課堂上如何讓動手操作更有效

賈科召

[摘 要]動手操作是課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，有效的操作能使靜態(tài)知識動態(tài)化、隱性知識顯性化、空間想象真實(shí)化。教師應(yīng)通過預(yù)測、引領(lǐng)、質(zhì)疑、內(nèi)化等方式引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生的動手操作更有效，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]動手操作；有效；數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0054-03

《伊索寓言》里有這樣一則文章：“北風(fēng)和太陽比賽，比誰先讓行人脫下外衣。北風(fēng)一個(gè)勁地吹，一次比一次厲害，他不但沒能使行人脫掉衣服，反而使行人裹緊了衣服。太陽將強(qiáng)烈的陽光照向人們，人們熱得受不了了，把衣服一件一件地脫了下來。最后太陽贏了。太陽對北風(fēng)說：‘做什么事，光靠力氣是不夠的，還要注意做的事情是否有效?！?/p>

課堂上也有這樣的現(xiàn)象：教師準(zhǔn)備了很多教具和學(xué)具，花了很大的精力讓學(xué)生動手操作，學(xué)生很感興趣，氣氛也很熱鬧，但是一堂課下來，該落實(shí)的知識點(diǎn)沒有落實(shí)，該掌握的技能學(xué)生沒有掌握……課堂上出現(xiàn)了“操作”的錯(cuò)位，這樣不僅不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，有時(shí)還會使教學(xué)產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。因此，讓動手操作更有效尤為重要。

筆者認(rèn)為，有效操作是指教師在操作活動中遵循教學(xué)活動的客觀規(guī)律，以盡量少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能好的教學(xué)效果。有效操作應(yīng)包含以下三重意蘊(yùn)：一是有效果，即操作活動要能達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。二是有效率，即操作活動能在盡可能少的時(shí)間里達(dá)成既定的目標(biāo)。三是有效益，即操作活動能實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動價(jià)值。

那么，在實(shí)際課堂教學(xué)中，怎樣的操作才是有效的呢？筆者認(rèn)為，有效操作應(yīng)具有以下幾個(gè)作用。

1.有效操作能使靜態(tài)知識動態(tài)化

傳授數(shù)學(xué)知識絕不意味著僅僅展現(xiàn)教材上靜態(tài)的結(jié)論或答案，而應(yīng)重在揭示隱含在其中的精彩而又獨(dú)特的思維過程，讓靜態(tài)知識有一個(gè)再創(chuàng)造或再發(fā)現(xiàn)的過程，使數(shù)學(xué)靜態(tài)知識動態(tài)化。

[片段1]認(rèn)識線段

師（出示一根毛線）：這根毛線是怎么樣的？

生（齊）：彎的。

師：你們能將彎的毛線變直嗎？

生1：能，我捏住毛線的兩端，往兩邊拉，就直了。

（教師讓生1上臺展示拉毛線的過程）

師（指著毛線）：我們捏住毛線的兩端往外拉直，這兩手之間的一段可以看成線段，這兩手捏住的地方叫作端點(diǎn)。

師（出示如圖1所示的毛線）：這樣是線段嗎？

生2：不是，它是彎的，線段要是直的。

師（出示如圖2所示的毛線）：這樣是線段嗎？

生3：是，因?yàn)樗钡?，且有兩個(gè)端點(diǎn)。

師（將毛線換方向再出示，如圖3）：這樣還是線段嗎？

生4：是，不管方向怎么樣，只要有兩個(gè)端點(diǎn)且是直的都是線段。

師（出示圖4）：這樣還是線段嗎？

生5：不是，有一部分彎了。

師：那哪里是線段？

生6：兩手之間的部分。

在上述教學(xué)片段中，通過有效的操作，使靜態(tài)的知識動態(tài)化，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.有效操作能夠使隱性知識顯性化

英國物理、化學(xué)家和哲學(xué)家邁克爾·波蘭尼認(rèn)為：“人類的知識有兩種。通常被描述為知識的，即以書面文字、圖表和數(shù)學(xué)公式加以表述的，只是一種類型的知識。而未被表述的知識，像我們在做某事的行動中所擁有的知識，是另一種知識。”他把前者稱為顯性知識，而將后者稱為隱性知識。隱性知識主要來源于個(gè)體對外部世界的判斷和感知，源于經(jīng)驗(yàn)。波蘭尼用一句經(jīng)典的話概括了隱性知識：“我們所認(rèn)識的多于我們所能告訴的?！?/p>

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多隱性知識很難用語言表述，就算有時(shí)候能表述，學(xué)生理解起來也比較困難，這時(shí)進(jìn)行有效操作，就能使隱性知識顯性化，達(dá)到語言無法取得的效果。

[片段2]數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題

師：現(xiàn)在要烙3個(gè)餅，正面和反面都要3分鐘，一個(gè)鍋?zhàn)疃嗄芾觾蓚€(gè)，最少需要幾分鐘？

（待學(xué)生思考一段時(shí)間后，教師請學(xué)生拿出學(xué)具——三個(gè)餅和一個(gè)鍋進(jìn)行小組操作）

生1：要12分鐘。

（教師請生1上臺邊操作邊說）

生1：先放兩個(gè)餅，正面3分鐘，反面3分鐘，然后放第三個(gè)餅，正面3分鐘，反面3分鐘，一共12分鐘。

生2：我覺得9分鐘就夠了。

（教師請生2上臺邊操作邊說）

生2：先放1號餅和2號餅，烙一面要3分鐘，拿出2號餅放入3號餅，再烙一面，需要3分鐘，這時(shí)1號餅熟了，拿出1號餅放入2號餅和3號餅再烙一面，需要3分鐘，一共需要9分鐘。

師：大家仔細(xì)觀察一下，為什么第二種方法更省時(shí)呢？

生（齊）：因?yàn)槊看卫语灦加袃蓚€(gè)餅在鍋里。

“烙餅問題”這節(jié)課蘊(yùn)含著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想——優(yōu)化思想，這是一種隱性知識，它很難通過語言傳授給學(xué)生，這就需要通過有效的動手操作，讓學(xué)生建立起烙餅的經(jīng)驗(yàn)，從而體會這一優(yōu)化思想。上述教學(xué)片段中，模擬烙餅這一有效操作，不僅使學(xué)生對烙餅的原理有了充分的認(rèn)識，而且能將相關(guān)隱性知識通過操作顯性地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)習(xí)的難度降低，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.有效操作能使空間想象真實(shí)化

數(shù)學(xué)的空間想象表現(xiàn)為“再造想象”與“創(chuàng)造想象”兩種。所謂“再造想象”，就是依照詞的描述或根據(jù)圖樣、模型、符號等的描繪在大腦中產(chǎn)生新形象的心理過程。所謂“創(chuàng)造想象”，就是根據(jù)一定目的和任務(wù)，獨(dú)立地創(chuàng)造出新事物映像的心理過程。endprint