高中數(shù)學(xué)“過程化”教學(xué)策略與實(shí)踐研究

姜震羽

[摘 要] “過程與方法”目標(biāo)是高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)使教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與目標(biāo)保持一致. 具體的教學(xué)課堂活動(dòng)就是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念、定義以及法則等體驗(yàn)的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)在此過程中也會(huì)得到不斷的探索與概括.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；過程與方法；優(yōu)化策略

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)中“過程與方法”的目標(biāo)必然應(yīng)該重視教學(xué)的過程化，因此，本文結(jié)合具體的教學(xué)案例就教學(xué)過程的優(yōu)化策略展開仔細(xì)的分析.

概念教學(xué)“過程化”

概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基本的內(nèi)容之一，且具有十分重要的意義. 而數(shù)學(xué)概念教學(xué)中最為重要的實(shí)際上便是概念的形成，因此概念形成過程的理解與掌握也就成為概念教學(xué)的重心. 作為教師，單純地讓學(xué)生進(jìn)行概念的記憶是不可取的，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行推導(dǎo)并在此基礎(chǔ)上對(duì)本來抽象化的概念進(jìn)行不斷深入與理解才是教師概念教學(xué)中正確的做法. 因此，對(duì)照三維目標(biāo)中“過程與方法”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重點(diǎn)關(guān)注，尤其是概念形成過程的重點(diǎn)關(guān)注.

案例1：反比例函數(shù)的概念教學(xué)

首先教師應(yīng)該將貼合實(shí)際的問題情境精心設(shè)計(jì)并引進(jìn)反比例函數(shù)教學(xué)的課堂，讓學(xué)生在感知與體驗(yàn)中理解反比例函數(shù)的定義：如果兩個(gè)變量每一組對(duì)應(yīng)值的乘積都不等于零，且該乘積為常數(shù)，我們便可以認(rèn)定這兩個(gè)變量之間成反比.

反比例函數(shù)的概念在初步明確以后，如果教師仍然特別機(jī)械地強(qiáng)化概念的本質(zhì)，學(xué)生一味被動(dòng)、機(jī)械地對(duì)概念加以記憶和生硬的理解，后續(xù)的學(xué)習(xí)將變成機(jī)械的重復(fù)，看似都是正常的教學(xué)活動(dòng)，但這樣的教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的思考與體驗(yàn)基本是不存在的，解決實(shí)際問題時(shí)往往也不會(huì)應(yīng)用. 上述案例的設(shè)計(jì)雖然不是特別復(fù)雜的內(nèi)容，但其遵循了一定認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，用部分有代表性的練習(xí)讓學(xué)生從中得到概念的理解和鞏固.如果教師再增添學(xué)生練習(xí)體驗(yàn)的交流與討論，學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的領(lǐng)悟?qū)母拍畹谋举|(zhì)上得到有效的提高. 我們也不難看出，具體到例證的有力支撐既是三維目標(biāo)實(shí)施的目的，也是抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)中最需要遵循的教學(xué)原則.

規(guī)律教學(xué)的“過程化”

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還需對(duì)探究性的“過程化”加以關(guān)注，這是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的關(guān)鍵過程，其中包含結(jié)論、法則以及公式等規(guī)律性知識(shí)的學(xué)習(xí)和研究.

案例2：等差數(shù)列教學(xué)

設(shè)計(jì)1：

（3）鞏固訓(xùn)練：根據(jù)已知條件，算出各Sn的值.

a1=5，d=2，n=10；a1=100，d=2，n=50；a1=14，d=1，n=35.

大部分教師在具體的教學(xué)活動(dòng)中會(huì)根據(jù)以上的設(shè)計(jì)來開展教學(xué)活動(dòng)，設(shè)計(jì)含量在這樣的過程中是基本不存在的，因此，教師們往往會(huì)把公式訓(xùn)練作為課程重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，但是，這樣的做法對(duì)于真正促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解是沒有效果的，即使產(chǎn)生部分的理解那也是比較片面的，很多時(shí)候，三維目標(biāo)中的“知識(shí)與技能”目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)了，但是“過程與方法”目標(biāo)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能達(dá)成. 但是，如果這部分教師在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上稍加調(diào)整與改動(dòng)，那么三維目標(biāo)中要求實(shí)現(xiàn)的“過程與方法”這一目標(biāo)也就在教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中得到真正體現(xiàn)了.

（2）根據(jù)已知條件，算出各Sn的值.

a1=5，d=2，n=10；a1=100，d=2，n=50；a1=14，d=1，n=35.

（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)已知a1，d，n，那么Sn能求出嗎？

這樣的調(diào)整首先能讓學(xué)生進(jìn)行一系列的練習(xí)并建立一定的體驗(yàn)，推出公式也就變得水到渠成了. 這兩種教學(xué)過程中雖然也有相同的步驟，但它們之間的區(qū)別也正是不同教學(xué)理念的體現(xiàn).前者體現(xiàn)的仍然是以知識(shí)傳授與灌輸為主的傳統(tǒng)教學(xué)理念，后者卻是比較注重學(xué)生思考及自主能力培養(yǎng)的啟發(fā)式教學(xué)理念. 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中寶貴的過程性體驗(yàn)自然是教師應(yīng)該幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)的，但是教師仍然不能忽略教學(xué)中學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的啟發(fā)和引導(dǎo)，教師應(yīng)將“過程與方法”真正融入教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)細(xì)節(jié)中以真正實(shí)現(xiàn)“過程與方法”的教學(xué)目標(biāo)，并使得學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位得到真正的保障和發(fā)揮，這才是科學(xué)的現(xiàn)代教學(xué)理念 .因此，教師設(shè)計(jì)相應(yīng)的達(dá)標(biāo)活動(dòng)固然是過程性目標(biāo)的有效落實(shí)，但對(duì)定理、法則的分析、知識(shí)的探究以及結(jié)合重難點(diǎn)所進(jìn)行的教學(xué)環(huán)節(jié)的創(chuàng)造性設(shè)計(jì)都是教師為“過程與方法”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)而應(yīng)關(guān)注并實(shí)踐的.

習(xí)題教學(xué)的“過程化”

有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考自然離不開概念、公式、法則以及定理的教學(xué)，不過，最終能夠體現(xiàn)學(xué)生解題時(shí)探究性思路的還是問題最終解決過程所表現(xiàn)出來的思路. 在不斷發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的特定教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生對(duì)于相關(guān)概念、公式、法則以及定理的應(yīng)用能力也會(huì)隨之不斷提高，因此，教師應(yīng)該注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的鍛煉與培養(yǎng)，否則要想實(shí)現(xiàn)“過程與方法”目標(biāo)一定會(huì)存在較大的難度.

案例3：不等式的證明

相當(dāng)一部分的教師會(huì)在實(shí)際教學(xué)中首先給出結(jié)論，然后請(qǐng)學(xué)生根據(jù)給出的答案再對(duì)公式進(jìn)行證明，這樣的做法看似為學(xué)生提供了簡(jiǎn)便的解決問題的方法和過程，但從實(shí)質(zhì)上說來，具體的探究問題的過程卻是學(xué)生沒有經(jīng)歷也無法體驗(yàn)的，學(xué)生長(zhǎng)期處于這樣的教學(xué)中往往會(huì)越來越依賴教師，這是不應(yīng)該出現(xiàn)的局面. 因此，教師在教學(xué)中一定要注意引導(dǎo)學(xué)生觀點(diǎn)的自由發(fā)揮，讓學(xué)生將自身正確的、錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)都能暴露在教師面前，只有這樣，教師才能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)進(jìn)行有目的、有針對(duì)性的指導(dǎo)，這也正是學(xué)生主體地位得到重視的體現(xiàn)，以學(xué)定教的宗旨也在這個(gè)過程中體現(xiàn)了.

情感教學(xué)的“過程化”

學(xué)習(xí)興趣、責(zé)任、生活態(tài)度以及人生態(tài)度等都是包含在情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)體系中的，這里還對(duì)個(gè)人價(jià)值與社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一提出了具體的要求.這是無法在單單一節(jié)課上實(shí)現(xiàn)的隱性目標(biāo). 只有結(jié)合情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)才能使得這些隱性目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn).情感態(tài)度和價(jià)值觀這兩類人的主觀思想其實(shí)是人對(duì)于社會(huì)或者其他人所表現(xiàn)出的主動(dòng)反應(yīng). 這些建立在世界觀與價(jià)值觀基礎(chǔ)之上的反應(yīng)其實(shí)都是行為主體思想認(rèn)識(shí)的主動(dòng)選擇，主體性認(rèn)識(shí)是這些反應(yīng)的行為基礎(chǔ). 這種情感的教育雖然屬于價(jià)值觀教育的范疇，但因其對(duì)今后個(gè)人的情感態(tài)度以及價(jià)值觀認(rèn)識(shí)并不會(huì)產(chǎn)生影響，因此這種教育變成有效情感態(tài)度教育的可能性基本是不存在的.

對(duì)他人的模仿以及個(gè)人的實(shí)踐一般是學(xué)生個(gè)人成長(zhǎng)過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)的有效選擇. 學(xué)生學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路必然會(huì)有實(shí)現(xiàn)自身鍛煉的實(shí)踐、社會(huì)體驗(yàn)和群體生活這些內(nèi)容. 在學(xué)校教育中，教師自然應(yīng)該用自身積極的人生態(tài)度對(duì)學(xué)生的情感及價(jià)值觀施以積極的影響，用自己身體力行的行為使學(xué)生獲得言傳身教的教育，學(xué)生因此而受到的情感教育也表現(xiàn)得更加真實(shí)可行. 同時(shí)，教師還應(yīng)積極創(chuàng)造有意義的實(shí)踐活動(dòng)使得學(xué)生從中建立自身價(jià)值觀的認(rèn)知. 另外，學(xué)生還可以對(duì)學(xué)科教學(xué)中所包含的情感資源進(jìn)行學(xué)習(xí)和社科體會(huì)，學(xué)生個(gè)性化情感和態(tài)度形成必然會(huì)有這樣的經(jīng)歷.

教師在面對(duì)學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀的教育時(shí)，教育方式主要有兩個(gè)方面的要點(diǎn)：（1）言傳身教. 教師注重言傳身教的同時(shí)，還應(yīng)為學(xué)生盡量創(chuàng)造出適合情感和價(jià)值觀學(xué)習(xí)的環(huán)境與條件，使得學(xué)生在耳濡目染以及教師的教誨中形成自身的情感與價(jià)值觀目標(biāo)；（2）與情感教育相關(guān)的教育資源的挖掘.只要教師用心挖掘就能發(fā)現(xiàn)與情感教育相關(guān)的教育資源其實(shí)有很多，教師再特別注意一下自身的角色扮演，那么對(duì)于學(xué)生情感與價(jià)值觀的教育也就意義重大了. 比如，高中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的同時(shí)往往還會(huì)有情感態(tài)度與價(jià)值觀的教育滲透其中. 結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與方法的情感教育的主要來源是與實(shí)踐相互聯(lián)系的唯物主義教育. 因此，教師對(duì)于學(xué)生的情感教育首先必須建立在教授書本知識(shí)的基礎(chǔ)之上，然后再結(jié)合情感態(tài)度及價(jià)值觀對(duì)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成進(jìn)行滲透以及深層次的拓展.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不可灌輸，而應(yīng)注重細(xì)節(jié)化、過程化，要讓學(xué)生能夠充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程及所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)存在的科學(xué)以及文化價(jià)值，在過程化的學(xué)習(xí)過程中豐富知識(shí)，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，升華數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正情感.endprint