數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)各學(xué)段教學(xué)中的滲透

張良青++謝可娜

【摘 要】數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括，在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要思維活動(dòng)，且它本身也蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏染。這點(diǎn)也是新課程標(biāo)準(zhǔn)充分強(qiáng)調(diào)的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想 符號(hào)思想 類比思想 分類思想 建模思想

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.19.075

數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括，在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是數(shù)學(xué)的靈魂。面對(duì)新課程背景下滲透數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的新要求，作為新教材的實(shí)施者，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與實(shí)踐。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)相比，知識(shí)的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長(zhǎng)期的，能夠使人“受益終生”。事實(shí)上，數(shù)學(xué)思想方法不但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具有普遍的指導(dǎo)意義，而且有利于學(xué)生形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，為將來(lái)從事科學(xué)研究和參加社會(huì)實(shí)踐打下良好基礎(chǔ)。向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口，是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的著眼點(diǎn)

（一）滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)加強(qiáng)過(guò)程性

滲透數(shù)學(xué)思想方法，并不是將其從外部注入到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)之中。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和解決問(wèn)題的過(guò)程聯(lián)系在一起的內(nèi)部之物。教學(xué)中不直接點(diǎn)明所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中潛移默化地體驗(yàn)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出。

（二）滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會(huì)和掌握有一個(gè)“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過(guò)程，在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解。學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的領(lǐng)會(huì)就需要一個(gè)較長(zhǎng)的反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程。如學(xué)生在剛學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，通過(guò)認(rèn)數(shù)時(shí)，讓學(xué)生看到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，初步體驗(yàn)到自然數(shù)有“無(wú)限多個(gè)”……讓學(xué)生多次經(jīng)歷在有限的時(shí)空里去領(lǐng)略“無(wú)限”的含義，最終達(dá)到對(duì)極限思想的理解。同時(shí)在具體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)放慢腳步，使學(xué)生在充分的列舉、不斷的體驗(yàn)中，感悟“無(wú)限多、無(wú)限逼近”思想。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想方法的滲透要由淺入深，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、理解和應(yīng)用的程度，教師應(yīng)作長(zhǎng)遠(yuǎn)的規(guī)劃。一般地，每一種數(shù)學(xué)思想方法總是隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的逐步加深而表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性，因而滲透時(shí)要體現(xiàn)出孕育、形成和發(fā)展的層次性。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

（一）在教學(xué)預(yù)設(shè)中合理確定

滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

如在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，通過(guò)揭示條件與問(wèn)題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等思想。只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會(huì)去研究落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)目標(biāo)（過(guò)程與方法）中，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性。

（二）在知識(shí)形成中充分體驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中，尤其蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中。在學(xué)習(xí)每一數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡可能提煉出蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，即在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成過(guò)程中，讓學(xué)生充分體驗(yàn)。

（三）在方法思考中加強(qiáng)深究

處理數(shù)學(xué)內(nèi)容要有一定的方法，但數(shù)學(xué)方法又受數(shù)學(xué)思想的制約。離開(kāi)了數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)的數(shù)學(xué)方法是無(wú)源之水、無(wú)本之木。因此在數(shù)學(xué)方法的思考過(guò)程中，應(yīng)深究數(shù)學(xué)的基本思想。

（四）在問(wèn)題解決中精心挖掘

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問(wèn)題，從提出直到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。

四、問(wèn)題與思考

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，兼顧小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把握時(shí)機(jī)、及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握思想方法地均衡發(fā)展，為他們后繼學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

1.新課程將數(shù)學(xué)思想方法納入到“知識(shí)與技能”這一教學(xué)目標(biāo)范疇，豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。但在小學(xué)階段的“內(nèi)容和要求”中，對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求略顯籠統(tǒng)，沒(méi)有明確細(xì)化為適合不同學(xué)段學(xué)生的具體滲透內(nèi)容與要求，并形成系列，這給教師的教學(xué)把握帶來(lái)一定困難。

2.對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)、目前仍偏重于傳統(tǒng)意義上的“雙基”，體現(xiàn)與運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)問(wèn)題偏少，不利于考察教師滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)效果和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的創(chuàng)新意識(shí)的評(píng)價(jià)有待于進(jìn)一步的探索。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)比較淺顯，但蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如何處理好數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和思想方法滲透之間的關(guān)系，以至形成適合不同學(xué)段學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式，應(yīng)作深入的思考與實(shí)踐。

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