以“長(zhǎng)方體表面積計(jì)算”為例談學(xué)生能力的培養(yǎng)

羅徳群

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 實(shí)施“問(wèn)題解決教學(xué)” ， 是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的有效方法?！皢?wèn)題解決”是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 自我探索， 提出解決問(wèn)題的方案， 并回顧拓展的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中， 學(xué)生“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識(shí)， 掌握了技能， 發(fā)展了能力。因此， “問(wèn)題解決”是一個(gè)過(guò)程， 是將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情景的過(guò)程。

關(guān)鍵詞： 發(fā)展性；學(xué)習(xí)；能力；課堂教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 實(shí)施“問(wèn)題解決教學(xué)”是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的有效方法?！皢?wèn)題解決”是學(xué)生在教師的有效指導(dǎo)下，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 自我探索， 提出解決問(wèn)題的方案， 并回顧拓展的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中學(xué)生“再創(chuàng)造”了數(shù)學(xué)知識(shí)， 掌握了技

能， 發(fā)展了能力。因此， “問(wèn)題解決”是一個(gè)過(guò)程， 是將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情景的過(guò)程?！皢?wèn)題解決”也是一種能力， 是將數(shù)學(xué)用之于各種情況的能力， 這種問(wèn)題解決能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。這種問(wèn)題解決教學(xué)方法能促進(jìn)構(gòu)成發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的

三個(gè)模塊的協(xié)調(diào)發(fā)展。

如何在課堂教學(xué)中進(jìn)行問(wèn)題解決教學(xué)？ 筆者試圖以“長(zhǎng)方體

表面積計(jì)算”為例， 通過(guò)實(shí)踐和探索， 形成了以下一些具體做法：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境， 明確探究方向， 培養(yǎng)自我發(fā)展的態(tài)度教師根據(jù)教材內(nèi)容， 向?qū)W生展示問(wèn)題背景， 讓學(xué)生置于主動(dòng)參與的問(wèn)題情境中， 使其明確學(xué)習(xí)的主題及重點(diǎn)， 學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的自我發(fā)展、自我探究的愿望。教師所選的問(wèn)題應(yīng)符合學(xué)生的年齡特征和教學(xué)要求， 并盡可能是生活中的實(shí)際問(wèn)題。在展示情境時(shí)， 教師要運(yùn)用實(shí)物、模型、圖片、音像、故事等多種手段， 在情境中， 讓學(xué)生主動(dòng)地把握住問(wèn)題的內(nèi)容及實(shí)質(zhì)， 同時(shí)也喚起了

學(xué)生的注意， 引發(fā)他們的探究興趣， 并以成功解決問(wèn)題來(lái)促進(jìn)他們自我發(fā)展的積極態(tài)度的形成。

二、主動(dòng)激活“內(nèi)存” ， 引導(dǎo)探究問(wèn)題， 培養(yǎng)自我發(fā)展的能力

在問(wèn)題解決教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自我發(fā)展能力， 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的提高， 主要可以從以下三方面著手： 1 、提高學(xué)生主動(dòng)激活已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力； 2 、提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力；

三、提高學(xué)生元認(rèn)知能力。

（ 1 ） 提高學(xué)生主動(dòng)激活已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的能力。問(wèn)題解決是學(xué)生以自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)。但在教學(xué)中經(jīng)常可以看到這樣的情況： 當(dāng)面臨一個(gè)新的

問(wèn)題， 雖然學(xué)生已具備了解決該問(wèn)題所需的足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法， 卻總是無(wú)從下手， 要通過(guò)一定的點(diǎn)撥或提示， 就會(huì)茅塞頓開(kāi)。這表明學(xué)生不善于從“認(rèn)知內(nèi)存”中提取并運(yùn)用有效的知識(shí)。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與傳統(tǒng)教法中“復(fù)習(xí)鋪墊”這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)有關(guān)，往往是教師預(yù)先準(zhǔn)備好一些針對(duì)性強(qiáng)的鋪墊性練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生回憶、激活新知的支撐性知識(shí)， 學(xué)生在教師的“幫助”下被動(dòng)激活內(nèi)存， 長(zhǎng)此以往， 當(dāng)學(xué)生碰到新問(wèn)題時(shí)便不會(huì)主動(dòng)思考、提取有效的知識(shí)和方法。因此， 在問(wèn)題解決教學(xué)中， 當(dāng)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題， 使生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”后， 教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考： 為解決這一問(wèn)題， 必須運(yùn)用哪些已學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法？ 在學(xué)生的主動(dòng)討論中， 促使他們主動(dòng)地激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)， 為問(wèn)題解決作好認(rèn)知上的準(zhǔn)備。在“長(zhǎng)方體的表面積”教學(xué)時(shí)， 教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)制作各自手中的長(zhǎng)方體紙盒用了多少硬紙板， 學(xué)生在情境中明確了該問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義， 使之“數(shù)學(xué)化” ，即求該長(zhǎng)方體的表面積， 這時(shí)候教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生： 計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積， 你覺(jué)得需要運(yùn)用哪些已學(xué)過(guò)的知識(shí)？ 于是學(xué)生主動(dòng)搜索內(nèi)存， 發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方體各個(gè)面的特征是解決該問(wèn)題的必備知識(shí)， 從而使該問(wèn)題迎刃而解。長(zhǎng)期這樣訓(xùn)

練， 面對(duì)新問(wèn)題時(shí)， 學(xué)生主動(dòng)激活內(nèi)存， 提取有效舊知的能力便會(huì)得到提高， 發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到有效培養(yǎng)。

（ 2 ） 提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

合作學(xué)習(xí)能力是學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要方面。因此在問(wèn)題解決教學(xué)中， 要加強(qiáng)師生、生生之間的交流與合作。在課堂教學(xué)中， 主要是通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、討論這一途徑來(lái)體現(xiàn)， 當(dāng)然這種合作學(xué)習(xí)是以小組成員的個(gè)人學(xué)習(xí)為基本前提和保障的。

仍以“長(zhǎng)方體的表面積”一課為例， 學(xué)生在明確了問(wèn)題， 主動(dòng)激活了舊知后， 進(jìn)行個(gè)人探究， 一會(huì)兒功夫便找到了解決問(wèn)題的途徑， 各自躍躍欲試， 隨即進(jìn)行小組研討， 學(xué)生指著各自的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖， 講述各自的解法，每個(gè)小組都研究出了多種不同的解

法， 學(xué)生之間相互啟發(fā)， 開(kāi)拓了解題思路。

（ 3 ） 提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。

“元認(rèn)知”指的是認(rèn)知的認(rèn)知。由于數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象性、探索性決定了小學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)， 必須要經(jīng)過(guò)多次思考和深入研究， 才能洞察數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)特征。因此， 一定要加強(qiáng)反思 （ 即元認(rèn)知） ， 貫穿于整個(gè)問(wèn)題解決的全過(guò)

程。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言， 反思的主要內(nèi)容有： 對(duì)自己的思考過(guò)程進(jìn)行反思， 對(duì)涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中， 當(dāng)學(xué)生遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)， 教師可適當(dāng)提出一些針對(duì)性的、具有啟發(fā)性的問(wèn)題， 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思探索過(guò)程； 當(dāng)學(xué)生解決問(wèn)題后， 要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索的過(guò)程及其中的成敗得失。如學(xué)生經(jīng)過(guò)努力， 探索出了解決三角形面積計(jì)算的問(wèn)題后， 教師安排幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生回顧： 這節(jié)課你探索到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？ 是怎樣探索到的？ 還有哪些地方不夠明白？ 學(xué)生在交流討論中， 進(jìn)一步鞏固了三角形面積計(jì)算方法， 也清楚地認(rèn)識(shí)到“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的重要作用。因此， 在問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程中， 及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，能開(kāi)發(fā)他們的潛在能力， 對(duì)自己進(jìn)行自我監(jiān)控和調(diào)節(jié)， 不斷提高自己的元認(rèn)知能力， 進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)， 這也是提高學(xué)生發(fā)展性學(xué)

力的重要環(huán)節(jié)與手段。

3. 加強(qiáng)知識(shí)應(yīng)用， 注重實(shí)踐創(chuàng)新， 形成可持續(xù)發(fā)展的知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中得以形成， 之后還要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地把所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)技能應(yīng)用于實(shí)踐的意識(shí)和態(tài)度， 使知識(shí)真正成為促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、變化的強(qiáng)大力量。因此， 在問(wèn)題解決教學(xué)的課堂上， 要切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用， 注重實(shí)踐創(chuàng)新， 這樣才能形成自我發(fā)展的知識(shí)、能力和態(tài)度的有機(jī)復(fù)合， 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

總之， 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中， 采用“問(wèn)題解決”的方法， 可以讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解決和實(shí)際應(yīng)用的全過(guò)程， 積極進(jìn)行自主探究， 發(fā)揮自身潛能， 發(fā)展性學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)。endprint