出奇方能制勝

任全紅+胡小平

[摘 要] 文中以一個(gè)古老而有趣，且至今仍具有魅力的幾何定理——托勒密（Ptolemy）定理為例，來闡述幾何定理除了在幾何領(lǐng)域應(yīng)用廣泛外，還可通過所給代數(shù)問題形式上的特點(diǎn)，巧妙地構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，將幾何定理“移植”到代數(shù)中來，使問題顯得清晰、直觀，起到出奇制勝之效，巧妙和簡捷地解決有關(guān)代數(shù)問題.

[關(guān)鍵詞] Ptolemy定理；代數(shù)問題；高考試題

一些代數(shù)問題用代數(shù)方法解很麻煩，甚至無從下手，但可根據(jù)所給代數(shù)形式上的特點(diǎn). 巧妙地構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膸缀螆D形，再賦予代數(shù)式中的數(shù)與字母一定的幾何意義. 在這個(gè)幾何模型的基礎(chǔ)上，用幾何知識去解決，卻顯得清晰、直觀、明快，起到出奇制勝之效.今以一個(gè)古老而有趣，且至今仍具有魅力的幾何定理——托勒密（Ptolemy）定理為例來闡述幾何定理除了在幾何領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，若能恰到好處地把“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合，把幾何定理“移植”到代數(shù)中來，與數(shù)學(xué)其他學(xué)科知識“雜交”， 定能出奇制勝，巧妙、簡捷地解決有關(guān)代數(shù)問題.endprint