試論高中數(shù)學(xué)不等式高考試題的教學(xué)策略

程玲芝

摘 要：在高中數(shù)學(xué)中，不等式是其中的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，是解決生活中有關(guān)數(shù)學(xué)問題的重要工具。因此，不等式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，在高考試題中是不可缺少的內(nèi)容。所以，教師必須加大對(duì)不等式教學(xué)的重視程度，尋找科學(xué)的方法進(jìn)行教學(xué)，從而提高高考試題不等式的教學(xué)效率。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)不等式的作用進(jìn)行分析，闡述了如何提高高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；不等式；高考試題；教學(xué)策略

一、 不等式在高中數(shù)學(xué)中發(fā)揮的作用

在高中數(shù)學(xué)中，不等式是較為常見的數(shù)學(xué)知識(shí)。如函數(shù)，解析幾何，立體幾何等內(nèi)容都應(yīng)用到了不等式知識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)中，不等式的應(yīng)用具有廣泛性，綜合性等特點(diǎn)，為數(shù)學(xué)研究和數(shù)量關(guān)系提供了更為科學(xué)的理論依據(jù)和重要手段。在學(xué)習(xí)不等式相關(guān)過程中，不僅可以了解到不等式的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)也會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在不等式教學(xué)中，涉及到了數(shù)形結(jié)合，函數(shù)方程和分類轉(zhuǎn)化等相關(guān)方面的知識(shí)，既可以達(dá)到教授知識(shí)的效果，也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生能夠自主地探索新知識(shí)。

二、 高中數(shù)學(xué)不等式高考試題的優(yōu)化教學(xué)策略

1. 選擇科學(xué)合理的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和聯(lián)系性。而不等式知識(shí)在初中就開始有所接觸，高中的不等式相較于初中而言，更加抽象化和應(yīng)用化。因此，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，對(duì)不等式的學(xué)習(xí)和了解也需要不斷地深入，才能滿足高中階段知識(shí)的需求。在對(duì)高考試題中的不等式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要根據(jù)不等式在實(shí)際生活中應(yīng)用的特點(diǎn)進(jìn)行授課。不等式是對(duì)不等關(guān)系進(jìn)行描述的模型，在初中學(xué)習(xí)的一元一次不等式和不等式組的基礎(chǔ)上，對(duì)更加繁瑣的數(shù)量關(guān)系和具體問題進(jìn)行分析和解決，建立相應(yīng)的不等式模型，對(duì)其運(yùn)算和推理。2011年上海高考卷中的高考題，若ab∈R，且ab>0，則在不等式關(guān)系中恒成立的是（）。A. a2+b2>2ab，B. a+b≥2ab，C. 1a+1b>2ab，D. ba+ab≥2。此題考查的是不等式的基本應(yīng)用，鍛煉學(xué)生的不等式辯證思維，強(qiáng)調(diào)了掌握基礎(chǔ)知識(shí)的重要性。在解答此題時(shí)，學(xué)生必須了解ab>0時(shí)，a，b同時(shí)為正或者同時(shí)為負(fù)，才有ba>0，ab>0。當(dāng)教師在授課過程中，必須選擇科學(xué)合理的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生對(duì)原有不等式知識(shí)的掌握情況，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)形象的問題情境，并做好高中不等式和初中不等式知識(shí)之間的銜接，一步一步的進(jìn)行教學(xué)，為進(jìn)一步的不等式學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

2. 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展

3. 鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法求解，提高學(xué)生思維遷移能力

教師在解題教學(xué)中，站在鍛煉學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想的思維能力的角度出發(fā)，讓學(xué)生能夠運(yùn)用不同的方式進(jìn)行解題。在解求參數(shù)的取值范圍和不等式成立條件的參數(shù)范圍問題中，主要是對(duì)不等式進(jìn)行應(yīng)用的問題，其中涵蓋了函數(shù)，數(shù)列，直線和圓等多方面的知識(shí)，其中運(yùn)用到了數(shù)形結(jié)合等方法。之所以強(qiáng)調(diào)使用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行問題解決，主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)思維方法是人的大腦通過思維活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形式的核心內(nèi)容，而不等式確是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，也是分析和解決其他知識(shí)領(lǐng)域數(shù)學(xué)問題的主要工具。所以，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，能夠利用現(xiàn)有的知識(shí)去解決其他問題，是教學(xué)中的有效途徑。通過對(duì)不等式的學(xué)習(xí)和分析，形成數(shù)形結(jié)合思想，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，并形成分類討論的習(xí)慣，此法是數(shù)學(xué)教學(xué)中特有的方法，并能夠應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力。

4. 加強(qiáng)學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)

推理論證貫穿了高中數(shù)學(xué)的整個(gè)過程，在不等式題目的解答中，尤為重要，是解答不等式問題的關(guān)鍵部分，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段。在現(xiàn)階段的高考試題中，對(duì)學(xué)生的考查方向已經(jīng)與傳統(tǒng)考試大不相同，不單單考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，而漸漸的向考查學(xué)生思維能力的方向發(fā)展，這就體現(xiàn)出了推理論證能力在解決不等式問題中的重要性。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，不斷的順應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展要求，在實(shí)際的不等式復(fù)習(xí)教學(xué)中，既要讓學(xué)生掌握好基礎(chǔ)的知識(shí)，同時(shí)也要不斷的培養(yǎng)學(xué)生的推理論證的能力，讓學(xué)生利用自身知識(shí)更好的解決問題。

【例】 求證不等式ab≤a+b2。

在此題的講解過程中，可以使用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生利用圖形對(duì)不等式進(jìn)行分析，從而增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維能力。

三、 結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是高中課程中重要科目之一，是關(guān)系高考成績的關(guān)鍵一項(xiàng)。而作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容，不等式在高中數(shù)學(xué)中發(fā)揮著重要作用，在數(shù)學(xué)課程的很多領(lǐng)域都有所應(yīng)用。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的主體地位，選擇合理的，科學(xué)的方法進(jìn)行不等式相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開拓學(xué)生的思維，提高數(shù)學(xué)不等式高考試題的教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

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