淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

黃敏

摘要：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不容忽視的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)要貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，可以通過學(xué)生的自主探索、合作交流推理能力，還可以多方位的發(fā)展學(xué)生的思維能力來培養(yǎng)推理能力，注重?cái)?shù)學(xué)語言的表達(dá)訓(xùn)練等也是提高推理能力的有效方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；推理；能力；思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是新課標(biāo)對(duì)教學(xué)過程提出的要求，也是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)不僅是掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，也是在教師引導(dǎo)和幫助下的一種經(jīng)驗(yàn)積累的過程。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面做起：

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)推理能力的重要性

（一）是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)過程中，往往是老師把需要傳授的知識(shí)和課程固定式思維結(jié)合起來，學(xué)生將老師的思維固化在自己的腦海中，形成模式思維。而數(shù)學(xué)推理能力是對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行探索、求知過程的研究，要求學(xué)生具有獨(dú)立、創(chuàng)新、靈活思維能力，因此培養(yǎng)學(xué)生的推理思維能力也就成為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要保證。

（二）初中生習(xí)慣于單一思維，缺乏發(fā)散思維能力

初中學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，習(xí)慣于單一的沿著問題的發(fā)展過程考慮問題，思維習(xí)慣固定，思維方向難以改變，因此不能夠通過多角度多途徑解決問題，難以進(jìn)行發(fā)散思維或變換角度思維，解決問題的方法模式化，缺乏一定的靈活性與創(chuàng)新性，沒有形成系統(tǒng)的科學(xué)思維方法，難以從根本上突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的瓶頸。

（三）數(shù)學(xué)課程自身特點(diǎn)對(duì)于推理能力的要求

數(shù)學(xué)課程對(duì)于知識(shí)與能力的相互轉(zhuǎn)化十分重視，學(xué)生邏輯推理能力的塑造是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段。隨著科學(xué)的發(fā)展，學(xué)生的視野開始變的開闊，知識(shí)與信息的來源廣泛，如果缺乏推理能力對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)與信息進(jìn)行系統(tǒng)化的處理，難以將其應(yīng)用于實(shí)踐中。只有培養(yǎng)學(xué)生的推理能力才能夠在信息時(shí)代合理地運(yùn)用其來解決實(shí)際問題。

二、初中生推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展具有如下特點(diǎn)

（一）初中生的合情推理能力隨年級(jí)的升高呈現(xiàn)緩慢增長趨勢(shì)

在新課程實(shí)施過程中，初中生的合情推理能力得到了一定的發(fā)展。原因主要在于：一是目前使用的新教材有利于合情推理教學(xué)；二是教師的教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，對(duì)新課程的理念有了一定的體會(huì)。三是中考試題的導(dǎo)向作用。從最近幾年各地的數(shù)學(xué)中考題來看，各地都比較重視對(duì)推理能力的考查，比如讓學(xué)生尋找規(guī)律，提出猜想等，因此教師在教學(xué)中比較重視對(duì)合情推理能力的培養(yǎng)。

（二）初中生的演繹推理能力隨年級(jí)的升高而快速增長

一是學(xué)生隨著年齡的增長，思維的發(fā)展日趨成熟，思維更加趨于抽象化、形式化，演繹推理能力的水平將得到提高；二是學(xué)生演繹推理能力與其自身基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握程度是成正比的；三是從教材的編排來看，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。所以初中生的演繹推理能力隨年級(jí)的升高呈現(xiàn)出快速增長的趨勢(shì)。

（三）初中生缺乏檢驗(yàn)反思能力

通過多年的教學(xué)，總結(jié)出多數(shù)學(xué)生欠缺檢驗(yàn)反思能力。甚至有些學(xué)生不懂得如何檢驗(yàn)，能夠進(jìn)行檢驗(yàn)并進(jìn)一步進(jìn)行推廣的學(xué)生寥寥無幾。

三、初中生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的方式方法

（一）仔細(xì)設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中合情的推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有對(duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，才會(huì)激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)未知量及其規(guī)律做出的似真判斷，它一旦得到論證便上升為數(shù)學(xué)理論。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

（二）通過自主探索、合作交流培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師要在教學(xué)過程中拓寬培養(yǎng)空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，要設(shè)置一些有意義的富有挑戰(zhàn)性的問題，為學(xué)生提供發(fā)展推理能力的素材。學(xué)生的能力只有在探索、討論、合作交流中才能得到提高。因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)當(dāng)留足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生參與到教學(xué)中去，教師在教學(xué)過程中只需作一定的點(diǎn)撥即可。如我在講授多邊形的內(nèi)角和時(shí)，先讓學(xué)生將一個(gè)多邊形分成若干個(gè)三角形，并討論怎樣分割最容易。思考這些分得的三角形的內(nèi)角和與這個(gè)多邊形的內(nèi)角和有什么聯(lián)系。學(xué)生從這些問題的探究中，很容易找到規(guī)律，并能歸納出多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）·180°。同時(shí)對(duì)公式的含義也能正確理解，還從中使他們“悟”出了多邊形與三角形之間的聯(lián)系，遇到解決多邊形問題時(shí)可先將它轉(zhuǎn)化為三角形后再來解決的一種思維方式。

（三）教師要運(yùn)用生活場(chǎng)景培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

現(xiàn)實(shí)生活對(duì)于培養(yǎng)人的推理能力有很大的幫助，人們可以通過生活經(jīng)歷鍛煉和培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、提高推理能力。教師在授課時(shí)需要脫離課本案例，引用更多實(shí)用的、眾所周知的案例，幫助學(xué)生更好的理解問題。如在教授三角形的穩(wěn)定性問題之時(shí)，教師可以更多的引用學(xué)生眾所周知的生活中常見的案例，讓學(xué)生真正理解三角形穩(wěn)定性相關(guān)原理，自行車三腳架設(shè)計(jì)、凳子三條腿的設(shè)計(jì)、照相機(jī)三角支架，這些案例都是學(xué)生在日常生活中可以接觸到的，更容易引起學(xué)生的觀察和思考。幫助學(xué)生培養(yǎng)合情推理能力。

（四）批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，注意學(xué)生推理論證的正確性

批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，應(yīng)逐題逐步進(jìn)行精批細(xì)改，這樣一方面可以從中發(fā)現(xiàn)一些錯(cuò)誤，促使教師改進(jìn)教學(xué)方法；另一方面可能從中發(fā)現(xiàn)一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學(xué)生聽，這不是一個(gè)很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利于訓(xùn)練學(xué)生的推理論證能力。而千萬不能只顧對(duì)照參考答案把本身是正確的推理論證打錯(cuò)了，這樣做不利于學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)。

四、總結(jié)

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于我們教師，能提高教學(xué)效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件，提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平。對(duì)于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問題而且能使學(xué)掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法，更好的發(fā)揮學(xué)生的潛能。

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