高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想研究

錢煜

【摘 要】數(shù)學(xué)一直是高中學(xué)習(xí)階段的重點(diǎn)科目，并具有提高學(xué)生高考分?jǐn)?shù)的重要意義。本文通過研究高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想，以期高中生學(xué)習(xí)效率以及教師課堂教學(xué)質(zhì)量得到顯著提高。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列；教學(xué)

數(shù)列作為一項(xiàng)要求學(xué)習(xí)者應(yīng)具備一定抽象思維能力、逆向思維能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，具有一定的學(xué)習(xí)難度。為了使高中生在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)可以更加高效，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想顯得尤為重要。

一、函數(shù)數(shù)學(xué)思想在數(shù)列中的應(yīng)用

數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)形式，可以用函數(shù)思想進(jìn)行理解與研究。所謂函數(shù)思想是指利用長遠(yuǎn)眼光、從整體出發(fā)，對(duì)一些立題思想不明確、附加條件過多以及無法直觀理解的題目進(jìn)行研究分析，并得出解題思路的數(shù)學(xué)思想形式。

二、高中數(shù)列中滲入遞推數(shù)學(xué)思想

由于高中數(shù)列中存在一些較為復(fù)雜，且較為難以通過整體理解而達(dá)到解題目的題型，因此需要通過遞推數(shù)學(xué)思想，將問題分成幾個(gè)階層，且由淺入深的進(jìn)行分析與理解，從而達(dá)到解題目的。在高中階段較為常用的遞推數(shù)學(xué)思想有二：一是累加法。所謂累加法就是通過對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)列題目進(jìn)行整體分析后，對(duì)數(shù)列中已知條件中各項(xiàng)進(jìn)行累加求和，并在累積、疊加過程中發(fā)現(xiàn)解決數(shù)列問題的方向，從而達(dá)到簡化解題過程目的。例如，在f（n）=a-a，便可以運(yùn)用累加法進(jìn)行幽運(yùn)算；二是累積法。所謂累積法是在充分理解、掌握已知條件中數(shù)列的某種關(guān)系時(shí)，便可利用累積法進(jìn)行運(yùn)算。

三、高中數(shù)列中滲入方程思想

方程對(duì)于高中學(xué)生來講并不陌生，方程可以說是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的數(shù)學(xué)形式，因此具有行之有效的方程思想，則有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)這場冒險(xiǎn)之旅中得到一把可以披荊斬棘的“利劍”，而高中數(shù)列自然也可以運(yùn)用方程思想來進(jìn)行有效解決。

由此可見，由于數(shù)列存在未知條件與已知條件并存的現(xiàn)場，因此方程思想在高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題方法中實(shí)用，應(yīng)得到學(xué)生的廣泛理解與應(yīng)用。

四、歸納法在數(shù)列中的應(yīng)用

歸納法是指根據(jù)學(xué)生在日常解題過程中總結(jié)、發(fā)現(xiàn)以及分析理解而來的規(guī)律，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明的形式，將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律以及方法總結(jié)為通用性的結(jié)論，從而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與解題。高中數(shù)學(xué)最為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為深入的環(huán)節(jié)，其歸納法已逐漸演變?yōu)橛勺C明理論、假設(shè)猜想、歸納總結(jié)以及觀察分析等形式組成的具有豐富性、時(shí)效性以及科學(xué)性較強(qiáng)的方法理論，并成為數(shù)學(xué)思想中較為成熟的理論方法。

綜上所述，對(duì)高中時(shí)期的數(shù)學(xué)對(duì)于高中生來講，數(shù)學(xué)思想是有效提高自身解題能力的重要思想。因此，教師應(yīng)通過在數(shù)列等其他教學(xué)內(nèi)容的教授中，將數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，并引導(dǎo)學(xué)生有效解決數(shù)學(xué)問題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]段緒紅.淺談高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中問題情境的設(shè)計(jì)[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2014（35）：171-171

[2]蔣文梅.例談數(shù)列教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的提煉與滲透[J].文理導(dǎo)航（中旬），2017（4）：21-22endprint