初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探討

米嬌嬌

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是教育的主要任務(wù)，是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。數(shù)形結(jié)合思想，其本義就是將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)格式與直觀的表格或圖形相連接，使數(shù)學(xué)當(dāng)中比較難懂的和較復(fù)雜的思維能夠有效的串聯(lián)起來(lái)，進(jìn)而通過(guò)數(shù)字與圖形之間的結(jié)合來(lái)高效的解決所遇到的數(shù)學(xué)難題，同時(shí)還可以?xún)?yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而起到一舉兩得的效果。因此，研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用十分必要，不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，還能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造有利的學(xué)習(xí)條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想；應(yīng)用

當(dāng)然，數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象難懂的學(xué)科，作為一門(mén)自然學(xué)科，不僅是三大主科之一，還是其他自然學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，關(guān)系到學(xué)生思維的提升以及學(xué)業(yè)成績(jī)的要求，因此，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)，努力鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想十分必要且刻不容緩的，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生綜合素質(zhì)的主要途徑，是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的重中之重。由于數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要解決辦法，核心是根據(jù)數(shù)量關(guān)系與空間形態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此，對(duì)二者進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系簡(jiǎn)單化，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要工作，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。調(diào)查研究顯示，數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面，一方面，數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系涵蓋數(shù)字、定理、公式、概念，是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要組成部分，簡(jiǎn)而言之，數(shù)量關(guān)系就是數(shù)學(xué)文字的表達(dá)。另一方面，空間形式，空間形式主要指圖形表征、幾何定理等，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，關(guān)系到數(shù)學(xué)抽象思維的提升。表面看來(lái)，數(shù)量關(guān)系與空間形式之間沒(méi)有聯(lián)系，是兩個(gè)獨(dú)立的部分，但是，實(shí)際上，存在著密切的關(guān)系，萬(wàn)變不離其中，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，可以實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)變，不僅可以精確表達(dá)數(shù)字，還可以充分發(fā)揮形的具體本質(zhì)。數(shù)形結(jié)合思想是一種科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，具有顯著的優(yōu)勢(shì)，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面，第一，可以幫助學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式、定理的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念十分必要，是有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)效率的關(guān)鍵。第二，可以提升學(xué)生問(wèn)題分析能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以提升學(xué)生思維能力，鍛煉學(xué)生思維，還能夠使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，避免學(xué)生思維固化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，提升學(xué)生問(wèn)題解決能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂，改變一個(gè)數(shù)字，改變一個(gè)已知量就變成一個(gè)新的題型，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一道題反復(fù)講解后，學(xué)生遇到類(lèi)似題目還會(huì)出現(xiàn)部分問(wèn)題，可見(jiàn)，未掌握有效的數(shù)形結(jié)合思想，只是簡(jiǎn)單的講解問(wèn)題無(wú)法達(dá)到理想的教學(xué)效果，需要合理利用解題教學(xué)，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的講解，才能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。合理利用解題教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維需要注意以下兩點(diǎn)，第一，注重一題多解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，促使學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，使學(xué)生在解題過(guò)程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，掌握有效解題的方法。第二，教師在解題過(guò)程中需要進(jìn)行有效的引導(dǎo)，不能機(jī)械的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行講解，會(huì)固化學(xué)生思維，需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)“圖形運(yùn)動(dòng)”時(shí)，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)時(shí)對(duì)稱(chēng)軸以及對(duì)稱(chēng)圖形，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)出各種圖形，要求學(xué)生找出其中的對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸，例如，可以提供葫蘆、風(fēng)箏、喜字等，使學(xué)生在尋找解題的過(guò)程中掌握對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，了解圖形運(yùn)動(dòng)知識(shí)，同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想。

三、數(shù)形結(jié)合思想實(shí)踐

利用數(shù)學(xué)概念可以感受數(shù)形結(jié)合思想，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形思想結(jié)合的效果，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。利用數(shù)學(xué)概念感受數(shù)形結(jié)合思想需要從以下幾個(gè)方面著手，第一，教師不僅需要講解，還需要引導(dǎo)學(xué)生思考，提升學(xué)生的感性認(rèn)知與理性認(rèn)知，使學(xué)生在概念合理加工的過(guò)程中形成數(shù)形結(jié)合思想。第二，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，需要著重講解數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，了解到數(shù)形結(jié)合的重要性，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)的常見(jiàn)表現(xiàn)形式為：實(shí)數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)和不等式等，而形的常見(jiàn)表現(xiàn)形式為：直線(xiàn)、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、拋物線(xiàn)、相似、勾股定理等。在直角坐標(biāo)系下，一次函數(shù)對(duì)應(yīng)一條直線(xiàn)，二次函數(shù)對(duì)應(yīng)一條拋物線(xiàn)，這些都是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。比如二次函數(shù)y=ax+bx+c所對(duì)應(yīng)的圖像的開(kāi)口、頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸以及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等都與其系數(shù)a，b，c密不可分。通過(guò)概念，闡述數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念感受數(shù)形結(jié)合思想，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率與質(zhì)量。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想受到廣泛的關(guān)注與重視，不僅能夠使學(xué)生直觀的了解數(shù)學(xué)概念，加深理解與記憶，還能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化。提升學(xué)生思維能力，用潛移默化的方式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維，豐富學(xué)生知識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐紅.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（16）：32.

[2]陳燁.針對(duì)初中函數(shù)學(xué)習(xí)困難的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[D].山東師范大學(xué)，2013.

（作者單位：江西省臨川二中 344100）endprint