度小于理論計(jì)算長(zhǎng)度，從而實(shí)際承載力高于理論承載力，如果直接采用兩端鉸接試驗(yàn)的結(jié)果可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，非常有必要進(jìn)行修正。

表3 兩端鉸接與固接構(gòu)件承載力比較

注：*初次對(duì)中時(shí)不小心加到30%，導(dǎo)致承載力明顯偏低，這一項(xiàng)數(shù)據(jù)不納入平均。

2 試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度確定方法

1931年，Southwell提出一種通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得構(gòu)件歐拉荷載的方法[12]，基本原理如下：假定x代表位移，y代表荷載，軸心受壓構(gòu)件的荷載-位移曲線如圖6所示，可以用式(1)表示：

圖6 典型軸心受壓構(gòu)件荷載-位移曲線

(1)

式中：α為構(gòu)件初始缺陷；β為歐拉荷載。

將兩式相乘可得到：

xy-βx+αy=0

(2)

令

(3)

則有：

x-βυ+α=0

(4)

當(dāng)對(duì)試件數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以位移Δ為x軸，位移與荷載的比值Δ/P為y軸作出曲線，可得到曲線的斜率的倒數(shù)β，即歐拉荷載。該方法后來被廣泛采用，比如EN61773∶1996中采用該方法計(jì)算基礎(chǔ)上拔極限承載力[13]。

本文借助該理論對(duì)試驗(yàn)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行修正。通過構(gòu)件實(shí)際歐拉荷載PEuler,a與名義理論歐拉荷載PEuler,n進(jìn)行比較可得出計(jì)算長(zhǎng)度修正系數(shù)kS。

(5)

值得注意的是，提取的數(shù)據(jù)必須位于彈性階段，因此位移不可過大，同時(shí)為了減小測(cè)量誤差，加載初始階段位移過小的數(shù)據(jù)也不可用，盡量采用加載中間段數(shù)據(jù)。

3 有限元仿真分析

采用有限元模擬完全理想彈性構(gòu)件在軸壓荷載作用下的荷載-位移關(guān)系，并將模擬結(jié)果繪制成P-Δ曲線和Δ/P-Δ曲線，如圖7。完全理想彈性構(gòu)件的軸壓承載力即為歐拉荷載，從P-Δ曲線中可以獲得其歐拉荷載為375.462 kN。可以發(fā)現(xiàn)Δ/P-Δ為一根直線，其斜率的導(dǎo)數(shù)為 376.80 kN?？梢园l(fā)現(xiàn)，Δ/P-Δ斜率的導(dǎo)數(shù)幾乎等于歐拉荷載。

圖7 完全理想彈性構(gòu)件的荷載-位移曲線

4 試驗(yàn)值與規(guī)范計(jì)算值比較分析

以兩端鉸接試件L100×7為例，作出荷載與跨中橫向位移的P-Δ曲線和Δ/P-Δ曲線，見圖8。通過公式(5)計(jì)算得到了各試件的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，結(jié)果見表4。計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)平均值為0.858。計(jì)算長(zhǎng)度修正前后得到各試件的計(jì)算承載力與試驗(yàn)值比較如表5所示，從表中可以看到，計(jì)算長(zhǎng)度修正后得到的計(jì)算值與試驗(yàn)值更加接近，約為試驗(yàn)值的90%，即按照現(xiàn)行規(guī)范b類曲線計(jì)算得到的構(gòu)件軸壓承載力比構(gòu)件的真實(shí)承載力低10%左右，這與鐵塔真型試驗(yàn)結(jié)果是吻合的。由此可見，本文提出的軸心受壓承載力試驗(yàn)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度修正方法具有相當(dāng)?shù)木取?/p>

圖8 Q345B-L100×7荷載-位移曲線

桿件長(zhǎng)細(xì)比PEuler，a/kNPEuler，n/kNkSQ345B?L100×7鉸接12524065175860855Q345B?L110×7鉸接12526100192710860

表5 承載力比較

5 結(jié)論

長(zhǎng)期以來，實(shí)腹構(gòu)件軸心受壓承載力試驗(yàn)中構(gòu)件的真實(shí)計(jì)算長(zhǎng)度一直是影響構(gòu)件試驗(yàn)承載力的主要因素，兩端支座的理想程度嚴(yán)重影響了學(xué)者對(duì)構(gòu)件真實(shí)承載力的把握，同樣規(guī)格的構(gòu)件，不同次的試驗(yàn)可能得到不同的承載力，甚至相差甚遠(yuǎn)。兩端鉸接情況下承載力試驗(yàn)值往往高于現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算值，現(xiàn)有試驗(yàn)資料表明，二者差值可能高達(dá)近50%。

本文通過對(duì)Q345B材質(zhì)的L100X7、L110X7兩種截面規(guī)格的角鋼構(gòu)件進(jìn)行軸心受壓承載力試驗(yàn)，利用Southwell尋找歐拉臨界荷載的方法，提出了一種剔除非理想鉸接支座的影響，確定試驗(yàn)構(gòu)件實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度的方法，并采用有限元進(jìn)行了驗(yàn)證，最后采用我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范方法分別按照修正前后計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算得到構(gòu)件的軸壓承載力，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果顯示，如果采用名義計(jì)算長(zhǎng)度，構(gòu)件承載力試驗(yàn)值比現(xiàn)行規(guī)范方法(b類截面)計(jì)算值高約42%，運(yùn)用本文推薦方法將長(zhǎng)細(xì)比修正后，構(gòu)件承載力計(jì)算值提高了近30%，修正后的承載力與試驗(yàn)值相差約10%～12%，與真型塔試驗(yàn)結(jié)果非常吻合。建議采用本文推薦方法對(duì)軸心受壓試驗(yàn)構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度進(jìn)行修正。

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Method of Correcting Calculation Length of Axial Compression Bearing Capacity Test Component

WU Haiyang1， HUANG Pei1， CHEN Xiaohong2

( 1. Central Southern China Electric Power Design Institute of China Power Engineering Consulting Group Corporation，Wuhan 430071,China; 2. Wuhan Electric Power Technical College, Wuhan 430079,China)

The axial compression bearing capacity tests for the angle components of L00X7, L110X7 are carried out. A method for eliminating the influence of non-ideal hinged support and determining the actual calculation length of test component is put forward, which is validated by the finite element software. Finally, the axial compression bearing capacities are calculated with current specifications, which are compared with test results. The axial compression bearing capacity of a single angle can be increased by nearly 30% after using the actual calculation length instead of the designated one, and the difference between the result by the proposed method and the test resultis about 10%～12%, which fits well with prototype tower test result.This method can be applied to the correction of the calculation length of the axial compression test component.

axial compression bearing capacity;method of correcting calculation length;component test

2017-06-08。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.11.011

TU311.4

A

1672-0792(2017)11-0061-05

吳海洋(1981-)，男，博士，高工，主要從事輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研究。